2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.A.A.

B.

C.

D.

10.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

（）

23.

24.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.225.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

26.

A.

B.

C.

D.

27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

47.

48.

49.50.函数y=ex2的极值点为x=______．

51.

52.53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。104.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.A

6.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

7.B

8.C

9.B

10.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

11.D

12.C

13.C解析：

14.C

15.B

16.B

17.A

18.C

19.-1

20.C解析：

21.C

22.C

23.A

24.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

25.A

26.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.D

29.C

30.C

31.

32.C

33.34.应填2/5

35.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

36.a≠b

37.1/4

38.39.一

40.0

41.00解析：

42.

43.e

44.45.f(x)+C46.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

47.1/2

48.

49.x-arctanx+C

50.

51.ex+e-x)

52.凑微分后用积分公式．

53.

54.

55.C

56.

57.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

58.59.1/8

60.D

61.62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.

103.104.本题考查