初中数学浙教版七年级下册第1章平行线1．3平行线的判定【省一等奖】

平行线的判定班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题(每小题5分，共35分)1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠52．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE3．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90°C．AC=BD D．点A，D到BC的距离相等4．如图，在四边形ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（）A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行5．如图，∠1，∠2，…∠8是两条直线a，b被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a∥b的是（）A．∠3+∠4=180° B．∠1+∠8=180° C．∠5+∠7=180° D．∠2+∠6=180°6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2二．填空题(每小题5分，共20分)1．如图，点E在AC的延长线上，下列条件①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D=∠ACD，④∠D+∠ACD=180°中，能判断AB∥CD的是（填序号即可）．2．如图所示，请你填写一个适当的条件：，使AD∥BC．3．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是．4．如图，∵（己知）∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）三．解答题(每小题15分，共45分)1．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．2．已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系．3．如图已知BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC．

参考答案一．选择题(每小题5分，共35分)1．D【解析】∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．2．D【解析】A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选D．3．D【解析】A、∵∠B=∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，A不可以；B、∠B=∠D=90°，无法得出边平行的情况，B不可以；C、AC=BD，无法得出边平行的情况，C不可以；D、∵点A，D到BC的距离相等，且A、D在直线BC的同侧，∴AD∥BC，D可以．故选D．4．C【解析】∵∠1与∠2是内错角，∴若∠1=∠2，则AD∥BC．故选C．5．B【解答】A、∠3+∠4=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、∵∠1=∠3，∠1+∠8=180°，∴∠3+∠8=180°，∴a∥b，故本选项正确；C、∠5+∠7=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、∠2+∠6=180°不能判定任何直线平行，故本选项错误．故选B．6．B【解析】A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．7．C【解析】∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．二．填空题(每小题5分，共20分)1．②．【解析】①∵∠3=∠4，∴AC∥BD，故本小题错误；②∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本小题正确；③当∠D=∠ACD时，不能判定任何直线平行，故本小题错误；④∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD，故本小题错误．故答案为：②．2．∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°．【解析】添加∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°．∵∠FAD=∠FBC∴AD∥BC（同位角相等两直线平行）；∵∠ADB=∠DBC∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）；∵∠DAB+∠ABC=180°∴AD∥BC（同旁内角互补两直线平行）．3．80°【解析】如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．4．∠1=∠4（或∠6=∠7）．【解析】∵∠1=∠4（己知），∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）；或∵∠6=∠7（己知），∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠1=∠4（或∠6=∠7）．三．解答题(每小题15分，共45分)1．（1）①135°；②40°；（2）180°；【解析】（1）①∵∠ECB=90°，∠DCE=45°，∴∠DCB=90°﹣45°=45°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°，故答案为：135°；②∵∠ACB=140°，∠ACD=90°，∴∠DCB=140°﹣90°=50°，∴∠DCE=90°﹣50°=40°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；2．答案见解析．【解析】∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠D