2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.-lB.1C.2D.3

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/422.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.2

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=lnx，则y(n)_________。

34.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

35.

36.

37.

38.

39.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

40.

41.

42.

43.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

44.

45.

46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求极限

102.

103.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

5.C

6.B

7.D

8.B

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.C

11.D

12.D

13.B

14.D

15.C

16.A

17.D解析：

18.A

19.A

20.A

21.C

22.D

23.B解析：

24.C

25.D此题暂无解析

26.x=y

27.D

28.A

29.D

30.C

31.0

32.0

33.

34.(-∞2)

35.C

36.

37.

38.（-22）

39.(2+4x+x2)ex

40.

41.

42.

43.0．7

44.4x4x

解析：

45.lnx46.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=147.-1

48.

49.

50.

51.a≠b

52.C

53.

54.

55.2/32/3解析：

56.

57.π/4

58.1

59.160.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.