2022-2023学年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

A.

B.

C.

D.

14.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

15.

16.

17.

18.

19.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-228.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5二、填空题(30题)31.∫xd(cosx)=___________。

32.

33.

34.35.

36.

37.38.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设f(x)=e-x，则

48.

49.

50.

51.

52.53.54.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

55.

56.

57.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.C

7.A

8.C

9.C

10.

11.D

12.A

13.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

14.C

15.A解析：

16.B

17.A解析：

18.B解析：

19.C因为所以?’(1)=e．

20.D

21.B

22.B

23.C

24.A

25.B

26.D

27.A

28.D

29.B

30.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

31.xcosx-sinx+C

32.

33.C

34.

35.π2π2

36.-3

37.

38.

39.

解析：

40.

41.

42.

43.-1-1解析：

44.

45.2(x-1)

46.2

47.1/x+C

48.B

49.D50.-1

51.1

52.

53.3

54.55.1

56.

57.(-∞2)

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*1