V4-第六章-单相对流传热的实验关联式-2014

第六章单相对流传热的实验关联式实验变量多实验中应测哪些量?是否所有的物理量都测?

实验数据如何整理?整理成什么样函数关系?2.实验结果推广应用的条件是什么?如果实物实验无法开展怎么办?6-1相似原理与量纲分析对流换热的研究方法：

分析法；比拟法；

基于相似理论的实验方法；数值计算方法。对流换热的主要研究方法：基于相似理论的实验方法WHY?WHAT?HOW?WHY?

相似理论WHAT?

相似原理研究的基本内容:研究相似物理现象之间的关系说明：只有同类现象才能谈论相似问题。用相同形式且具有相同内容的微分方程式所描述的现象称为同类现象。（注意“相似”与“类比”或“比拟”概念的区别）2.与现象有关的物理量一一对应成比例。对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量对应成比例,称为物理量相似。例如，对于两个对流换热现象，

3.对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的空间分布相似。相似物理现象：对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。WHAT?

相似原理研究的基本内容:研究相似物理现象之间的关系1.相似的物理现象,同名无量纲准则数必定相等;基本内容：证明：相似的物理现象,同名无量纲准则数必定相等。对于两个相似的对流换热现象，2.同一类现象中相似特征数的数量及其之间的关系:物理现象中的各物理量之间的关系由微分方程及定解条件确定；因此，基于无量纲物理量的准则数之间也必定存在确定的函数关系。将此类无量纲准则数间关系式称为准则方程或特征数方程。Q:实验数据如何整理?整理成什么样函数关系?A:实验数据按照相似准则方程式的内容进行整理,对于对流换热问题,一般整理成准则数的幂函数形式.如：Q:实验中应测哪些量,是否所有的物理量都测?A:实验中只需要测量无量纲准则数所包含的物理量.如，流体外掠平板层流对流换热的特征数关联式为3.判断物理现象相似的条件:同名的已定准则数相等；（已定准则数＝已知的物理量构成的准则数）单值条件相似。（初始条件、边界条件、几何条件、物理条件）Q:实验结果推广应用的条件是什么?如果实物实验无法开展怎么办?A:只要物理现象间满足相似条件，则实验关联式（准则方程）可以推广；实物实验可由满足相似的模型实验代替。某一物理现象涉及哪些无量纲准则数？相似分析法量纲分析法相似分析法:通过将微分方程各物理量进行无量纲化来获得无量纲相似准则数的方法.量纲分析法:通过物理量量纲(单位)的匹配关系来获得无量纲相似准则数的方法基本依据：定理一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含n-r

个独立的无量纲物理量群间的关系。r指基本量纲的数目。流体力学的基本量纲：时间T[s]，长度L[m]，质量M[kg]传热学的基本量纲：时间T[s]，长度L[m]，质量M[kg]，温度

[K]优点:

方法简单；在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量.实质：量纲和谐原理：凡是反映客观物理过程间物理量相互关系的方程式，必然是量纲和谐的，即方程式各项的量纲（单位）是一致的。量纲分析法:基本步骤：明确影响传热过程的全部n个物理量；选择其中r个物理量作为基本物理量，对于传热学问题，一般r＝4；对于r个基本物理量之外的n－r个物理量，每次取一个，与r个基本物理量一起组成一个幂指数形式的π

方程，共有n－r个方程；对每个π

方程应用量纲和谐原理确定r个待定指数；根据确定的r

个幂指数得到n－r个无量纲准则数，并确定准则数方程。实例：圆管内单相强制对流换热问题Nu＝f(Re,Pr)VIP（2）找出组成与本问题有关的各物理量量纲中的基本量的量纲管内对流换热中，与对流换热相关的物理量共有7个，其量纲由4个基本量纲组成：时间量纲T、长度量纲L、质量量纲M和温度量纲;于是，由定理知，n=7，r=4，这些影响因素可组成3个无量纲量。（3）将基本量逐一与其余各量组成无量纲量在因次分析中，无量纲量与基本物理量之间的函数关系总是采用幂指数形式表示，其中指数值待定。对于管内对流换热，取u、d、、为基本物理量，用字母表示无量纲量，由（2），得（1）找出所有相关的影响因素。影响对流换热系数的因素可归纳为下面以单相管内对流换热问题为例，应用量纲分析法来获得其中的无量纲准则参数的方法步骤。（4）应用量纲和谐原理来决定上述待定指数于是，影响对流换热的因素可描述为Nu=f(Re,Pr)6-2相似原理的应用HOW?

