2022-2023学年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

18.

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,124.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.430.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

48.

49.

50.z=ln(x+ey)，则

51.52.53.

54.

55.56.

57.设z=cos(xy2)，则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.设函数y=x3cosx，求dy71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.计算∫arcsinxdx。

104.

105.

106.

107.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

108.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.

110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.D解析：

5.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

6.B

7.B解析：

8.D解析：

9.A

10.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.B

12.D

13.C

14.A

15.C

16.B

17.B

18.D

19.A

20.C

21.-4

22.x=y

23.B

24.C

25.

26.B

27.C

28.A

29.B

30.D

31.-1-1解析：

32.33.-2或3

34.B

35.36.xsinx2

37.

38.C39.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

40.B

41.1/2

42.3-e-143.0因为x3+3x是奇函数。

44.

45.C46.-esinxcosxsiny

47.

48.-4

49.1/4

50.-ey/(x+ey)2

51.

52.凑微分后用积分公式．

53.

54.55.6

56.

57.-2xysin(xy2)

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方