人教版九年级备考中考数学一轮训练：全等三角形 试卷

人教版备考中考数学一轮训练：全等三角形一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2021重庆A卷)如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不等判断△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FD2.(2021·重庆B)如图,在△ABC和△DCB中,∠ACB＝∠DBC,添加一个条件,不能证明△ABC和△DCB全等的是() A.∠ABC＝∠DCB B.AB＝DC C.AC＝DB D.∠A＝∠D3.(2022七下·万州期末)如图,△ABC≌△CED,点D在BC边上,∠A+∠E=90o,EC、ED与AB交于点F、G,则下列结论不正确的是()A.AC=CDB.∠ACB=90oC.AB⊥CED.EG=BG4.(2022·安徽·宣城市宣州区卫东学校一模)如图,已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与△ABC全等的是()A.B.C. D.5.(2020·宁波)△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长,则只需知道()A.△ABC的周长B.△AFH的周长C.四边形FBGH的周长 D.四边形ADEC的周长6.(2021·河北廊坊)如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA＜OC,∠AOB=∠COD=36o.连接AC、BD交于点M,连接OM.下列结论:①∠AMB=36o;②AC=BD;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD其中正确的结论个数有(

)个.A.4 B.3 C.2 D.17.(2021·威海)如图,在△ABC和△ADE中,∠CAB＝∠DAE＝36°,AB＝AC,AD＝AE.连结CD,连结BE并延长交AC,AD于点F,G.若BE恰好平分∠ABC,则下列结论错误的是()A.∠ADC＝∠AEB B.CD∥AB C.DE＝GE D.BF2＝CF·AC8.(2021·河北唐山)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC、BA上分别截取BD、BE,使BD=BE;分别以D、E为圆心,以大于DE的长为半径作圆弧,两弧交于点O;作射线BO交AC于点F.若CF=2,点P是AB上的动点,则FP的最小值为()A.1 B.2 C. D.无法确定9.(2020•鄂州)如图,在△AOB和△COD中,OA＝OB,OC＝OD,OA＜OC,∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①∠AMB＝36°,②AC＝BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数有()个.A.4 B.3 C.2 D.110.(2021·河北保定)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=2,AB=7,则△ABD的面积是()A.7 B.30 C.14 D.60二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2022北京市第一六一中学分校)如图,∠1=∠2,只需添加一个条件即可证明△ABC≌△BAD,这个条件可以是________(写出一个即可)12.(2022北京十一学校一分校)如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D均落在格点上,则∠BAD+∠ADC=_____.13.(2022北京市燕山教研中心)如图,在△ABC中,点D、E分别AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.利用其中两个条件可以证明△ABC是等腰三角形,这两个条件可以是____________.14.(2022·河北邢台)如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,点M,N分别在射线OA,OB上(都不与点O重合),且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN绕着点P转动,那么以下四个结论:①PM＝PN恒成立;②MN的长不变;③OM+ON的值不变;④四边形PMON的面积不变.其中正确的为_____.(填番号)15.(2022·安徽·宣城市第六中学一模)如图,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上,连接BG,分别交AC、DC、DE于点P、Q、K,其中S△PQC＝3,则图中三个阴影部分的面积和为_____.16.(2022·河北邯郸)嘉淇为了测量建筑物墙壁AB的高度,采用了如图所示的方法:①把一根足够长的竹竿AC的顶端对齐建筑物顶端A,末端落在地面C处;②把竹竿顶端沿AB下滑至点D,使DB＝_____,此时竹竿末端落在地面E处;③测得EB的长度,就是AB的高度.以上测量方法直接利用了全等三角形的判定方法_____(用字母表示).三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2021·柳州)如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B,连结AC并延长到点D,使CD＝CA,连结BC并延长到点E,使CE＝CB,连结DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么？请结合解题过程,完成本题的证明.证明:在△DEC和△ABC中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CD＝，,，,CE＝，))∴△DEC≌△ABC(SAS).∴.18.(6分)(2020•无锡)如图,已知AB∥CD,AB＝CD,BE＝CF.求证:(1)△ABF≌△DCE;(2)AF∥DE.19.(6分)(2021·永州)如图,已知点A,D,C,B在同一条直线上,AD＝BC,AE＝BF,AE∥BF.(1)求证:△AEC≌△BFD;(2)判断四边形DECF的形状,并证明.20.(10分)(2020•衡阳)如图,在△ABC中,∠B＝∠C,过BC的中点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.(1)求证:DE＝DF;(2)若∠BDE＝40o,求∠BAC的度数.21.(12分)(2020秋•铁西区期末)在Rt△ABC中,∠