人教版九年级备考中考数学一轮训练：分式方程 试卷

人教版备考中考数学一轮训练：分式方程一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2022•成都)已知x＝2是分式方程1的解,那么实数k的值为()A.3 B.4 C.5 D.62.(2021·成都模拟)把分式方程eq\f(1,x－2)－eq\f(1－x,2－x)＝1化为整式方程正确的是()A.1－(1－x)＝1B.1＋(1－x)＝1C.1－(1－x)＝x－2D.1＋(1－x)＝x－23.(2021·绵阳模拟)若a2＋2a－1＝0,则eq\f(a2,a－2)(a－eq\f(4,a))的值是()A.－3B.－1C.1D.34.(2022•齐齐哈尔)若关于x的分式方程5的解为正数,则m的取值范围为()A.m＜﹣10;B.m≤﹣10;C.m≥﹣10且m≠﹣6;D.m＞﹣10且m≠﹣65.(2022•泸州)已知关于x的分式方程2的解为非负数,则正整数m的所有个数为()A.3 B.4 C.5 D.66.(2021·淄博)甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走,甲的速度是乙的1.2倍,甲比乙提前12分钟走完全程.设乙的速度为xkm/h,则下列方程中正确的是()A.eq\f(10,x)－eq\f(10,1.2x)＝12 B.eq\f(10,1.2x)－eq\f(10,x)＝0.2C.eq\f(10,1.2x)－eq\f(10,x)＝12 D.eq\f(10,x)－eq\f(10,1.2x)＝0.27.(2022·齐齐哈尔中考)若关于x的分式方程eq\f(3x,x－2)＝eq\f(m,2－x)＋5的解为正数,则m的取值范围为()A.m＜－10B.m≤－10C.m≥－10且m≠－6D.m＞－10且m≠－68.(2021·河南)某生产小组计划生产3000个口罩,由于采用新技术,实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍,因此提前5小时完成任务.设原计划每小时生产口罩x个,根据题意,所列方程正确的是()A.eq\f(3000,x)－eq\f(3000,x＋2)＝5B.eq\f(3000,2x)－eq\f(3000,x)＝5C.eq\f(3000,x＋2)－eq\f(3000,x)＝5D.eq\f(3000,x)－eq\f(3000,2x)＝59.(2021·株洲)《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十……”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米),其意为:“50单位的粟,可换得30单位的粝米……”.问题:有3斗的粟(1斗＝10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得的粝米为()A.1.8升 B.16升 C.18升 D.50升10.(2021·鸡西模拟)若关于x的一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3x＋1,4)＞x－1,x－a≤0))的解集为x≤a,且关于y的分式方程eq\f(y－a,y－2)＋eq\f(5－2y,2－y)＝1有正整数解,则所有满足条件的整数a的和为()A.2B.3C.7D.8二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2021·广东中考)若x＋eq\f(1,x)＝eq\f(13,6)且0＜x＜1,则x2－eq\f(1,x2)＝____.12.(2022春•松江区期末)用换元法解方程1时,如果设y,那么原方程可化为关于y的整式方程是.13.(2022·嘉兴、舟山)数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题:一组人平分10元钱,每人分得若干;若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x人,则可列方程.14.(2022•嘉兴模拟)某物流仓储公司用A,B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,设B型机器人每小时搬运xkg物品,列出关于x的方程为__________.15.(2022•新余模拟)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰:‘杯何以多？’妇人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客几何？’妇人曰:‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客几何？”译文:“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人？”设共有客人x人,可列方程为__________.16.(2021·攀枝花模拟)已知y1＝eq\f(1,x),且y2＝eq\f(1,1－y1),y3＝eq\f(1,1－y2),y4＝eq\f(1,1－y3),…,yn＝eq\f(1,1－yn－1),请计算y2021＝____.(用含x的代数式表示)三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2021·泰安中考)先化简,再求值:(-a+1)÷eq\f(a2－6a＋9,a＋1),其中a＝eq\r(3)＋3;18.(6分)(2022秋•香坊区期末)某商厦利用8000元的资金购进一批运动服,面市后供不应求.于是,商厦再次利用17600元购进同样的运动服,第二批购进的数量是第一批购进数量的2倍,且每套运动服的进价比第一批多4元,商厦销售运动服时每套的预售价都是58元.(1)求第一批运动服的进价为每套多少元?(2)按预售价销售一段时间后,根据市场的实际情况,商厦决定将剩余部分运动服打五折销售,要使销售这两批运动服的总利润不少于6300元,商厦打折销售的该运动服至多为多少套?19.(6分)(2021秋•绥中县期末)班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有90公里,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地.问:大巴与小车的平均速度各是多少？20.(10分)(2021·山西中考)太原武宿国际机场简称“太原机场”,是山西省开通的首条定期国际客运航线,游客从太原某景区乘车到太原机场,有两条路线可供选择,路线一:走迎宾路经太榆路全程是25千米,但交通比较拥堵；路线二:走太原环城高速全程是30千米,平均速度是路线一的eq\f(5,3)倍,因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟,求走路线一到达太原机场需要多长时间?21.(12分)(2021·江西)甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品,甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.(1)求这种商品的单价;(2)甲、乙两人第二次再去采购该商品时,单价比上次少了20元/