2022-2023学年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.【】

8.

9.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

10.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

18.

19.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

20.

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量23.（）。A.0B.-1C.-3D.-524.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.

A.-2B.0C.2D.4

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32._________.

33.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

34.

35.36.37.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

38.

39.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.设y=3sinx，则y'__________。

48.49.50.51.52.

53.

54.函数y=lnx/x，则y"_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.103.

104.设y=21/x，求y'。

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D

8.1

9.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.A

12.2x

13.A

14.C

15.C

16.A

17.A

18.B

19.C

20.B

21.B

22.C

23.C

24.B根据不定积分的定义，可知B正确。

25.B因为x3cosc+c是奇函数．

26.A

27.C

28.A

29.x=y

30.A31.一

32.

33.(-∞-1)

34.2

35.

用复合函数求导公式计算．

36.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

37.

38.B39.(1，-1)

40.

41.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.3sinxln3*cosx

48.0

49.

50.

51.52.2

53.C

54.

55.

56.

57.D

58.

59.C

60.[01)61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于