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文档简介

第二章内力与内力图ChapterTwoInternalForcesandTheirDiagrams2.1内力定义和符号规定2.2内力方程及内力图2.3梁的平衡微分方程及其应用2.4

用奇异函数求剪力弯矩方程本章内容小结本章基本要求2-2，SS4-2，SS第五章pp.271~310准确理解杆件内力的定义和符号规定。能利用截面法迅速求出指定截面的内力。能利用梁的平衡微分关系熟练画出梁的剪力弯矩图；能正确画出刚架的内力图。能正确运用奇异函数写出梁的弯矩方程。本章基本要求2.1内力

(internalforces)定义和符号规定1.内力的定义内力是分布力系。但是可以将复杂的分布力系简化为形心上的主矢和主矩。这种主矢和主矩对于该横截面引起何种变形效应？主矢主矩Fx

轴力

FN

(axialforce)Fy

剪力

FSy

(shearingforce)Fz

剪力

FSzMx

扭矩

T(torque)

My

弯矩

My

(bendingmoment)Mz

弯矩

Mz2.1内力

(internalforces)定义和符号规定1.内力的定义xyzFxxyzxyzFxxyzxyzFyxyzFyxyzxyzFzFzxyzxyzxyzMxMxxyzxyzxyzMyxyzMyxyzxyzMzMzxyzxyzxyz2.杆件内力与变形的关系轴力FN扭矩T

剪力FS

弯矩M拉压扭转剪切弯曲3.内力的符号规定内力符号规定的原则在一个横截面上，同一种内力只能有唯一的符号。内力的符号是根据它所引起杆件的变形趋势规定的。在一个横截面的两侧，轴力的“方向”是相反的。应该用什么方式来确定轴力和其它内力的符号？轴力的正号使微元区段有伸长趋势的轴力为正。轴力的负号扭矩的正号扭矩的负号使微元区段表面纵线有变为右手螺旋线趋势的扭矩为正。剪力的正号剪力的负号使微元区段有左上右下错动趋势的剪力为正。弯矩的正号弯矩的负号使微元区段有变凹趋势的弯矩为正。2.2内力方程及内力图依据

杆件整体平衡时，它的任何一个局部也平衡。在杆件的任意局部区段中，所有外力与内力构成平衡力系。用截面法求内力方程方法和步骤1)先求出约束反力。

3)留下部份的所有内力、外力（包括约束反力）按照理论力学的符号规定建立力或力矩的平衡方程式。4)求解方程即可得内力。若所得内力为负值，表明实际内力方向与设想方向相反。2)在指定的位置，想象用一个截面将杆件切开。留下一部份作为研究对象，舍去另一部份。舍去部份对留下部份的作用就是内力。一般可将这种内力作用的方向假设为正内力方向。

例

如图的塔的材料密度为ρ，塔中了望台总重

P，塔外径为

D，内径为

d，求横截面上的轴力。hHhHhHP

gxx

gxPx

gxPx

gxPFN1hHP

gxxP

gxxP

gxxFN2P

gx轴力图例

如图的塔的材料密度为ρ，塔中了望台总重

P，塔外径为

D，内径为

d，求横截面上的轴力。hHhHP

gxxFNxFNFNxhH例

使用丝锥

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