匀速圆周运动基本模型归纳总结圆筒模型

一．经典例题1.如图所示，半径为 r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴 OO′转动，小物体 a在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为 μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为（ ）．B.C．．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度ω增大以后，下列说法正确的是（ ）．物体所受弹力增大．物体所受弹力不变1C．物体所受摩擦力减小．物体所受摩擦力不变总结（1） 圆筒模型概述：1.物体随圆筒一起做匀速圆周运动，受到重力、静摩擦力、支持力，其中支持力充当向心力，重力和静摩擦力等大反向相互抵消2.满足方程：（2） 规律转速越快，物体越不容易掉下来。此类问题常与离心问题结合在一起进行考察。二．相关练习题画出随圆筒一起做匀速圆周运动的小球的受力示意图．2如图所示，有一个无底的圆桶，放在光滑的水平面上，桶内壁粗糙．将一个小球沿桶内壁的方向以初动能E0水平射出，小球沿桶壁运动，刚好运动一圈停止．如果将小球的初动能增加到原来的 2倍，初速度的方向不变，则小球在桶内运动的圈数为（ ）A．1圈B．大于1圈但小于 2圈C．2圈D．大于2圈如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 ω稳定旋转时，下列表述不正确的是（ ）A．a、b和c三点的线速度大小相等B．b、c两点的线速度始终相同C．a、b和c三点的角速度相等D．b、c两点的加速度比 a点的大如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中不正确的有（）3A．运动周期 TA=TBB．线速度 vA=vBC．它们受到的摩擦力 FfA=FfBD．筒壁对它们的弹力NA＞FNBF5. 如图所示，半径为 R的圆筒绕竖直中心轴 OO′以角速度匀速转动，质量为 m的小物块A靠在圆筒的内壁上不下滑，已知物体与筒壁间的动摩擦因数为 μ，则物体受到的摩擦力大小为；若质量为m的物体恰好不沿筒壁下滑， 则换成质量为 2m的同种材料制成的物体，则物体（填“会”或“不会”）沿筒壁下滑．6.洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（ ）．脱水过程中，衣物大多是紧贴筒壁的．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好C．水会从桶中被甩出是因为水滴受到很大离心力的缘故4．水滴从桶中甩出后沿桶半径方向向外运动如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，一物块一直随圆筒一起转动而未相对滑动．当圆筒的角速度增大以后仍保持匀速转动，下列说法正确的是（ ）．物块所受弹力和摩擦力都减小了．物块所受弹力增大，摩擦力不变C．物块所受弹力增大，摩擦力也增大了．物块所受弹力增大，摩擦力减小了8.如图，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上， 有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动， 则（ ）．衣服随脱水桶做圆周运动的向心力由衣服的重力提供．水会从脱水桶甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C．加快脱水桶转动角速度，衣服对桶壁的压力也增大．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好59.（2014天津高考真题）【题号：3200000069】半径为R的水平圆盘绕过圆心 O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点， 在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度 v水平抛出时，半径 OA方向恰好与 v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为 g，则小球抛出时距 O的高度h=，圆盘转动的角速度大小 ω=．一． 相关练习题答案答案：解析：小球受到重力、弹力和静摩擦力．静摩擦力与重力二力平衡，由弹力提供向心力．画出受力示意图如图所示．6答案:B解析：由题意可知，一个小球沿桶内壁的方向以初动能 E0水平射入，小球沿内壁粗糙的桶壁运动，刚好运动一圈停止；当小球的初动能增加到原来的 2倍时，根据向心力表达式， 可知，球与桶壁的作用力增大，导致球受到的桶壁滑动摩擦力也增大， 从而使得滑动摩擦力做功大于之前的滑动摩擦力做功，因此根据动能定理， 可得，小球在桶内运动的圈数为大于 1圈但小于 2圈，故B正确，ACD错误；故选：B．．答案：AB解析：A、B、C、当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 ω稳定旋转时， a、b和c三点的角速度相同，a半径小，线速度要比 b、c的小，b、c的半径相等，线速度大小相等，但是方向不同．故A、B错误，C正确；2D、由a=ωr可得b、c两点的加速度比 a点的大，故 D正确．本题选错误的，故选： AB．答案:B解析：7A、由题分析可知， A、B两物体的角速度相同，周期相同，故 A正确．B、由v=ωr知，ω相同，则线速度与半径成正比， A的半径大，则其线速度大，故B错误．C、两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，而两个物体的重力相等，所以可得摩擦力FfA=FfB．故C正确．D、两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则FN=mω2r，m、ω相等，F与r成正比，所以可知FNA＞FNB．故D正确．本题选错误的，故选：B．答案:mg，不会解析：质量为m的小物块 A靠在圆筒的内壁上不下滑，竖直方向上平衡，有： f=mg．质量为m的物体恰好不沿筒壁下滑， mg=f，N=mrω2，f=μN=μmrω2；换成质量为 2m的同种材料制成的物体，则弹力变为原来的 2倍，则最大静摩擦力变为原来的2倍，重力和静摩擦力仍然可以平衡，所以物体不会沿筒壁下滑．答案：AB解析：A、脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁．故 A正确．B、F=ma=mω2R，ω增大会使向心力 F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去．故 B正确．C、水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉．故 C错误．D、水滴从桶中甩出后沿桶的切线方向运动，故 D错误故选：AB答案：B8解析：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图其中重力 G与静摩擦力 f平衡，与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，所以当圆筒的角速度 ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力 N增大，故 B正确，ACD错误．故选：B．答案：CD解析：A、C、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，共 3个力作用，由于衣服在圆筒内壁上不掉下来， 竖直方向上没有加速度， 重力与静摩擦力二力平衡， 靠弹力提供向心力；随着圆桶转速的