管理会计(陈汉文主编)-第三章本量利分析

管理会计

陈汉文主编1教学课时安排章节名称课时章节名称课时1管理会计概论17预算管理32成本习性与变动成本法28成本控制33本量利分析39责任会计34经营预测110管理会计的新发展35短期经营决策26长期投资决策3合计30第三章本量利分析一、学习目标与要求通过本章的学习，学生应熟悉本量利分析的涵义、本量利分析的基本公式；掌握单一品种的保本分析以及单一品种的单因素变动分析方法；了解本量利关系图；熟悉多品种保本分析的加权平均法；掌握联合单位法；了解顺序法。二、学习重点与难点1、单一品种的保本分析2、单一品种的单因素变动分析方法3、多品种保本分析的加权平均法4、多品种保本分析的联合单位法第三章本量利分析三、启发式提问1、贡献毛益指标有何意思，对企业的决策有何作用？2、在单一品种下，销售单价、销售量、单位变动成要本、固定成本总是如何影响利润的？3、为什么说贡献毛益抵扣固定成本有剩余时，企业就会产生利润？4、多品种条件下，品种结构的变化能否影响企业的盈利能力？第三章本量利分析四、主要知识点知识点一：本量利分析概述知识点基本要求：熟悉：▲本量利分析的涵义 ▲本量利分析的基本公式第三章本量利分析1，本量利分析概述；2，单一品种本量利分析；3，多品种本量利分析。1，本量利分析概述一、本量利分析的涵义：P441，本—量—利（cost-volume-profit，简称CVP）分析，是对成本、业务量、利润之间相互关系进行分析的一种简称，是指在成本性态分析和变动成本法的基础上，对成本、业务量、利润三者之间的依存关系进行的分析。2，本量利分析是管理会计的重要方法。它以数学模型来揭示业务量、价格、成本和利润等变量之间的内在规律性联系，为企业预测、决策、规划、控制和责任考评等提供必要的经济信息和相应的分析工具。3，本量利分析的前提1.成本性态分析前提假定所有的成本均可划分为固定成本和变动成本，相应成本性态模型已建立。2.相关范围假设前提假定在一定时期内，业务量总是在相关范围内变动。假定固定成本在“相关范围”内，其总额始终保持不变，不受业务量变动的影响；单位变动成本和单位产品销售价格在“相关范围”内保持不变，不受业务量变动的影响。3.变动成本计算前提假设产品成本按变动成本法计算，产品成本只包括直接材料、直接人工、变动制造费用，而所有固定成本（包括固定制造费用）均计入期间成本，按贡献式计算程序确定营业利润。4.线性关系前提假定变动成本总额随业务量成正比例变化，总成本等于固定成本加上单位变动成本与业务量的乘积；销售总收入同产品销售量成正比例变动。5.产销平衡前提假定企业生产出来产品的生产量等于销售量，能自动实现产销平衡，不考虑存货水平变动对利润形成的影响。6.产销品种结构不变前提假定生产多种产品的企业，各种产品销售额占全部产品总销售额比重不变或者当销售量的增减变化以各种产品之间的结构不变为前提。7.息税前利润前提假定计算利润以息税前利润为前提。营业利润81，本量利分析概述二、本量利分析的基本公式：P45 在变动成本法下，利润计算涉及的因素包括单价、单位变动成本、销售量、固定成本、利润。二、本量利分析的基本公式：P45本量利分析的基本公式：P45利润=销售收入－变动成本总额－固定成本总额=单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本总额=（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本——上述公式可用字母来表示即：其中，P---利润，p---单价，x---销售量，b---单位变动成本，a---固定成本。P=px－(bx+a) =px－bx－a =(p－b)x－a需要注意的是，在上述公式中利润是未扣除所得税的营业利润。1，本量利分析概述三、贡献毛益及相关指标的计算：P45（一）贡献毛益：P45贡献毛益，又称边际贡献、边际利润等。它是指产品销售收入减去变动成本后的余额。 贡献毛益反映的是企业产品的创利水平，并作为企业经营决策中选择最佳方案的依据。 贡献毛益通常有单位贡献毛益（cm）、贡献毛益总额（Tcm）和贡献毛益率（cmR）三种表现形式。（一）贡献毛益：P45单位贡献毛益——反映的是单位产品的创利能力，也就是每增加一个单位产品的销售可提供的创利额。（一）贡献毛益：P45贡献毛益的计算公式如下：P451，单位贡献毛益=单价－单位变动成本

