2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.

6.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.-1C.-1D.1

19.

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

23.

24.

25.

26.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

30.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)二、填空题(30题)31.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

32.

33.设z=cos(xy2)，则

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

50.

51.

52.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.-1B.-1/2C.0D.1

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.

6.D

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C

如果分段积分，也可以写成：

9.B

10.C

11.C

12.A

13.C

14.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

15.A

16.D

17.B

18.B

19.B

20.C

21.D解析：

22.C

23.D

24.B

25.B

26.B

27.D解析：

28.C

29.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

30.A31.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

32.D

33.-2xysin(xy2)

34.

35.

36.-(3/2)

37.

38.

39.C

40.

41.

42.1/21/2解析：

43.

44.

45.

46.

47.

解析：

48.

49.-α-xlnα*f'(α-x)

50.

51.

52.

53.

54.1

55.56.x=4

57.F(lnx)+C

58.

59.60.2x3lnx261.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。