2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

5.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.

17.

18.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)24.A.A.

B.

C.

D.

25.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设函数y=sin2x，则y"=_____．

35.

36.

37.设y=sinx，则y(10)=_________.

38.

39.

40.

41.42.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.计算103.

104.

105.106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.C

5.D

6.A

7.

8.C

9.C

10.B

11.A

12.B

13.D

14.C根据导数的定义式可知

15.A

16.4

17.2/3

18.CC项不成立，其余各项均成立.

19.B

20.B

21.D

22.B

23.B

24.B

25.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

26.C

27.C

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.34.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

35.

36.

37.-sinx

38.0.70.7解析：

39.A

40.-(3/2)

41.

42.43.0因为x3+3x是奇函数。

44.

45.(0+∞)

46.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

47.48.-4/3

49.

50.

解析：

51.

52.

53.

54.（-22）

55.

56.

57.58.0

59.2

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a