2022-2023学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.【】

A.-1B.1C.2D.3

5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

6.A.A.0B.2C.3D.5

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

9.

10.

11.

12.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

13.

14.

15.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1021.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

24.

25.

26.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

28.

29.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5030.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

43.∫x5dx=____________。44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.设y=3sinx，则y'__________。

57.

58.

59.

60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

6.D

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.B

9.1/3x

10.D

11.C解析：

12.B

13.A

14.C

15.D

16.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

17.x-y-1=0

18.C

19.B

20.C

21.D

22.B

23.C

24.A

25.

26.C

27.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

28.B

29.B

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

32.

33.

34.

35.36.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

37.

38.π2π2

39.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

40.2/32/3解析：

41.

42.-2xf'(-x2)dx

43.

44.

45.46.1/6

47.

48.C

49.

50.e-1

51.

52.1/21/2解析：

53.

54.

利用凑微分法积分．

55.

56.3sinxln3*cosx

57.10!58.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

8