cm=p-b2，贡献毛益总额=销售收入总额－变动成本总额

Tcm=(p–b)x3，贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额×100%

cmR=Tcm/px×100% 或：=单位贡献毛益/销售单价×100%

=（单价－单位变动成本）/销售单价×100%

cmR=cm/p×100% =(p–b)/P×100%三、贡献毛益及相关指标的计算：P45（二）变动成本率：P46变动成本率指变动成本总额占产品销售收入总额的百分比，或单位变动成本占销售单价的百分比，通常用bR表示。（二）变动成本率：P46其计算公式如下：1，变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100% 或：=单位变动成本/销售单价×100%bR=bx/px×100%或：=b/p×100%（二）变动成本率：P46 将变动成本率与贡献毛益率两个指标联系起来考虑，可以得出以下关系式：2，贡献毛益率=1－变动成本率， 即：cmR=1–bR3，变动成本率=1－贡献毛益率， 即：bR=1–cmR

贡献毛益率与变动成本率之间的这种互补关系表明：企业中凡是变动成本率低的，其贡献毛益率就高；反之，其贡献毛益率就低。边际贡献（Tcm）＝销售收入－变动成本＝px－bx

＝（p-b）x

＝单位贡献边际×销售量＝cm·x

＝销售收入×贡献边际率

＝px×cmR

＝px×（1－bR）三、贡献毛益及相关指标的计算：P45 贡献边际虽然不是企业的营业利润，但它与企业利润的形成有着密切的关系。 因为贡献边际首先用于补偿企业的固定成本，只有当贡献边际补偿的固定成本还有剩余时，企业才会实现盈利。 贡献边际——一个能反映企业盈利能力、为企业营业利润作多大贡献的指标！pxbxTcmaP1=变动成本率＋贡献毛益率

bxpx-bxPxpx全部贡献边际指标小结:【例3－1】相关指标的计算已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000万元。2010年生产经营能力为12500件。要求：(1)计算全部贡献边际指标。(2)计算营业利润。(3)计算变动成本率。(4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。例题1：某公司只生产一种产品，已知单位变动成本为21元，固定成本总额为150000元，单位产品售价为35元/件。预计下一年度可售出16000件。要求：（1）计算全部边际贡献指标；（2）计算营业利润；（3）计算变动成本率；（4）验证边际贡献率与变动成本率的关系。解：（1）单位边际贡献＝35－21＝14（元/件）边际贡献＝14×16000＝224000（元）边际贡献率＝单位边际贡献÷单价*100%＝14÷35*100%＝40%（2）营业利润＝边际贡献－固定成本＝224000－150000＝74000（元）（3）变动成本率＝21÷35*100%＝60%（4）变动成本率＋边际贡献率＝40%＋60%＝1例题2：计算填表：数量；件；单位；元方案销量销售收入总额变动成本总额单位边际贡献固定成本总额利润（亏损）1

50,000410,00010,00028,00040,00089,00033,00045,00018,000（3,000）49,00081,00045,00020,000（1）边际贡献总额＝固定成本总额＋利润

＝10,000＋10,000＝20000（元）

变动成本总额＝销售收入－边际贡献总额

50,000－20000＝30,000（元）

销售量＝边际贡献总额/单位边际贡献

＝20000÷4＝5000（件）（2）边际贡献总额＝销售量×单位边际贡献

＝8,000×8＝64000（元）

销售收入＝变动成本总额＋边际贡献总额

＝40,000＋64000＝104,000（元）

固定成本总额＝边际贡献总额－利润

＝64000－9000＝55000（元）例题2：计算填表：数量；件；单位；元方案销量销售收入总额变动成本总额单位边际贡献固定成本总额利润（亏损）15,000

50,00030,000410,00010,00028,000104,00040,000855,0009,00033,00045,00030,000518,000（3,000）49,00081,00045,000420,00016,000（3）边际贡献总额＝固定成本总额＋利润

＝18,000－3,000＝15000（元）

变动成本总额＝45,000－15,000＝30,000（元）

单位边际贡献＝15,000÷3,000＝5（4）边际贡献总额＝销售收入总额－变动成本总额＝81,000－45,000＝36,000（元）单位边际贡献＝36,000÷9,000＝4

