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文档简介
2022-2023学年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.（）。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.A.A.
B.
C.(0，1)
D.
5.【】
6.
7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞
8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
9.
10.
11.
12.
13.14.A.A.
B.
C.
D.
15.（）A.∞B.0C.1D.1/216.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7
17.
A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数
18.
19.
20.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.【】
A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]24.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
25.
26.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.
B.
C.
D.
28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点
29.
30.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】
二、填空题(30题)31.32.33.
34.
35.36.37.
38.
39.
40.设z＝x2y＋y2，则dz＝
．
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.设函数y=x4sinx，求dy．
78.
79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
80.
81.
82.
83.
84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．103.
104.
105.106.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求
此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．107.
108.
109.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．
5.A
6.A
7.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．
8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
9.C
10.D
11.C
12.C
13.A
14.D
15.D
16.A
17.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．
18.-1-11
19.C
20.B
21.D
22.A
23.A
24.A
25.D解析：
26.D
27.B
28.D
29.A
30.A31.3-e-132.-e
33.
34.
35.-2eπ
36.
37.
38.37/12
39.1
40.
41.π/3π/3解析：
42.
43.
44.1/2
45.
46.C
47.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：
48.4/17
49.
50.
51.
52.3
53.
54.
55.
56.D
57.0.35
58.
59.a≠b60.6x2y
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
74.
75.
76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.102.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．
函数的定义域为{x|x>O}．
所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．
103.
104.
105.106.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．
首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有
这显然要比对y积分麻烦．
在求旋转体的体
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