2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0B.1/3C.1/2D.3

2.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

19.

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.

22.

23.

24.

25.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.y=arctanex，则

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

51.

52.函数y=ex2的极值点为x=______．

53.

54.

55.

56.∫x5dx=____________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.

109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

110.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.C

6.C解析：

7.D

8.A解析：

9.C

10.D

11.B解析：

12.B

13.D

14.

15.A

16.B

17.

18.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

19.

20.D

21.C

22.C

23.C

24.B

25.A

26.C

27.A

28.D

29.A

30.A

31.

32.

33.-1

34.

35.

36.3-e-1

37.1/2

38.

39.

40.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

41.D

42.e6

43.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

44.

45.y=0

46.

凑微分后用积分公式．

47.

48.

解析：

49.应填2

50.2/3

51.

52.

53.

54.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

55.B

56.

57.D

58.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

59.

60.2ln2－ln3

61.

62.

63.

64.

65.

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88