传热学实验研究中如何基于相似原理进行安排？传热学实验研究中如何安排实验工况？以相似准则数作为安排实验的依据。以强制对流实验测量为例：Nu＝f(Re,Pr)，则以Re和Pr为自变量确定不同的实验工况。优点在于可以大幅度减少实验次数。传热学实验研究中如何整理实验数据？采用已定准则的幂指数形式来整理实验数据。对于对流换热问题：式中：常数C,m,n,l由实验数据确定。数据点少时采用图示法确定；数据点较多时采用最小二乘法。（自然对流）基于相似理论的对流换热实验研究方法注意事项：不能严格满足相似条件时，只要关键条件满足相似原理即可；实验研究总有一定的范围（Re，Pr，几何参数），依据实验结果整理得到的准则方程需明确适用范围；特征长度、特征流速和定性温度的选取方式，应与得出准则方程时的实验范围相同。传热学问题的常见准则数及其物理意义（教材表6-1）

基于相似理论的单相对流传热实验研究方法：内部流动强制对流换热（管内层流、湍流）外部流动强制对流换热（外掠平壁、外掠单管、外掠管束）自然对流（大空间、有限空间）传热学HeatTransfer作业6-16-46-3内部强制对流传热的实验关联式管槽内部强制对流换热:内部强制对流在工程上有大量应用：暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器等内部强制对流与外部强制对流：管槽内部强制对流受流道壁面的约束，边界层的发展受到限制。（与外掠等温平板强制对流的区别）6.3.1管槽内部流动强制对流流动与换热的特点流动亦分为层流和紊流，管内临界雷诺数Rec＝2300Re<2300，层流；2300<Re<10000,过渡区；Re>10000，旺盛湍流区2.存在入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传热系数大入口段长度l：l/d≈0.05RePr

（层流）

l/d≈60（湍流）层流Rex<2300湍流3.充分发展段，局部表面传热系数为常数管槽内部流动强制对流流动与换热的特点4.管内流动的换热边界条件有两种：恒壁温

tw＝const和恒热流qw＝const。湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。

对于管内层流充分发展段恒壁温：Nu＝3.66表6-2

恒热流：Nu＝4.365.计算Re时的特征速度一般取管内截面的平均流速，计算物性时的定性温度一般取截面平均温度或进出口截面的平均温度。应用牛顿冷却公式计算对流换热量时平均温差的确定Φ＝hA∆tm：恒热流：恒壁温：源于教材图6-76.3.2管内湍流强制对流换热的实验关联式

通式（迪图斯－贝尔特公式）：式中：定性温度取为进出口流体平均温度的算术平均值；

特征流速为管内平均流速；特征长度为管内径；非圆截面管，特征长度取为当量直径de＝4Ac/P（Ac为截面积，P为湿周）。加热流体

n＝0.4冷却流体n＝0.3得到Nu或h后即可根据牛顿冷却公式计算管内湍流强制对流换热量或热流密度适用范围：

l/d

≥60

的光滑管道湍流流动充分发展段；流体与壁面具有中等以下的温差：气体≤50℃；水≤20～30℃；油≤10℃Ref＝104～1.2×105，Prf＝0.7～120对于恒壁温、恒热流边界条件均适用不适用于Pr数很小的液态金属

推广使用时的修正：1.温差大于适用范围时：流体的粘度受温度影响，截面速度分布与等温情况有差异，从而影响换热，需要引入修正系数ct：气体ct＝液体ct＝1被加热被冷却被加热被冷却适用大温差的其它计算公式：

格尼林斯基公式（精度较好）见教材（6-21）式通式（迪图斯－贝尔特公式）：加热流体

n＝0.4冷却流体n＝0.3管内湍流强制对流换热的实验关联式

推广使用时的修正：考虑入口段影响时：由于热边界层薄，表面传热系数增加，需要引入大于1的修正系数cl：cl＝1+(d/l)0.7螺旋管或弯管：由于二次流破坏了热边界层，强化了传热，需引入修正系数cr：气体液体R为螺旋管或弯管的曲率半径修正后迪图斯－贝尔特公式：通式（迪图斯－贝尔特公式）：加热流体

n＝0.4冷却流体n＝0.3管内湍流强制对流换热的实验关联式管内湍流对流换热的实验关联式

格尼林斯基公式式中：定性温度取为进出口流体平均温度的算术平均值；特征流速为管内平均流速；特征长度为管内径；非圆截面管，特征长度取为当量直径de＝4Ac/P（Ac为截面积，P为湿周）。适用范围：光滑管道湍流流动过渡区与充分发展段；

Ref＝2300～106，Prf＝0.6～105相比于其它管内湍流对流换热的实验关联式具有较高精度6.3.3管内层流对流换热的实验关联式

齐德－泰特公式式中：定性温度取为进出口流体平均温度的算术平均值；特征流速为管内平均流速；特征长度为管内径；适用范围：

入口段；层流Re<2300，且教材表6-2～6-4

（管内层流充分发展段）特点：边界条件与换热有显著影响（恒热流的Nu>恒壁温的Nu）；层流充分发展时的换热与Re数无关。管内层流入口段

6.3.4管槽内部强制对流换热的强化：机理：减薄或消除热边界层。措施：增加流速、增加内壁粗糙度；内肋管、内螺纹管；弯管、扭曲管等。注意：强化传热的措施往往引起流动阻力的增加，需要综合考虑。

