【核心素养目标】人教版 数学七年级上册3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 教案

【核心素养目标】人教版数学七年级上册3.2第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为人教版数学七年级上册3.2第1课时“用合并同类项的方法解一元一次方程”。教学内容主要包括理解一元一次方程的概念，掌握合并同类项法则，并运用此法则解决实际问题。此部分内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了有理数的加法和减法法则，能识别同类项，并对其进行合并。在此基础上，学生将学习如何将合并同类项的方法应用于解一元一次方程，进一步深化对有理数运算及方程解法的理解。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过合并同类项解一元一次方程的过程，强化学生的逻辑推理和数学抽象素养，使其能够将实际问题转化为数学模型，并运用所学的数学工具解决问题。同时，通过分析问题、提出解决方案的过程，提升学生的数学建模和问题解决能力，激发学生的创新意识。此外，通过小组合作交流，培养学生的数学交流与合作素养，使其在学习过程中学会倾听、表达与反思，形成良好的数学学习习惯。重点难点及解决办法本节课的重点是掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够熟练应用于实际问题中。难点在于理解合并同类项的法则在不同情况下的灵活运用，以及如何将实际问题的信息转化为方程模型。

解决办法及突破策略：

1.通过示例演示和步骤分解，帮助学生理解合并同类项法则在解方程过程中的应用，强调每一步的算理。

2.设计不同难度的练习题，由浅入深，让学生在实践中逐步掌握解题技巧，提高问题分析能力。

3.引导学生通过画图或列表等方式，将抽象的数学问题具体化，以便更好地理解问题背景和方程的含义。

4.针对难点问题，组织小组讨论，鼓励学生分享解题思路，互相启发，共同突破难题。

5.教师巡回指导，针对学生个体差异进行有针对性的辅导，帮助学生建立信心，克服学习困难。教学资源准备二、核心素养目标

本节课的核心素养目标聚焦于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。学生将通过以下学习活动实现这些目标：

1.数学抽象：学生能够理解一元一次方程的本质，将其从具体问题中抽象出来，并运用合并同类项的方法简化方程，从而提高解决实际问题的能力。

2.逻辑推理：学生能够运用已知的数学规则和原理，通过逐步的逻辑推理过程，有效地解决一元一次方程，强化分析问题和解决问题的逻辑思维能力。

3.数学建模：学生能够将现实生活中的问题转化为数学模型，即一元一次方程，并通过合并同类项的方法求解，培养将数学应用于解决实际问题的能力。

这个描述直接指向了学科核心素养的培养，避免了传统的三维目标（知识、技能、情感态度）的表述方式。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过一个简单的实际问题，如“小明和小华的年龄之和是30岁，小明比小华大6岁，请问小明和小华各几岁？”引入一元一次方程的概念。

-回顾旧知：快速回顾有理数的运算规则和同类项的概念，为学生学习合并同类项解方程打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解一元一次方程的定义，以及如何通过合并同类项的方法来解一元一次方程。

-举例说明：通过以上年龄问题的具体例子，逐步展示如何列出方程、合并同类项并求解。

-互动探究：让学生分小组讨论，找出生活中的一元一次方程实例，并尝试使用合并同类项的方法求解。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成2-3道关于合并同类项解一元一次方程的题目，加强实际操作能力。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对共性问题进行集中讲解，对个别问题进行个别辅导，确保每位学生都能掌握本节课的知识点。

4.总结反馈（约5分钟）

-学生分享：邀请几名学生分享他们的解题思路和答案，讨论在解题过程中遇到的困难和解决方法。

-教师总结：总结本节课的重点，强调合并同类项解一元一次方程的关键步骤，并指出常见错误。

5.作业布置

-布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在家中巩固所学知识，并适当拓展。教学资源拓展1.拓展资源：

-学生可以阅读教材中相关的例题和练习题，加深对一元一次方程及其解法的理解。

-推荐学生查阅数学故事书籍，了解方程的历史发展和数学家的故事，增加数学学习的趣味性。

-鼓励学生收集生活中的实际问题，尝试将其转化为数学方程，培养数学建模的能力。

2.拓展建议：

-学生可以尝试解决一些稍微复杂的一元一次方程，例如含有绝对值、分母或多项式的方程，以提升解题技巧。

-鼓励学生进行小组合作，共同探讨不同类型的实际问题，通过讨论和协作来解决问题。

-建议学生进行自我反思，总结自己在解方程过程中的成功经验和遇到的挑战，形成个人学习笔记。

-教师可以推荐一些数学游戏或应用，让学生在游戏中练习合并同类项和解一元一次方程的技能，提高学习的兴趣和效率。

-鼓励学生参与数学竞赛或课外数学活动，将所学的方程知识应用于竞赛题目中，提升数学应用和竞技能力。板书设计①重点知识点：

-一元一次方程的定义

-合并同类项法则

-解一元一次方程的步骤

②关键词：

-同类项

-合并

-方程

-解法

③核心句：

-“合并同类项是将方程简化的重要步骤。”

-“一元一次方程的解是使得方程左右两边相等的未知数的值。”

-“实际问题可以通过列一元一次方程来解决。”课堂1.课堂评价：

-通过课堂提问，了解学生对一元一次方程概念的理解程度，以及对合并同类项法则掌握的情况。

-观察学生在小组讨论和互动探究中的表现，评估他们的合作能力和问题解决能力。

-在课堂练习环节，通过学生的解题过程和答案，评估学生对本节课知识点的掌握情况。

-及时发现学生在学习过程中的常见错误，针对性地进行讲解和指导，确保学生能够及时纠正并理解正确的方法。

2.作业评价：

-对学生布置的课后作业进行认真批改，关注学生在解题步骤、合并同类项和答案准确性方面的表现。

-对作业中的共性问题进行记录，并在下一节课中进行集中讲解和讨论。

-对学生的个别问题给予个性化反馈，鼓励学生根据反馈改进学习方法，提高解题能力。

-在作业点评时，不仅要指出学生的错误，更要肯定学生的努力和进步，激发学生的学习积极性和自信心。

-定期对学生的学习进步进行总结，通过作业成绩的变化，评估教学效果，并根据需要调整教学方法。典型例题讲解例题1：

计算并简化方程：3x+5-2x+4=14

解答：

3x+5-2x+4=14

(3x-2x)+(5+4)=14

x+9=14

x=14-9

x=5

例题2：

解方程：5(x-2)+3x=2(2x+5)

解答：

5(x-2)+3x=2(2x+5)

5x-10+3x=4x+10

(5x+3x)-4x=10+10

8x-4x=20

4x=20

x=5

例题3：

一个数加上其一半等于12，求这个数。

解答：

设这个数为x，则方程为：x+0.5x=12

1.5x=12

x=12/1.5

x=8

例题4：

小华买了3本书和2支笔花了27元，如果一支笔3元，求一本书的价格。

解答：

设一本书的价格