初中数学人教版七年级上册期末 省获奖

2014-2015学年宁夏省银川市永宁县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确的答案3分×12=36分）1．下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，﹣23，负数个数为（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．我国的陆地国土面积为×108km2，它是由四舍五入得到的，那么它（） A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有3个有效数字，精确到万位 C．有3个有效数字，精确到百万位 D．有2个有效数字，精确到十万位3．下列说法中，不正确的是（） A．平方等于本身的数只有0和1 B．两个负数，绝对值大的负数小 C．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 D．0除以任何数都得04．下列式子符合代数式的书写格式的是（） A．a•40a B．（a﹣b） C．3÷m D．2ab5．﹣a﹣b+c的相反数是（） A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c6．若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A+B的次数是（） A．十次 B．五次 C．不高于五次 D．不能确定7．把一张厚度为的白纸连续对折五次后的厚度为（） A． B． C． D．8．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（） A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．79．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣310．小敏按照一定规律写了四个数：，1，，，按此规律第5个数应该是（） A． B． C． D．11．若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（） A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x12．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（） A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a二、填空（3分×10=30分）13．的相反数是，倒数是，绝对值是．14．是次单项式，系数是．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m是绝对值最小的数，则=．16．商品利润是x元，利润率是20%，此商品的进价是元．17．已知多项式﹣a2bm+1+ab2﹣3a2﹣5是六次四项式，则m是．18．已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=．19．若a﹣b=2，a+c=4，则（2a+b+c）﹣2（a﹣b﹣c）=．20．某人上山速度为4km/h，下山速度为5km/h，则此人上山下山的整个路程的平均速度是km/h．21．给x取一个合适的有理数使|x+5|+|x+7|的值最小，这个最小值是．22．计算：（﹣2）2010+（﹣2）2011=．三、解答题23．细心算一算（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5（2）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4（3）2﹣24+×[6+（﹣4）2]（4）﹣|﹣32|÷3×（﹣）﹣（﹣2）3．2010秋•永宁县期中）解方程（1）3（x﹣1）﹣7（x+5）=30（x+1）；（2）﹣=1．25．已知a，b在数轴上的位置如图所示，请把数a，b，﹣a，﹣b用“＞”连接起来．26．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．27．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？28．为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费．现在已知小明家2月份用水x吨（x＞10），请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果x=16，那么小明家2月份应交水费多少元？29．“十、一”黄金周期间，阜阳生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日人数变化单位：千人 + + + ﹣ ﹣ + ﹣（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间阜阳生态园门票收入是多少元？四、探索与猜想：（6分）30．一列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…（1）则第99个，第2010个单项式分别为、；（2）猜想第n个，第n+1个单项式分别为、．五、动手与操作：（8分）31．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

2014-2015学年宁夏省银川市永宁县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确的答案3分×12=36分）1．下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，﹣23，负数个数为（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个考点： 正数和负数．分析： 首先将﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，﹣23化简，再运用正负数的定义区分，得到答案．解答： 解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，∴﹣|﹣2|，﹣22，（﹣2）3，﹣23是负数，共4个．故选C．点评： 本题主要考查了正负数的意义，先化简是解答此题的关键．2．我国的陆地国土面积为×108km2，它是由四舍五入得到的，那么它（） A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有3个有效数字，精确到万位 C．有3个有效数字，精确到百万位 D．有2个有效数字，精确到十万位考点： 近似数和有效数字．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．这个数的有效数字就是的有效数字．最后一位0是万位，因而精确到万位．解答： 解：×106有9，6，0三个有效数字，最后一位0是万位，因而精确到万位．故选：B．点评： 本题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．下列说法中，不正确的是（） A．平方等于本身的数只有0和1 B．两个负数，绝对值大的负数小 C．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 D．0除以任何数都得0考点： 有理数的乘方；绝对值；有理数大小比较；有理数的除法．专题： 计算题．分析： 利用乘方的意义，两负数比较大小方法，绝对值的代数意义判断即可．解答： 解：A、平方等于本身的数只有0和1，正确；B、两个负数，绝对值大的负数小，正确；C、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，正确；D、0除以非0数都得0，错误．故选D．点评： 此题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数大小比较，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列式子符合代数式的书写格式的是（） A．a•40a B．（a﹣b） C．3÷m D．2ab考点： 代数式．专题： 综合题．