利润（亏损）＝36,000－20,000＝16,000（元）2，单一品种本量利分析一、保本点的分析：P47（一）保本分析的涵义：P47保本是指某种产品的销售收入与销售成本正好相等，此时利润为零。当企业收入与成本相等、不亏不盈、利润为零的情况下，企业达到保本状态。 保本分析是在研究成本、销售收入与利润三者之间相互关系的基础上进行的，主要内容包括确定保本点、评价企业经营安全程度和保本状态的判定。一、保本点的分析：P47（二）保本点的涵义：P471，保本点，也称为损益两平点，盈亏临界点。

——企业在这一点上正好处于不亏不赚、利润为零的状态，也就是销售收入等于销售成本、即通过销售正好可以补偿成本。 保本点是个很重要的指标，因为保本是获得利润的前提。 企业预测利润时，首先要先预测保本点的销售量，过了保本点再扩大销售量才能获得利润。（二）保本点的涵义：P472，保本点有以下两种表现形式：P47（1）保本销售量，以实物量来计算保本点。（2）保本销售额，以货币金额来计算保本点。2，单一品种本量利分析二、单一品种的保本分析：P47（一）方程式法：P47方程式法是是在本量利分析基本公式的基础上，根据保本点的含义，先求出保本量，进而计算出保本额的一种方法。二、单一品种的保本分析：P47（二）贡献毛益法：P48贡献毛益法是指利用贡献毛益与销售量、利润之间的关系来计算保本销售量和保本销售额的一种方法。 当产品提供的边际贡献总额正好等于固定成本总额时，才会出现不盈不亏状态达到盈亏平衡点。（二）贡献毛益法：P48计算公式：P48例如：假设某公司只生产一种产品，单位售价为20元，单位变动成本为12元，全年固定成本为40000元，预计下年度销售量将达到9000件。根据资料，该公司保本销售量和保本销售额计算如下：单位边际贡献=20-12=8（元）边际贡献率＝8÷20*100%＝40%保本量＝40000÷8＝5000（件）保本额＝20×5000＝100000（元）

某黄酒生产企业销售一个类型的黄酒，8月份黄酒的单位变动成本为16元/瓶，变动成本总额为64000元，共获税前利润18000元，若该公司计划于9月份维持销售单价不变，变动成本率仍维持8月份的40%。要求：（1）预测8月份的保本销售量；（2）若9月份的计划销售量比8月份年提高8%，则可获得多少营业利润？（1）8月份预计销售收入=64000÷40%=160000元固定成本=160000－64000－18000=78000元单价=16÷40%=40元

8月份的保本销售量=78000÷（40－16）=3250瓶（2）销售量=64000÷16=4000瓶营业利润=（40－16）×（1+8%）×4000－78000=25680元2，单一品种本量利分析三、单一品种的单一因素变动分析：P48相关因素的变动对盈亏平衡点的影响分析：（1）主要影响因素：价格、单位变动成本、固定成本、品种结构；（2）分析的条件：反映某一影响因素时，假定其他条件不变；2，单一品种本量利分析三、单一品种的单一因素变动分析：P48（一）销售单价变动对保本点的影响销售单价的变动是影响保本点的一个重要因素，在其他因素不变的情况下，销售单价的提高，企业的贡献毛益和贡献毛益率都将增大，企业获得的利润就多。（二）单位变动成本变动对保本点的影响在其他因素不变的情况下，单位变动成本下降，企业的单位贡献毛益及贡献毛益率将会有很大的提高，企业获得的利润就多。（三）固定成本总额变动对保本点的影响在其他因素不变的情况下，固定成本总额下降，企业用于弥补固定成本总额的贡献毛益总额不变，企业的利润也会增加。（四）销售量变动对保本点的影响在其他因素不变的情况下，若销售量发生变动，从保本点的计算公式可以看出，保本销售量无变化。（一）销售单价变动对保本点的影响：P49

