2022-2023学年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.

10.

11.

12.

13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.

24.若等于【】

A.2B.4C.8D.1625.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数y=sin2x，则y"=_____．

37.

38.39.

40.

41.42.

43.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

54.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

55.

56.

57.58.

59.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

参考答案

1.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

2.A

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A

14.C

15.D

16.B

17.C

18.B

19.A

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.B解析：

22.D

23.C

24.D

25.B

26.A

27.C

28.D

29.B

30.A

31.F(lnx)+C

32.1/2ln|x|+C

33.2/27

34.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

35.36.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

37.

38.39.e3

40.1/4

41.42.0

43.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

44.

45.

46.

47.

48.

49.-3

50.

51.π2

52.

53.

54.55.x3+x．

56.B

57.

58.

59.0．5

60.x2lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’