2022-2023学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.

3.

4.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.06.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.-2B.-1C.1/2D.118.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

20.

21.A.A.0B.-1C.-1D.1

22.

23.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

24.

25.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.-1B.0C.1D.229.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

36.

37.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

38.

39.

40.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

41.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

42.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

43.

44.

45.46.47.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

48.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

109.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

9.C

10.2

11.D

12.B

13.D

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.A

16.A

17.B

18.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.D

20.A

21.B

22.D

23.C

24.C

25.A

26.C

27.D

28.D

29.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

30.C31.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

32.

33.

34.

35.-1

36.

37.-α-xlnα*f'(α-x)

38.1/5tan5x+C

39.C40.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

41.(1-1)

42.极小极小

43.

所以k=2．

44.

45.

46.47.(1，-1)

48.

49.

50.

解析：

51.

52.

53.54.x=-155.0

56.

57.

58.(12)

59.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

60.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是