2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

A.

B.

C.

D.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

30.

二、填空题(30题)31.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.

5.B

6.1

7.C

8.C

9.B

10.B

11.C

12.B

13.B

14.D

15.D

16.D

17.A

18.B

19.A

20.C此题暂无解析

21.D

22.B

23.C

24.D

25.A

26.D

27.A

28.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

29.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

30.1/2

31.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

32.

33.

34.

35.C

36.2

37.

38.D39.ln(x2+1)

40.

41.

42.43.ln(lnx)+C

44.A

45.46.x=447.e-2

48.x=e

49.1/250.2x3lnx251.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

52.C53.2

54.C

55.D

56.2ln2－ln3

57.y3dx+3xy2dy

58.

59.2ln2

60.

61.

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极