2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.

28.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

29.

30.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设f(x)=e-x，则

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.计算105.

106.

107.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

108.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

109.

110.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

六、单选题(0题)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.D

2.C

3.1

4.C

5.A

6.1

7.B

8.B

9.x=3

10.B

11.C

12.D此题暂无解析

13.C

14.B

15.B解析：

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.2x

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.C

21.C

22.B

23.C

24.B

25.C

26.D

27.4！

28.C

29.B

30.B

31.32.1

33.

34.F(lnx)+C

35.3

36.1/π

37.

38.

39.C

40.

41.1/x+C

42.

43.D

44.1/2

45.

46.

47.

48.A49.1/2

50.

51.

52.x2lnxx2lnx解析：

53.C

54.

55.

56.B

57.

58.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

59.60.一61.画出平面图形如图阴影所示

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.