七年级数学上册一元一次方程练习题

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】只含有一个未知数(元)并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，根据此定义判断即可．【详解】①；是一元一次方程，故①正确；②；不是一元一次方程，故②错误；③；不是一元一次方程，故③错误；④不是一元一次方程，故④错误；为一元一次方程的有1个；故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的识别，注意三个要点：只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．B【分析】等式的基本性质：等式的两边都加上或减去同一个数或整式，所得的结果仍是等式，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或整式，所得的结果仍是等式，根据等式的性质逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：，当时，不能两边都除以故不符合题意；由，则两边都乘以，则，故符合题意；，当时，不能两边都除以，故不符合题意；，两边都乘以得：，故不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质解方程或进行等式的变形是解题的关键.3．D【分析】根据等式的性质，把方程的等号的左右两边分别乘6，判断出去分母结果正确的是哪个即可．【详解】解：解方程时，去分母结果正确的是：3（3x-1）=6-2（x+3）．故选：D．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，注意等式的性质的应用．4．D【分析】运用整体思想，得到方程中，有，即可答案．【详解】解：∵关于x的一元一次方程的解为，∴关于y的一元一次方程中，有，∴；即方程的解为；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一元一次方程是解此题的关键．5．D【分析】举反例可判断A和B，将式子整理可判断C和D．【详解】解：A．当，，时，，故A错误；B．当，，时，，故B错误；C．整理可得，故C错误；D．整理可得，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．6．D【分析】先求方程2x﹣4＝12的解，再代入3x+2a＝12，求得a的值．【详解】解：解方程2x﹣4＝12，得x＝8，把x＝8代入3x+2a＝12，得：3×8+2a＝12，解得a＝﹣6．故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．7．D【分析】设2019下半年游客人数为a，则2020年上半年游客人数为，则2020年下半年游客人数为，则2021年上半年游客人数为2a.然后根据题意列方程.【详解】解：设2019下半年游客人数为a，则2020年上半年游客人数为，则2020年下半年游客人数为，则2021年上半年游客人数为2a.若设2021年上半年与2020年下半年相比游客人数的增长率为x，则有即.故答案选D.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出数量关系是解题的关键.8．A【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可求解．【详解】A.若，则a＝b，故该选项正确，符合题意；

B.若，则3x＋4x＝12，故该选项不正确，不符合题意；C.若ab＝bc，当时，a＝c，故该选项不正确，不符合题意；

D.若4x＝a，则x＝a，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．9．C【分析】先解方程组，求出用含a表示的x、y，根据方程组的解为正数，列不等式求解即可．【详解】解：，①×2得，③+②得，把代入①得，，∵的解都是正数，∴，解得．故选择C．【点睛】本题考查含参数的二元一次方程组，不等式组，熟练掌握二元一次方程组解法，不等式组解法是解题关键．10．D【分析】将方程的解代入方程进行求解即可.【详解】解：把x=2代入方程x+a=7可得：2+a=7，解得：a=5.故选D.【点睛】本题主要考查一元一次方程解的应用，解决本题的关键是要将方程的解代入方程进行计算.11．1【分析】根据方程解的定义可得，把x=3代入方程，即可得出答案．【详解】把x=3代入方程得：，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．12．【分析】根据题意，结合平方根的性质列出方程，求解方程即可得到结论．【详解】解：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，由一个正数的平方根分别是和2x+5，可知，即，解得，，故答案为：．【点睛】本题考查平方根的性质，根据题意列出方程求解是解决问题的关键．13．未知数【解析】略14．

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1或4##4或1【分析】（1）根据定义求解即可；（2）由定义可得，解方程得，再由题意，可得，求出相应的m值即可．【详解】解：（1）∵（a,b）=a+b-1∴故答案为：0；（2）∵∴∴∵x是正整数，m的值也是正整数∴解得，故答案为：4或1【点睛】本题考查新定义，理解定义，将所求问题转化为一元一次方程进行求解即可．15．(1)-8(2)【分析】（1）根据定义，可得（﹣2）※3=，再计算求解即可；（2）根据定义，列出方程，再求解即可．(1)解：根据题意可得：（﹣2）※3=；(2)解：根据题意可得：，整理得：，解得：【点睛】本题考查新定义、有理数的混合运算和一元一次方程的解

，理解定义，根据定义列出一元一次方程，并能准确求解一元一次方程是解题的关键．16．见解析【分析】根据等式的性质解答即可．【详解】解；不能从等式（2a-1）x=3a+5中得到理由是：2a-1=0时，无意义；能从中得到（2a-1）x=3a+5，理由是：方程得两边都乘以（2a-1）．【点睛】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．17．6.5尺【分析】设木头长x尺，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．【详解】设木头长x尺，根据题意有解得所以木头长6.5尺【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．18．(1)﹣11；(2)﹣53；(3)﹣993【分析】（1）先化简，利用乘法分配律计算即可；（2）运用有理数的混合运算法则计算：先乘方、后乘除、最后算加减，有括号先算括号里面的；（3）运用有理数的混合运算法则计算：先乘方、后乘除、最后算加减，有括号先算括号里面的．（1）原式＝9×（﹣﹣）＝9×（﹣）+9×（﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11；（2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4＝﹣1﹣3×18+8÷4＝﹣1﹣54+2＝﹣53；（3）原式＝﹣1000+[16+（1﹣9）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×1＝﹣1000+（16﹣8×2）﹣（﹣7）×1＝﹣1000+（16﹣16）+7＝﹣1000+7＝﹣993．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键，其中每一项的符号是易错点．19．(1)8；

11(2)（3n+2）(3)能恰好用完2021块白色正方形，第673个图形【分析】（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+2=2021，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．（1）解：根据题意得：图①中用了白色正方形的块数为5=3×1+2，图②中用了白色正方形块数为8=3×2+2，图③中用了白色正方形块数为11=3×3+2，故答案为：8；11（2）解：由（1）得：第n个图形用了（3n+2）块，故答案为：（3n+2）（3）解：能恰好用完2021块白色正方形，理由如下：假设第n块恰好用完2021块白色正方形，根据题意得：3n+2=2021，解得：n=673，∴能恰好用完2021块白色正方形，它是第673个图形．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图形要用(3n+2)块白色正方形，利用规律解决问题是解题的关键．20．9平方厘米