分析： 由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确．解答： 解：A选项的正确写法是：40a2B选项正确C选项的正确写法是：D选项的正确写法是：故选B点评： 此问题考查了对代数式的基本书写，应根据代数式的书写格式对比作答5．﹣a﹣b+c的相反数是（） A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c考点： 相反数．专题： 应用题．分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，直接去括号即可求得结果．解答： 解：﹣a﹣b+c的相反数是﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c，故选：C．点评： 本题考查了相反数的表示方法，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．此题要熟练掌握去括号法则．6．若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A+B的次数是（） A．十次 B．五次 C．不高于五次 D．不能确定考点： 整式的加减．分析： 几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数．解答： 解：A是五次多项式，B也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B的次数不高于五次．故选C．点评： 本题考查多项式的知识，难度不大，掌握多项式相加的特点是关键．7．把一张厚度为的白纸连续对折五次后的厚度为（） A． B． C． D．考点： 有理数的乘方．分析： 分别求出对折一次、二次、三次纸的厚度，找出规律，即可求出对折5次后纸的厚度．解答： 解：∵对折一次后的厚度为21×=（mm）；对折二次后的厚度为22×=（mm）；对折三次后的厚度为23×=（mm）；∴对折五次后的厚度为25×=（mm）．故选：D．点评： 此题主要考查了有理数的乘方运算，此题属规律性题目，解答此题的关键是根据题意求出对折一次、二次、三次…的厚度，找出规律解答．8．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（） A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．7考点： 代数式求值．分析： 由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，再变形4x2+6x﹣9得2（2x2+3x）﹣9，然后把2x2+3x=1整体代入计算即可．解答： 解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选：C．点评： 本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．9．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3考点： 数轴．专题： 常规题型．分析： 此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．解答： 解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．点评： 注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．10．小敏按照一定规律写了四个数：，1，，，按此规律第5个数应该是（） A． B． C． D．考点： 规律型：数字的变化类．分析： 观察不难发现，后一个数是前一个数的倍，然后计算即可得解．解答： 解：∵×=1，1×=，×=，∴第5个数应该是×=．故选C．点评： 本题是对数字变化规律的考查，观察出后一个数是前一个数的倍是解题的关键．11．若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（） A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x考点： 列代数式．分析： y原来的最高位是十位，现在的最高位是千位，相当于扩大了100倍，x不变．解答： 解：根据数的数位的意义知：x表示一个两位数，y也表示一个两位数，把x放在y的右边，则y扩大了100倍，x不变．即表示为100y+x．故选D．点评： 需注意掌握用字母表示数的方法．12．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（） A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a考点： 不等式的性质．专题： 压轴题．分析： 先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．解答： 解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选D．点评： 本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较可以借助数轴来比较，右面的数总是大于左边的数．二、填空（3分×10=30分）13．的相反数是，倒数是﹣5，绝对值是．考点： 倒数；相反数；绝对值．分析： 分别根据相反数、倒数的定义及绝对值的性质进行解答即可．解答： 解：∵﹣与只有符号不同，∴﹣的相反数是；∵（﹣）×（﹣5）=1，∴﹣的倒数是﹣5；∵﹣＜0，∴|﹣|=．故答案为：，﹣5，．点评： 本题考查的是相反数、倒数的定义及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．14．是3次单项式，系数是．考点： 单项式．分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答： 解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+2=3，故次数是3，故答案为：3，．点评： 本题考查了单项式的系数与次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m是绝对值最小的数，则=1．考点： 有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．分析： 由a、b互为相反数得a+b=0，c、d互为倒数得cd=1，且m是绝对值最小的数得m=0，由此代入代数式求值即可．解答： 解：∵a+b=0，cd=1，m=0，∴=0+1﹣0=1．故答案为：1．点评： 此题考查绝对值、相反数、倒数的意义以及代数式求值，有理数的混合运算的等知识．16．商品利润是x元，利润率是20%，此商品的进价是5x元．考点： 列代数式．分析： 由利润=进价×利润率，可得进价=利润÷利润率，根据此等量关系列代数式得出结果．解答： 解：∵商品利润是x元，利润率是20%，∴此商品的进价是x÷20%=5x（元）．故答案为5x．点评： 本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．此题中注意利润表示的意义．17．已知多项式﹣a2bm+1+ab2﹣3a2﹣5是六次四项式，则m是3．考点： 多项式．专题： 计算题；方程思想．分析： 根据多项式的项、项的次数的定义列方程即可求出m的值．解答： 解：∵多项式﹣a2bm+1+ab2﹣3a2﹣5是六次四项式，∴m+1+2=6，解得m=3．故答案为3．点评： 本题考查了同学们对多项式的项、次数定义的掌握情况．多项式的次数是多项式中最高次项的次数．18．已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=10．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题： 计算题．分析： 根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将其代入代数式计算即可．解答： 解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（+1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．