2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+36.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.1/2B.1C.3/2D.28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

21.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.

23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.【】

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。57.∫x5dx=____________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

103.

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.1/3

5.C

6.B

7.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

8.C

9.C

10.

11.A

12.C解析：

13.A

14.2xcosy

15.B

16.B解析：

17.A解析：

18.C

19.A

20.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

21.C

22.C

23.B

24.D

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.

31.

32.

33.134.1

35.凑微分后用积分公式．

36.37.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

38.B

39.240.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．41.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

42.2ln2－ln3

43.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

44.

45.xsinx2

46.a≠b

47.

48.

49.50.(2,2e-2)

51.3x2f'(x3-y3)

52.0

53.C

54.1/2

55.

56.

57.

58.x-arctanx+C

59.-1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程