2022-2023学年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.A.A.1B.2C.-1D.0

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空题(30题)31.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

32.

33.

34.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设y=excosx，则y"=__________.

47.

48.

49.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

参考答案

1.

2.D

3.C

4.15π/4

5.C

6.C

7.C

8.D

9.C

10.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

11.C

12.B

13.B

14.D

15.B

16.

17.C

18.B

19.D

20.A

21.

22.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

23.B

24.D

25.C

26.C

27.B

28.D

29.B

30.A

31.3

32.-(3/2)

33.

34.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．35.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

36.

37.C38.1/2

39.1

40.(-∞0)(-∞,0)解析：

41.

42.1/2

43.

44.

45.

46.-2exsinx

47.2xln2-sinx

48.x=-1

49.150.-2或3

51.

52.2

53.054.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

55.

56.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

57.

58.

59.

60.

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.85.画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分