初中数学人教版七年级上册第一章有理数单元复习 优秀奖

2015－2016学年七年级数学上册第一单元《有理数》期末单元复习（3）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．-3的倒数是（）A．B．-C．3D．-32．如果向北走3km记作+3km，那么向南走5km记作（）A．﹣5kmB．﹣2kmC．+5kmD．+8km3．2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083．58元．将31083．58元保留两位有效数字可记为（）A、3．1×106元B、3．11×104元C、3．1×104元D、3．10×105元4．计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0B．﹣17C．1D．﹣15．若,则是（）A．0B．正数C．负数D．负数或06．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论A．两个加数都是正数B．两个加数有一个是正数；C．一个加数正数，另一个加数为零D．两个加数不能同为负数7．（2015秋•平顶山校级期中）给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为2．则当输入x值为﹣1时，输出值为（）A．1B．﹣1C．0D．28．在数轴上表示a、b两数的点如图1所示，则下列判断正确的是（）A、a+b＞0B、a+b＜0C、ab＞0D、│a│＞│b│二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9．大于小于的整数共有个10．小明量得课桌长为米，四舍五入到十分位为_____米，有_____个有效数字.11．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是．12．一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的标价为_________，售价为_____________，利润为_____________；13．有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：，，．14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2013次输出的结果是．四、解答题（共58分）15．16．（1）计算：（2）化简：17．计算：18．数字解密:第一个数3=2+1,第二数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8…观察并猜想第五至第七个数是什么?19．（4分）a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a＋b|－|c－a|的值20．（5分）定义某种运算如：a＊b=－(ab≠0)，则3＊5=－=，如果x⊕y=x＋y，计算1⊕2⊕3的值。21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减＋6－2－4+12－10+16－8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？参考答案1．B．【解析】试题分析：根据倒数的概念得：-3的倒数是-，故选B．考点：倒数．2．A【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果向北走3km记为+3km，那么向北走5km记为-5km．故选：A．考点：正数和负数．3．C．【解析】试题分析：绝对值较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．试题解析：31083．58=3．108358×104≈3．1×104．故选C．考点：科学记数法与有效数字．4．B【解析】试题分析：乘方运算法则：正数的任何次幂是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.乘方定义:求n个相同因数的积的运算叫乘方.又,所以选B.考点:乘方.5．D【解析】试题分析：∵|a|=-a∴a为非正数，即附属或0故选D考点：绝对值．6．D．【解析】试题分析：若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数为负数．故选：D．考点：有理数的加法．7．A【解析】试题分析：把已知的两组值代入原式可得关于k、b方程组，然后用适当的方法求解．最后把x=2代入所求式子中即可．解：当输入x值为1时，输出值为3；已知当输入x值为0时，输出值为2；代入程序可得方程组解得：，故此输出数为y=x3+2，输入x值为﹣1时，输出数为y=x3+2=（﹣1）3+2=1，故选A．考点：代数式求值．8．B【解析】试题分析：根据数轴可得：b＜0＜a，且，则a+b＜0，ab＜0.考点：(1)、数轴；(2)、有理数的计算9．4 【解析】先求出这个数的取值范围，再找出整数即可．解：∵大于小于的数x为：＜x＜，

∴整数解为：-1，0，1，2，共4个；

故答案为4．10．；2.【解析】试题分析：取近似数的时候，要求精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入；有效数字，即观察精确后的数字中，从左边第一个不是0的数字起，所有的数字即为有效数字．试题解析：四舍五入到十分位为米，有2个有效数字.考点：近似数和有效数字．11．9．【解析】试题分析：数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离为3﹣（﹣6）=3+6=9．考点：数轴上两点之间的距离．12．【解析】利润=售价-成本价，所以要先求售价，再求利润．解：由题意得：商品的标价为200×（1+30%）=260，实际售价价为,260×90%=234，利润为234-200=34．故填：260,234,34.此题的关键是联系生活，知道九折就是标价的90%．13．＞，＞，＞．【解析】试题分析：由数轴上点的位置，得，故＞，＞，＞．故答案为：＞，＞，＞．考点：1．有理数大小比较；2．数轴．14．3；3【解析】试题分析：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是×12=6；第3次输出的结果是×6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为×8=4；第6次输出的结果为×4=2；第7次输出的结果为×2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2013﹣1）÷6=335…2，∴第2013次输出的结果与第3次输出的结果相同，为3。15．【解析】=-15-12=-27根据有理数的加法法则计算。16．（1）17（2）【解析】（1）解：原式=（2）解：原式==17．【解析】根据平方差公式计算。18．解：第五个数是:33=17+16，第六个数是:65=33+32，第七个数是:129=65+64。【解析】关系式为：后一个数=前一个数+（前一个数-1），把相关数值代入计算即可．19．b+c．【解析】试题分析：先根据数轴上a、b、c三点的位置确定a＋b、c－a的符号，再根据绝对值的性质计算化简即可．试题解析：解：根据图形可得a＋b＞0，c－a＜0，∴|a＋b|－|c－a|=a＋b+c－a=b+c．考点：数轴的定义;绝对值的性质．20．6【解析】因x⊕y=x＋y，所以1⊕2⊕3=21．（1）212；（2）1410；（3）24；（4）42550．【解析】试题分析：（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）该厂本周实际生产自行车（6-2-4+12-10+16-8）+200×7=1410辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-（-10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×30+10×（30+25）=42550元．试题解析：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆；（2）根据题意6-2-4+12-10+16-8=10