2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

15.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)17.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.222.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组25.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.【】

A.-1B.1C.2D.329.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

34.

35.

36.37.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。38.

39.

40.

41.

42.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

43.44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

53.

54.

55.

56.

57.________.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.当x＞0时，证明：ex＞1+x

104.

105.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.B

3.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

4.A

5.B

6.A

7.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

8.A

9.A

10.C

11.B

12.-24

13.2/3

14.B

15.x-y+4=0

16.B

17.A

18.B

19.B

20.C

21.B

22.A

23.

24.A

25.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

26.C

27.D

28.C

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.0

41.π/2

42.-k43.1/3

44.45.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

46.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有47.2/3

48.

49.

50.

51.应填0．

52.

53.A54.1

55.

56.1/y

57.

58.59.-4/3

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.