2022-2023学年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

8.A.A.

B.

C.

D.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

A.-1B.-1/2C.0D.119.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

22.

23.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数24.（）。A.

B.

C.

D.

25.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-326.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38._________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．64.65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

107.(本题满分8分)

108.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

109.110.六、单选题(0题)111.

A.-lB.1C.2D.3

参考答案

1.C解析：

2.C

3.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

4.A

5.C

6.D

7.B

8.A

9.B

10.C

11.B

12.16/15

13.B

14.A

15.C

16.C

17.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

18.A此题暂无解析

19.A

20.C根据导数的定义式可知

21.B

22.A

23.A

24.C

25.C

26.C

27.B

28.

29.B

30.C

31.(-∞2)(-∞,2)

32.C

33.

34.

所以k=2．

35.B36.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

37.π2

38.

39.-sin2-sin2解析：40.0

41.22解析：

42.D

43.00解析：

44.C

45.D

46.5

47.

48.49.x=450.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

51.

52.e

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.x/16

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.