2022-2023学年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.A.A.7B.-7C.2D.35.（）。A.

B.

C.

D.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin17.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

8.

9.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.

12.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.

17.

18.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

19.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

22.

A.0B.2x3C.6x2D.3x223.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

25.

26.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。36.37.

38.

39.40.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

41.

42.设y=excosx，则y"=__________.

43.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

44.

45.

46.47.函数y=ex2的极值点为x=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.设函数y=x3+sinx+3，求y’．72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求极限

105.

106.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

107.

108.设函数y=1/(1+x),求y''。109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.A

3.D

4.B

5.C

6.C

7.C

8.A解析：

9.C

10.D

11.A

12.A

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

15.A

16.A解析：

17.C

18.B

19.B

20.A

21.B

22.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

23.C

24.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

25.B

26.B

27.A

28.-8

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

38.e-2

39.40.tanx+C

41.D

42.-2exsinx

43.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

44.

45.

46.

47.

48.1

49.

50.

51.[01)

52.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

53.0

54.55.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

56.2sin1

57.

58.4/174/17解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.