销售单价的变动是影响保本点的一个重要因素，在其他因素不变的情况下，销售单价的提高，企业的贡献毛益和贡献毛益率都将增大，企业获得的利润就多。举例说明：某产品单位售价18元，单位变动成本12元，全期固定成本12万元。则：保本销量=120000/（18-12）=20000（件）1、售价对保本点的影响（P75）：价格提高到20元（其他条件不变），则：变动后的保本销量=120000/（20-12）=15000件原销售收入线保本量减少5000件，保本点前移（一）销售单价变动对保本点的影响：P49变动后的销售收入线单位销售价格为销售收入线的斜率企业利润在原基础上增加了60000元。（二）单位变动成本变动对保本点的影响：P49 在其他因素不变的情况下，单位变动成本下降，企业的单位贡献毛益及贡献毛益率将会有很大的提高，企业获得的利润就多。举例说明：某产品单位售价18元，单位变动成本12元，全期固定成本12万元。2、单位变动成本的变动影响（P75）：由原12元上升到13元，则：保本销量=120000/（18-13）=24000件原总成本线保本量增加了4000件，总成本斜率增加，保本点上移，亏损区扩大。（二）单位变动成本变动对保本点的影响：P49变动后的总成本线固定成本线销售收入线线单位变动成本为销售收入线的斜率企业利润在原基础上减少了72000元。（三）固定成本总额变动对保本点的影响：P49 在其他因素不变的情况下，固定成本总额下降，企业用于弥补固定成本总额的贡献毛益总额不变，企业的利润也会增加。举例说明：某产品单位售价18元，单位变动成本12元，全期固定成本12万元。1、固定成本的变动影响（P74）：由原来的12万元增加到15万元，则：保本销量=150000/（18-12）=25000件原总成本线原固定成本线保本销量增加了5000件，保本点上移，在销售收入不变的条件下，企业盈利减少（三）固定成本总额变动对保本点的影响：P49变动后的总成本线销售收入线变动后的固定成本线企业利润在原基础上减少了90000元。（四）销售量变动对保本点的影响：P50 在其他因素不变的情况下，若销售量发生变动，从保本点的计算公式可以看出，保本销售量无变化。 销售量增加，企业的利润亦随之增加。只要销售量超过保本点企业就可获利，销售量超过的的越多，企业获得的利润就越多；反之，销售量低于保本点，企业就会亏损。各因素变动对相关指标的影响单价↑，单位贡献边际↑，保本点↓保利点↓，安全边际↑单位变动成本↑，单位贡献边际↓，保本点↑，保利点↑，安全边际↓固定成本↑，单位贡献边际不变，保本点↑，保利点↑，安全边际↓销售量↑，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际↑单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降三、单一品种的单一因素变动分析：P48 （P50）在影响企业保本点的四个因素中，对保本点的影响最为敏感的是销售单价，销售单价的变动使企业的利润增加最多。三、单一品种的单一因素变动分析：P48有关因素变化对利润的影响程度（敏感系数）：——敏感因素与不敏感因素：在影响利润的因素中，单价、单位变动成本、固定成本、销售量的变化都会引起利润的变化，但影响的程度各不相同。有的因素发生微小变动，利润就会发生较大变化，利润对这些因素的变化十分敏感，我们称这类因素为敏感因素；反之，有的因素变化后，利润变化不大，我们称这类因素为不敏感因素。三、单一品种的单一因素变动分析：P48上述因素变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同，有关因素变动对利润的影响程度可用敏感系数来表示：敏感系数>0，表明与利润同向增减；敏感系数<0，表明与利润反向增减；敏感性分析表可以直接看出各个因素变动率下的利润表，如果想更具体，可以缩小变动率之间的间隔，如以5%为间隔。但无论间隔多么小，敏感性分析表都不能连续表示变量之间的关系，而敏感性分析图则可以弥补其不足。

2，单一品种本量利分析四、本量利关系图：P50（一）本量利关系图的涵义：P50本量利关系图是围绕企业保本点，将影响企业利润的成本、销售单价、销售量等相关因素及其关系，集中在直角坐标图上，形象地显示各因素的变动对利润的影响，有助于决策者在经营管理中提高工作效率。四、本量利关系图：P50（二）本量利关系图的类型：P51

本量利关系图包括很多类型，本书主要介绍传统式的本量利分析图、贡献式本量利分析图和利润—业务量式本量利分析图。

1.传统式本量利分析图2.贡献式本量利分析图3.利润—业务量式本量利分析图

1.传统式本量利分析图：P511.直观反映固定成本、变动成本、业务量、贡献边际、利润等因素之间的相互影响。2.可以在一定程度上反映某些因素的单位水平，如利润、单价、贡献边际等。3.可以揭示保本点、保利点、安全边际等相关指标。1.传统式本量利分析图：P51 传统式本量利分析图的特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。按坐标图横轴所代表的业务量不同，又可分将其分为数量式本量利分析图（标准式本量利分析图）和金额式本量利分析图。1.传统式本量利分析图：P51 传统式本量利关系图是最基本、最常见的本量利关系图形。其绘制方法如下：P51