点评： 本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．19．若a﹣b=2，a+c=4，则（2a+b+c）﹣2（a﹣b﹣c）=6．考点： 整式的加减—化简求值．专题： 计算题．分析： 由已知等式求出b+c的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．解答： 解：∵a﹣b=2，a+c=4，∴b+c=（a+c）﹣（a﹣b）=4﹣2=2，则原式=2a+b+c﹣2a+2b+2c=3b+3c=3（b+c）=6，故答案为：6．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．某人上山速度为4km/h，下山速度为5km/h，则此人上山下山的整个路程的平均速度是4km/h．考点： 列代数式．分析： 设上山或下山的路程为skm，再表示上山和下山所用的时间，然后根据平均速度的计算方法求解．解答： 解：设上山或下山的路程为skm，则此人上山下山的整个路程的平均速度==4（km/h）．故答案为：4．点评： 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．21．给x取一个合适的有理数使|x+5|+|x+7|的值最小，这个最小值是2．考点： 绝对值．分析： 利用绝对值的性质，得出x=5时可使|x+5|+|x+7|的值最小求出即可．解答： 解：当|x+5|=0，则x=5，∴此时|x+5|+|x+7|的值最小为：2．故答案为：2．点评： 此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出符合题意的数是解题关键．22．计算：（﹣2）2010+（﹣2）2011=﹣22010．考点： 因式分解-提公因式法．分析： 直接提取公因式（﹣2）2010进而得出答案即可．解答： 解：原式=（﹣2）2010×[1+（﹣2）]=﹣22010．故答案为：﹣22010．点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．三、解答题23．细心算一算（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5（2）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4（3）2﹣24+×[6+（﹣4）2]（4）﹣|﹣32|÷3×（﹣）﹣（﹣2）3．考点： 有理数的混合运算．分析： （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答： 解：（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5=（﹣28）÷（﹣2）﹣5=14﹣5=9；（2）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4=﹣1﹣[2﹣9]+1=﹣1+7+1=7；（3）2﹣24+×[6+（﹣4）2]=2﹣16+×[6+16]=2﹣16+×22=2﹣16+11=﹣3；（4）﹣|﹣32|÷3×（﹣）﹣（﹣2）3=﹣9÷3×（﹣）﹣（﹣8）=1+8=9．点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．2010秋•永宁县期中）解方程（1）3（x﹣1）﹣7（x+5）=30（x+1）；（2）﹣=1．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答： 解：（1）去括号得：3x﹣3﹣7x﹣35=30x+30，移项合并得：34x=﹣68，解得：x=﹣2；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）=24，去括号得：8x﹣4﹣9x+3=24，移项合并得：﹣x=25，解得：x=﹣25．点评： 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知a，b在数轴上的位置如图所示，请把数a，b，﹣a，﹣b用“＞”连接起来．考点： 有理数大小比较；数轴．分析： 根据数轴表示数的方法和相反数的定义表示出﹣a与﹣b，然后写出它们的大小关系．解答： 解：a，b，﹣a，﹣b用数轴表示为：它们的大小关系为：a＞﹣b＞b＞a．点评： 本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴，在数轴上表示出﹣a，﹣b是解答此题的关键．26．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．考点： 整式的加减—化简求值．分析： 本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把x，y的值代入计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答： 解：原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当，．点评： 此题考查了整式的加减运算．注意在去括号时，一定不要发生数字漏乘现象，也要正确处理符号问题．27．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？考点： 整式的加减．专题： 计算题．分析： 因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以先可以求出A，再进一步求出A+B．解答： 解：∵A﹣B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=B+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6，∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．点评： 解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解．注意去括号时，如果括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的每一项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．28．为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费．现在已知小明家2月份用水x吨（x＞10），请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果x=16，那么小明家2月份应交水费多少元？考点： 代数式求值；列代数式．专题： 综合题．分析： 根据题意，先求出2月份水费的代数式，再把x=16代入计算即可．解答： 解：∵x＞10，∴应交水费=×10+3（x﹣10）=15+3x﹣30=3x﹣15，当x=16时，3x﹣15=3×16﹣15=33元．故小明家2月份应交水费是（3x﹣15）元，当x=16时，应交水费是33元．点评： 本题考查的是代数式求值的内容，关键是理解题目意思，找出等量关系．29．“十、一”黄金周期间，阜阳生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日人数变化单位：千人 + + + ﹣ ﹣ + ﹣（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间阜阳生态园门票收入是多少元？考点： 正数和负数．分析： （1）10月2日的游客人数=a++；（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=5（千人）代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．解答： 解：（1）a+（万人）；（2）七天内游客人数分别是a+，a+，a+，a+，a+，a+，a+，所以3日人最多；（3）（a+）+（a+）+（a+）+（a+）+（a+）+（a+）+（a+）=7a+=7×5+=（千人），∴黄金周期间该公园门票收入是×1000×10=×105（元）．点评： 本题考查了正负数的意义，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一是解题关键．四、