2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/47.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

8.

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l10.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

11.

12.

13.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

38.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.设函数y=sinx，则y"=_____．

45.

46.47.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函数y=ex2的极值点为x=______．

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.C

3.2

4.C

5.C

6.C

7.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

8.B

9.C此题暂无解析

10.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

11.A

12.M(24)

13.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

14.D

15.B

16.B

17.

18.A

19.x=1

20.C解析：

21.D

22.A

23.B

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.D

26.D

27.A此题暂无解析

28.A解析：

29.D

30.D

31.

32.π/3π/3解析：

33.(-∞0)(-∞,0)解析：34.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

35.

36.一37.应填4/x3.

38.0．7

39.lnx

40.C

41.

42.143.e-244.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

45.e

46.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy47.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

49.

50.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

51.D52.1

53.

54.

55.

56.应填1．

57.

58.

59.

60.61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.