1．在直角坐标系中，以横轴表示销售量，以纵轴表示成本和销售收入。

2．绘制固定成本线。在纵轴上找出固定成本数值，即（0，固定成本数值），以此为起点，绘制一条与横轴平行的固定成本线。

3．绘制总成本线。以（0，固定成本数值）为起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线。

4．绘制销售收入线。以坐标原点（0，0）为起点，以销售单价为斜率，绘制销售收入线。这样，绘制出的总成本线和销售收入线的交点就是盈亏临界点。1.传统式本量利分析图：P511.传统式本量利分析图：P511.保本点不变时，销售超过保本点一个单位的业务量，可获得一个单位的边际贡献，即利润。销售量越大，赢利越多。反之，则亏损一单位的边际贡献。2.销售量不变时，保本点越低，盈利区域的面积越大，盈利能力越高。反之，盈利能力低。3.销售收入既定时，保本点的高低取决于固定成本和变动成本的多少。成本越高，保本点越高。反之，保本点低。4.在成本水平既定时（固定和变动成本），保本点的高低取决于销售单价的高低。销售单价高，保本点低。反之保本点升高。2.贡献式本量利分析图：P51 贡献毛益式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本之上，能够反映贡献毛益形成过程的图形，这是传统式本量利关系图不具备的。 该图的绘制程序是，先从原点出发分别绘制销售收入线和变动成本线；然后从纵轴上的（0，固定成本数值）点为起点绘制一条与变动成本线平行的总成本线。这样，总成本线和销售收入线的交点就是盈亏临界点。2.贡献式本量利分析图：P512.贡献式本量利分析图：P51 上图能够清楚地反映出贡献毛益的形成过程。销售收入线与变动成本线之间所夹区域为贡献毛益区域。 当贡献毛益正好等于固定成本时，企业达到不盈不亏状态； 当贡献毛益超过盈亏临界点并大于固定成本时，企业获得了利润； 当贡献毛益没有达到盈亏临界点时，企业发生了亏损。 该图更能反映“利润=贡献毛益-固定成本”的含义，而且也更符合变动成本法的思路。3.利润—业务量式本量利分析图：P52 利量式关系图是反映利润与销售量之间依存关系的图形。 该图绘制的程序是，在平面直角坐标系中，以横轴代表销售量，以纵轴代表利润（或亏损）；然后在纵轴原点以下部分找到与固定成本总额相等的点（0，固定成本数值），该点表示业务量等于零时，亏损额等于固定成本；最后，从点（0，固定成本数值）出发画出利润线，该线的斜率是单位贡献毛益。利润线与横轴的交点即为盈亏临界点。3.利润—业务量式本量利分析图：P523.利润—业务量式本量利分析图：P52 该图形能直观反映业务量与利润、贡献毛益和固定成本之间的关系。 当销售量为零时，企业的亏损就等于固定成本，随着销售量的增长，亏损越来越少， 当销售量超过盈亏临界点时，企业开始出现利润，而且销售量越大，利润越多。 可见，这种简单明了的图形更容易为企业管理人员理解。三、企业经营安全程度的评价指标安全边际指标保本作业率指标

三、企业经营安全程度评价指标1、安全边际指标

1.1安全边际含义（Marginofsafety.MS）

安全边际就是根据实际或预计的销售业务量与保本业务量的差额确定的定量指标。指标形式:

—绝对指标相对指标安全边际量=实际或预计销售量-保本量安全边际额=实际或预计销售额-保本额

=单价×安全边际量

安全边际率（MSR）

1.2、安全边际指标分析

——正指标

西方企业评价其经营安全程度的一般标准：

营业利润是由安全边际提供的，只有超过保本点的销售量才能为企业提供利润。保本点销售量所创造的边际贡献恰好补偿全部固定成本，所以超过保本点以上的安全边际所提供的边际贡献就是利润。

2、保本作业率（危险率）

——是保本点业务量占实际或预计销售量的比率。

保本作业率=保本量/实际或预计销售量×100%=保本额/实际或预计销售额×100%保本作业率与安全边际率之间存在以下关系：

保本作业率＋安全边际率＝1∵利润＝销售收入－变动成本－固定成本＝边际贡献－固定成本＝销售收入×边际贡献率－固定成本＝销售收入×边际贡献率－盈亏临界点销售收入×边际贡献率＝（销售收入－盈亏临界点销售收入）×边际贡献率

