![初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元复习 同课异构_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/f4c45bdd24522add7255df243b9ddd83/f4c45bdd24522add7255df243b9ddd831.gif)
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文档简介
1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0 B.x2+2x=x2﹣1 C.3(x+1)2=2(x+1) D.+﹣2=02.用配方法解方程:x2﹣4x+2=0,下列配方正确的是()A.(x﹣2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x﹣2)2=﹣2 D.(x﹣2)23.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是()A.36(1﹣x)2=36﹣25 B.36(1﹣2x)=25 C.36(1﹣x)2=25 D.36(1﹣x24.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是﹣2,则另一个根是()A.2 B.1 C.﹣15.若b(b≠0)是方程x2+cx+b=0的根,则b+c的值为()A.1 B.﹣1 C.26.关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足()A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠7.已知关于x的方程x2﹣(2k﹣1)x+k2=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是()A.﹣2 B.﹣1 C.08.若方程x2+mx+1=0和方程x2﹣x﹣m=0有一个相同的实数根,则m的值为()A.2 B.0 C.﹣19.用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形,求这个长方形的长和宽,设平行于墙的一边为xmA.x(13﹣x)=20 B. C. D.10.如图,菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于O点,且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+(2m﹣1)x+m2+3=0的根,则m的值为()A.﹣3 B.5 C.5或﹣3二、填空题11.一元二次方程3x(x﹣2)=﹣4的一般形式是______,该方程根的情况是______.12.方程2﹣x2=0的解是______.13.配方x2﹣8x+______=(x﹣______)2.14.设a,b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为______.15.若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0,则此三角形的周长为______.16.科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为时,看起来最美.某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______cm.(精确到0.1cm)三、解答题:17.用指定的方法解方程(1)(x+2)2﹣25=0(直接开平方法)(2)x2+4x﹣5=0(配方法)(3)(x+2)2﹣10(x+2)+25=0(因式分解法)(4)2x2﹣7x+3=0(公式法)18.已知关于x的一元二次方程5x2+kx﹣10=0一个根是﹣5,求k的值及方程的另一个根.19.在高尔夫球比赛中,某运动员打出的球在空中飞行高度h(m)与打出后飞行时间t(s)之间的关系是h=7t﹣t2.(1)经过多少秒钟,球飞出的高度为10m;(2)经过多少秒钟,球又落到地面.20.阅读下面的例题:解方程:x2﹣|x|﹣2=0解:(1)当x≥0时,原方程化为x2﹣x﹣2=0,解得:x1=2,x2=﹣1(不合题意,舍去).(2)当x<0时,原方程化为x2+x﹣2=0,解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=﹣2∴原方程的根是x1=2,x2=﹣2.请参照例题解方程x2﹣|x﹣3|﹣3=0,则此方程的根是______.21.已知关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2=0(1)当m取值范围是多少时,方程有两个实数根;(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.22.已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边,且关于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.23.在我校的周末广场文艺演出活动中,舞台上有一幅矩形地毯,它的四周镶有宽度相同的花边(如图).地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方米.求花边的宽.24.某电脑销售商试销某一品牌电脑(出厂为3000元/台)以4000元/台销售时,平均每月可销售100台,现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元.已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台.(1)求1月份到3月份销售额的月平均增长率;(2)求3月份时该电脑的销售价格.25.某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1(千克)与x的关系为y1=﹣x2+40x;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2(千克)与t的关系为y2=at2+bt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:t123y2214469(1)求a、b的值;(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元
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