五年级上册数学教案-4.15 组合图形的面积丨浙教版

课题名称：《组合图形面积》一、教学内容分析《组合图形的面积》是学生在三年级学习长方形和正方形面积计算及本册第二单元平行四边形、三角形、梯形面积计算等知识的发展，一方面巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，更注重发展学生的空间观念，将解决问题的思考策略渗透在其中，本课也将体现激发学生学习多角度思考解决组合图形面积计算，体现算法的多样化。将所学的知识进行综合运用，也是日常生活中经常运用到的解决问题的方法。二、教学目标知识目标：1．在自主探究的活动中，理解组合图形面积的计算方法。2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。能力目标：1．能运用所学知识，解决生活中组合图形的面积计算等实际问题。2．通过图形的组合和分解，培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识，学会把复杂问题转化为简单问题。情感与价值观目标：1．通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。2．让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气、团结友爱的美好情感。三、学习者特征分析学生对基本几何图形已经熟悉，并能计算它们的面积，也能找到生活中的原型，但对现实中的一些组合图形就不是很留意，空间观念较淡薄的学生甚至看不出它们所含的基本图形，也就没有兴趣去关心它们的构成，对生活中的那些组合图形缺少转换的思路，找不准有关联的边的等量代换。这对本课组合图形通过割与补转化为基本图形是一个障碍。因此，本课要根据学生的知识与能力现状进行设计和教学。四、教学策略选择与设计本课综合运用讲授式、启发式、自主学习、协作学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探究学习。通过质疑、自学、小组交流、分组汇报等环节完成教学，培养学生综合实践能力。并培养学生的动手、动脑能力及表达能力。五、教学重点及难点教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、情境导入师：同学们，你们玩过七巧板吗？（学生举手示意。）师：（出示准备的几何图形）让学生用两个或几个图形拼出自己喜欢的图形。你觉得分别像什么？你能看出它们分别是由哪些图形拼成的？像什么？学生举手示意。生：像一个人。

生：像一条鱼。

生：像一座房子。创设学生熟悉的生活情境，从现实生活引入课题，激发学生解决问题的兴趣；回忆相关的知识，为后面的问题解决奠定基础，利用学生直观的观察和体验，使学生对几何图形有更进一步的了解。二、认识组合图形师：我们已经学习了五种平面图形，请大家从这些简单的平面图形中挑几个，拼成一个较复杂的图形，并想想你拼的图形像什么？师：谁愿意把你拼的图形展示给大家？师：大家展示的这些图形有什么共同特点呀？师：我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）学生独立拼摆学生展示拼出的图形，并说说像什么。学生回答：这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的。利用已有知识，来解决未知的问题。三、探索简单组合图形面积计算方法师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗？师：大家用的方法有什么相同之处？（都是把几个简单图形的面积加起来。）师：（小黑板出示五种平面图形）你会计算它们的面积吗？师：这节课，我们就来学习组合图形面积的计算。（板书：在“组合图形”后面加上“面积”）生：先把每个图形的面积算出来，再相加就行了。生：把几个简单图形的面积加起来。通过学生合作、讨论、探究的方式总结出组合图形的面积的公式。四、我能做（小黑板出示）（单位：米）师：这是我家客厅地面的平面图，现在准备在客厅铺上木地板。爸爸说：“你已经上五年级了，算算至少要买多少平方米的地板吧。”我接受任务就开始思考，发现客厅的形状不是学过的平面图形。怎样才能算出客厅的面积吗？师：请同学们小组合作，帮我计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说说为什么这样做？教师在黑板上演示并板书。师：为什么要分成两个长方形呀？师：大家采用的方法有什么共同的特点呀？师：为什么要进行分割？师：大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫作分割法。（板书：分割法）师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？师：这样能计算组合图形的面积吗？师：我们班的同学真是太棒了！这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫作添补法。（板书：添补法）。师：我们可以利用分割法和添补法计算组合图形的面积。简称割补法。（板书：割补法）。学生合作讨论计算，教师巡视。学生展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程。生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形面积相加。生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形面积加起来就是这个图形的面积。生：我们把这个图形分成一个长方形和一个正方形。生：……生：是不是可以补上一块，成为我们学过的图形？生：我这样补上一个小正方形，成了一个大长方形。（如图，小黑板演示）。生：用得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了。通过对生活实例和数学知识作出有效地判断，有利于排除知识间的干扰，促进正迁移的实现，有利于面向全体学生，使学生的思维既有发散性，又有集中性。五、我比老师强师：老师设计了一块保护环境的广告牌（如图）。大家想办法求这个图形的面积。我看了很长时间，好像只能用两种方法求这个图形的面积。你们肯定比我行，看你能想出几种办法？（师故意示弱造势）。师：谁可以把自己的想法告诉大家？学生合作完成，教师巡视。学生展示分割或添补的过程，说出计算的思路。基本练习是应用的最低目标，要求每一位学生都能独立完成的，因此设计要顾及现实性，要顾及全班每一个孩子，要让他们都有展示自己的机会。六、动手操作我最棒老师给学生一张长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，从四个角分别剪去一个边长为5厘米的小正方形。（师演示）（此活动为机动）师：你能求出这张硬纸板还剩下多大面积吗？师：谁来把自己的好方法介绍给大家？学生独立计算。学生介绍方法。通过动手操作，加深学生对组合图形面积计算方法的理解和实际运用。七、课堂总结师：这节课你有什么收获？师：大家真了不起，经过积极思考，利用已经运用学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法，希望同学们在以后的生活和学习中运用这些方法解决遇到的一些实际问题。学生回答。激发学生主动学习、探索，有利于提高学生应用知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。七、教学评价设计在设计这节课时，教师大胆放手让学生分组讨论解决，就是使学生的学习建立在积极、自信、自主探