＝安全边际额×边际贡献率分析：故有：利润＝安全边际额×边际贡献率然后将：利润＝安全边际额×边际贡献率

两端同时除以销售收入得：所以：销售利润率＝安全边际率×边际贡献率

结论：企业要提高销售利润率，就必须提高安全边际率（即降低盈亏临界点作业率），或提高边际贡献率（即降低变动成本率）。例题1：某企业经营甲商品，预计计划期的销售量为4000件，该商品单位售价为300元，单位变动成本为200元，固定成本为250000元，试计算该企业计划期经营甲商品的安全边际和安全边际率。盈亏临界点销售额＝2500×300＝750,000（元）安全边际销售量＝预计销量－盈亏临界点销量＝1500（件）安全边际销售额＝预计销额－盈亏临界点销额＝4000×300－750000＝450000（元）解：盈亏临界点销售量安全边际率＝3，多品种本量利分析多品种的盈亏临界点：P53在现实经济生活中，大部分企业生产经营的产品不只一种。在这种情况下，企业的盈亏临界点就不能用实物单位表示，因为不同产品的实物计量单位是不同的，把这些计量单位不同的产品销量加在一起是没有意义的。 所以，企业在产销多种产品的情况下，只能用金额来表示企业的盈亏临界点。即只能计算企业盈亏临界点的销售额。 通常计算多品种企业盈亏临界点的方法有综合贡献毛益率法（加权平均法）；联合单位法；顺序法等几种方法。3，多品种本量利分析一、加权平均法：P53加权平均法是以企业销售各种产品的比重为权数，对各产品的贡献毛益率进行加权，计算出加权平均贡献毛益率，计算出综合保本销售额，然后再乘以各种产品的销售比重，计算出各种产品的保本点销售额。一、加权平均法：P53计算步骤如下：P54（1）计算全部产品的销售额销售额=∑（各种产品的销售单价×销售量）（2）计算各种产品占总销售额的比重各产品占总销售额的比重=该种产品的销售额/全部产品的销售总额×100%（3）计算加权贡献毛益率合计。首先计算出各自产品的贡献毛益率，再以各种产品的销售为权数加权贡献毛益率合计=∑（各种产品的贡献毛益率×各种产品的销售额占总销售额的比重）计算步骤如下：P54（4）计算综合保本销售额综合保本销售额=企业固定成本总额/综合贡献毛益率（5）计算各重产品的保本销售额及销售量各种产品的保本销售额=综合保本销售额×各种产品销售销售额占总销售额的比重某种产品的保本销售量=该种产品的保本销售额/该种产品的销售单价一、加权平均法：P53 综合贡献毛益率的大小反映了企业全部产品的整体盈利能力高低，企业若要提高全部产品的整体盈利水平，可以调整各种产品的销售比重，或者提高各种产品自身的贡献毛益率。例题：某厂的计划期内固定成本21600元，同时生产甲、乙、丙三种产品（假定产销平衡），其产量、售价和成本数据如下：甲产品乙产品丙产品产量（件）50010001250销售单价（元）257.5

4单位变动成本（元）20

4.53要求：计算该企业的多品种的保本额。解：甲种产品的销售额比重=该产品的销售额÷各种产品的销售额合计×100%

＝(500×25)/(500×25+1000×7.5+1250×4)×100%=12500/25000×100%=50%乙种产品的销售额比重=7500/25000×100%=30%丙种产品的销售额比重=5000/25000×100%=20%甲产品的边际贡献率＝（单价－单位变动成本）／单价×100%

＝(25-20)/25×100%=20%乙产品的边际贡献率＝(7.5-4.5)/7.5×100%=40%丙产品的边际贡献率＝(4-3)/4×100%=25%综合边际贡献率＝∑（某种产品的边际贡献率×该产品的销售额比重）＝20％×50％＋40％×30％＋25％×20%=27%多品种的保本额＝固定成本／综合边际贡献率＝21600／27％＝80000（元）甲产品的保本额=80000×50%=40000（元）乙产品的保本额=80000×30%=24000（元）丙产品的保本额=80000×20%=16000（元）练习某企业采用加权平均法进行本量利分析，本期计划生产甲、乙、丙三种产品，全厂固定成本3360元，目标利润7140元

