初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元复习 公开课奖

1．（本题2分）如图，点C到直线AB的距离是指（）A.线段AC的长度B.线段CD的长度C.线段BC的长度D.线段BD的长度2．（本题2分）下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．投影片的文字经投影转换到屏幕上D．钟摆的摆动3．（本题2分）如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，DE∥AB，若∠ADE=46°，则∠B的度数是（）A．34°B．44°C．46°D．54°4．（本题2分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°5．（本题2分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（2，－１）C．（4，1）D．（0，1）6．（本题2分）图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．7．（本题3分）如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．8．（本题3分）如图要证ADABCD13ABCD13215．（本题5分）如图，M是直线AB外一点，过点M的直线MN与AB交于点N，过点M画直线CD，使得CD∥AB．16．（本题5分）（6分）如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，画出平移后的图形．（2）求△ABO的面积．17．（本题5分）已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD．18．（本题5分）如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥ED，∠E＝100°，求∠B的度数．19．（本题7分）已知：如图AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C．20．（本题7分）如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，试判断直线AB与CD的位置关系，并说明你的理由．21．（本题7分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．22．（本题7分）填空：如图，已知∠1=∠2，求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（）∴∠1=（）∴a∥b（）23．（本题8分）（本小题满分6分）如图所示：（1）过BC上的一点P画PT∥AB，PT交AC于T；（3分）（2）过点P画PH⊥AB，垂足为H（3分）24．（本题8分）如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由.25．（本题10分）（本题满分7分）我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．由于折射率相同，因此已知∠1=∠4，∠2=∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．26．（本题10分）（2015秋•福田区期末）如图所示，现有下列4个亊项：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D．以上述4个事项中的（1）、（2）、（3）三个作为一个命题的己知条件，（4）作为该命题的结论，可以组成一个真命题．请你证明这个真命题．参考答案1．B【解析】试题分析：点到线的距离是指过这个点作直线的垂线段的长度.考点：点到直线的距离2．B【解析】试题分析：根据基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；C．投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；D．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移；故选：B．3．B.【解析】试题分析：∵DE∥AB，∠ADE=46°，∴∠A=∠ADE=46°.∵∠C=90°，∴∠B=90°-∠A=44°.故选B.考点：1.平行线的性质；2.锐角三角形两锐角的关系.4．B【解析】试题分析：本题根据互余和互补的概念计算即可．解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．5．D．【解析】试题分析：根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变可得，将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（0，1），故答案选D．考点：平移规律．6．C【解析】试题分析:根据对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，可得答案．解：A、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故A错误；B、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故B错误；C、一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故C正确；D、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故D错误；故选：C．考点：对顶角、邻补角．7．45°【解析】试题分析：∵△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵直线m∥n，∴∠1=∠ABC=45°，考点：1．平行线的性质；2．等腰直角三角形．8．∠1，同位角相等两直线平行；∠2，内错角相等，两直线平行.【解析】试题分析：本题只需要根据同位角相等，两直线平行以及内错角相等，两直线平行得出答案.考点：平行线的判定9．54°．【解析】试题分析：如图，过点M作MN∥AB，则AB∥CD∥MN，由平行线的性质可得∠AMN=∠EAB=36°，又因ME⊥MF，根据垂线的定义可得∠AMC=90°，所以可得∠NMC=90°﹣36°=54°，再由平行线的性质即可得∠FCD=∠NMC=54°．考点：平行线的性质；垂线的定义．10．30°或150°【解析】试题分析：根据题意可得：∠AOC=90°，∠AOB=60°，当射线OB在∠AOC内部时，∠BOC=90°－60°=30°；当射线OB在∠AOC外部时，∠BOC=90°+60°=150°；考点：角度的计算11．52；128．【解析】试题分析：由已知条件和观察图形可知∠EOD与∠DOB互余，∠DOB与∠AOC是对顶角，∠COB与∠AOC互补，利用这些关系可解此题．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∠EOD=38°，∴∠DOB=90°﹣38°=52°，∵∠AOC=∠DOB，∴∠AOC=52°，∵∠COB与∠AOC互补，∴∠COB=180°﹣52°=128°．故答案为：52；128．考点：垂线．12．36°【解析】根据图形的折叠变换可得∠DEG＝2∠DEF＝144°，根据邻补角的性质可知∠AEG＝180°－∠DEG＝36°．13．5【解析】试题分析：∵EG∥BC；∴∠1=∠FEG；又∵DC∥EF；∴∠1=∠BCD；∠FEG=∠CAG又∵DH∥EG；∴∠EAD=∠ADH∵∠EAD=∠CAG∴∠1=∠FEG=∠BCD=∠CAG=∠EAD=∠ADH∴图中和∠1相等的角的个数是5个考点：平行线的性质14．55°【解析】试题分析：根据∠ADB=20°可得∠ABD=70°，根据平行线的性质可得∠ABD+∠BAB′=180°，则∠BAB′=110°，根据折叠的性质可得∠BAF=∠B′AF，则∠BAF=55°.考点：折叠图形的性质15．【解析】根据平行线的定义16．（1）见试题解析（2）6．【解析】试题分析：（1）根据图形平移不变性的性质画出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．试题解析：（1）如图所示；（2）S△ABO=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．考点：作图-平移变换．17．见解析【解析】试题分析：过点C作CF∥AB，再由平行线的性质得出∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，进而可得出结论．证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF，∴AB∥ED∥CF，∴∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，∴∠ABC+∠CDE=∠BCD．考点：平行线的性质．18．60°【解析】因为EF∥CD，所以∠D＝∠E＝100°（两直线平行，内错角相等）．因为BC∥DE，所以∠D＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠C＝80°．因为AB∥CD，所以∠B＝∠C＝60°（两直线平行，内错角相等）．19．见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质得到∠A+∠D=180，∠C+∠D=180，由补角的性质即可得到结论．证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180，∴∠A=∠C．点评：本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．20．平行【解析】AB∥CD．理由：因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2．又因为∠1＋∠2＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2（∠1＋∠2）＝2×90°＝180°，所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．21．见解析【解析】试题分析：根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．考点：平行线的判定与性质．22．对顶角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】试题分析：根据对顶角相等，以及已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行23．见解析【解析】试题分析：根据平行线的画法画出过P点的平行线，然后过已知点作已知直线的垂线．试题解析：第（1）问作出平行线，标出字母T第（2）问作出垂线，标出字母H，直角符号考点：基本作图24．证明过程见解析【解析】试题分析：根据角平分线得出∠EAD=∠DAC，根据平行线得出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，从而得出答案.试题解析：∠B=∠C理由：∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC∵AD∥BC∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C∴∠B=∠C考点：平行线的性质.25．平行，理由见试题解析．【解析】试题分析：欲证明c∥d，结合图形只要先证明∠2+∠5=∠3+∠6，再利用内错角相等，两直线平行即可．试题解析：c∥d；理由如下：如图，∵∠1+∠5=∠4+∠6，∠1=∠4，∴∠5=∠6，∵∠2=