2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

8.

9.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5210.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)220.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.-1B.-2C.1D.229.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

30.

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

33.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．34.35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

106.设函数y=1/(1+x),求y''。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

2.B

3.A

4.C

5.D

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.B

13.C

14.C

15.C

16.C

17.

18.C

19.C此题暂无解析

20.C

21.C

22.B

23.C

24.C

25.C

26.D

27.A

28.A

29.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

30.

31.

32.0.35

33.34.

35.1

36.

37.

38.

39.

40.41.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

42.43.一

44.

45.x＝－1

46.B47.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．48.(1，-1)

49.C

50.-1-1解析：

51.

52.

53.π/3π/3解析：

54.0

55.

56.B

57.y3dx+3xy2dy

58.C

59.-2/3cos3x+C

60.D

61.

62.

63.

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.102.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常