产品单价单位变动成本cmR销售比重（元/件）（元/件）甲10550%50%乙161225%20%丙15940%30%

要求计算各产品的保本销售额。（1）企业加权平均贡献边际=50%×50%+20%×25%+40%×30%=42%（2）企业综合保本额

=a／cmR=3360/42%=8000元（3）甲产品保本额

=8000×50%=4000元（4）乙产品保本额

=8000×20%=1600元（5）丙产品保本量

=8000×30%/15=160件一、加权平均法：P53【例-2】某企业销售甲、乙、丙三种产品，全年预计固定成本总额为210000元，预计销售量分别为8000件、5000台和10000件，预计销售单价分别为25元、80元、40元，单位变动成本分别为15元、50元、28元，则该企业的盈亏临界点是多少？一、加权平均法：P53①计算综合贡献毛益率，为此，第一步，计算全部产品销售总额=8000×25+5000×80+10000×40=1000000（元）第二步，计算每种产品的销售比重甲产品的销售比重=8000×25÷1000000=20%乙产品的销售比重=5000×80÷1000000=40%丙产品的销售比重=10000×40÷1000000=40%第三步，综合贡献毛益率甲产品的贡献毛益率=（25-15）÷25=40%乙产品的贡献毛益率=（80-50）÷80=37.5%丙产品的贡献毛益率=（40-28）÷40=30%综合贡献毛益率=40%×20%+37.5%×40%+30%×40%=35%一、加权平均法：P53②计算企业盈亏临界点销售额。企业盈亏临界点销售额=企业固定成本总额/综合贡献毛益率=210000÷35%=600000（元）一、加权平均法：P53③将企业盈亏临界点销售额分解为各种产品盈亏临界点销售额和销售量甲产品盈亏临界点销售额=600000×20%=120000（元）乙产品盈亏临界点销售额=600000×40%=240000（元）丙产品盈亏临界点销售额=600000×40%=240000（元）相应的，可以计算出每种产品盈亏临界点销售量甲产品盈亏临界点销售量=120000÷25=4800（件）乙产品盈亏临界点销售量=240000÷80=3000（台）丙产品盈亏临界点销售量=240000÷40=6000（件）3，多品种本量利分析二、联合单位法：P55 联合单位法，是指将按一定比例组成的一组产品作为一个联合单位，在此基础上，确定联合单位的联合销售单价和联合单位变动成本，从而来进行多品种本量利分析的一种方法。二、联合单位法：P55联合单位法的计算程序如下：P55（1）确定联合单位，即一组产品各自的销售比。通常情况下，这一组产品找出一个标准产品，计算出销售比。（2）计算联合单价和联合单位变动成本。联合单价=∑各种产的销售比例×各种产品的销售单价联合单位变动成本=∑(各种产品销售比×各种产品单位变动成本)（3）计算出联合保本销售量及各种产品的保本销售量。联合保本销售量=固定成本总额/(联合单价–联合单位变动成本)各种产品保本销售量=联合保本销售量×各种产品销售比二、联合单位法：P55所谓联合单位法是指企业各种产品之间存在相对稳定的产销量比例关系，这一比例关系的产品组合可以视同为一个联合单位，然后确定每一联合单位的售价和单位变动成本，以进行多品种的盈亏临界点分析。 如企业A、B、C三种产品，其销量比为1︰2︰3，则这三种产品的组合就构成一个联合单位。然后按照这种销量比来计算各种产品共同构成的联合单价和联合单位变动成本。即：二、联合单位法：P55联合销售单价=A产品单价×1+B产品单价×2+C产品单价×3联合单位变动成本=A产品单位变动成本×1+B产品单位变动成本×2+C产品单位变动成本×3然后就可以计算出联合保本量，即：联合保本量=固定成本/（联合单价-联合单位变动成本）某产品保本量=联合保本量×该产品销量比这种方法主要适用于有严格产出规律的联产品生产企业。例题：某企业生产和销售A、B两种产品，产品A的单价为20元，单位变动成本为14元，产品B的单价为15元，单位变动成本为12元，全年固定成本总额为600,000元。要求：⑴若销售A、B两种产品，销售量结构分别为120000件和60000件，试测算保本量、保本额和预计利润。⑵若销售产品的品种结构变为1﹕2，而总销售额保持不变，试计算上面各项指标。解：（1）∵每“联合单位”中A、B产品数量比为2﹕1∴联合p＝2×20