6.3.5微细尺度通道内的流动与传热及纳米流体传热：MEMS:特征尺度10-6m～10-3m，流动与传热存在尺度效应。克努森数：Kn＝λ/lKn≤0.001，连续介质区0.001<Kn<0.1，速度滑移与温度跳跃区0.1<Kn<10，过渡区Kn≥10，自由分子区特点：控制过程的作用力影响显著变化；表面粗糙度影响显著变化；壁面导热影响明显；流体的可压缩性；气体的稀薄性。纳米流体：基础流体中添加纳米尺度颗粒构成的复合流体。P254例题6-3传热学HeatTransfer无相变对流换热问题的一般计算步骤

判断问题的性质（有无相变？自然对流or强制对流？内部or外部？层流or湍流？）；选择正确的实验关联式，注意区分局部Nux和平均Nu

数；注意准则数中特征流速、特征长度和定性温度的选取；计算前有未知参数时，先取初始假定值，然后迭代求解；由Nu或h代入牛顿冷却公式计算热流量或热流密度；计算换热量时有时必须考虑热辐射的影响；依据表面传热系数的大致范围判断计算的准确性。传热学HeatTransfer6-4外部流动强制对流换热及其实验关联式外掠平壁层流对流换热：

外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不受邻近壁面的约束。（外掠平壁、横掠单管、外掠球体、横掠管束）Re<5105,层流Re>5105,湍流横掠单管对流换热：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体现象。一般来说，脱流强化了传热，但是增加阻力损失。传热学HeatTransfer横掠单管绕流的特点：前半圆周：压力减小，速度增加后半圆周：压力增加，速度减小逆压梯度是造成流动分离的直接原因6-4外部流动强制对流换热及其实验关联式压力减小压力增加传热学HeatTransfer横掠单管绕流的特点：Re＝10～1.5×105：层流，脱体角φ＝80˚～85˚Re≥1.5×105：湍流，脱体角φ＝140˚6-4外部流动强制对流换热及其实验关联式传热学HeatTransfer横掠单管绕流对流换热的特点：圆柱体绕流对流换热的局部表面传热系数不仅与Re，Pr相关，而且与流动分离相关。平均表面传热系数的实验关联式采用基于不同Re范围的分段幂次函数表示。6-4外部流动强制对流换热及其实验关联式传热学HeatTransfer横掠单管对流换热实验关联式：式中：C,n的值见教材表6-5；定性温度tm＝(tw+t∞)/2；特征长度为管外径d；特征速度为来流速度u∞注意：对于气体和液体均适用；适用范围：t∞＝15.5～980℃，tw＝21～1046℃，Re＝0.4～4×105计算时需要分段取值；非圆截面亦适用，此时C,n

的取值及适用的Re范围见教材表6-6；对于整个实验范围均适用的实验关联式为邱吉尔-朋斯登公式（教材式6-29）分段幂次关联式6-4外部流动强制对流换热及其实验关联式

例温度为27℃的空气以2.0m/s的速度垂直掠过直径等于50mm的圆管，管壁温度保持tw=77℃，求平均表面传热系数。解：假设：(1)常物性；(2)忽略辐射影响外掠单管定性温度为物性参数：

=0.0284W/(mK)，

=18.15×106m2/s，Pr=0.698C=0.193，n=0.618据Re=5510，由表6-5若采用邱吉尔和伯恩斯坦提出的关联式两者相对误差约10%（适用于RePr>0.2，定性温度为边界层的平均温度tm

）传热学HeatTransfer纵掠单管对流换热如何考虑？可视为长l，宽πd的外掠平板6-4外部流动强制对流换热及其实验关联式u∞，t∞外掠球体对流换热实验关联式Re<5105,层流Re>5105,湍流式中：定性温度为来流温度；特征流速为来流速度；特征长度为球直径；适用于：Pr＝0.71～380，Re＝3.5～7.6e+4传热学HeatTransfer横掠管束对流换热实验关联式：横掠管束流动的特点：换热器中常用；分为叉排和顺排两种形式。叉排扰动大，换热强，但阻力损失大；顺排扰动小，换热弱，但是阻力小，且易于清洗；前后排间的干扰可引入修正系数，由于排数越多，扰动加剧，换热增强，所以大于16排后不需要修正。注意：管束流动Re计算时特征流速取为最窄截面的平均流速。6-4外部流动强制对流换热及其实验关联式

顺排（表6-7），叉排（表6-8）定性温度tm＝进出口流体平均温度;适用于管排总数≥16；管距参数s1,s2包含于公式适合Pr＝0.6～500，Re＝1～2×106管排总数小于16时修正（表6-9）传热学HeatTransfer横掠管束对流换热实验关联式：茹卡乌斯卡斯关联式6-4外部流动强制对流换热及其实验关联式P262例题6-5传热学HeatTransfer作业6-196-216-35传热学HeatTransfer6-5自然对流换热及其实验关联式

自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升力而引起的流动现象。gtdowntuptdown>tup绝热绝热特点：自然对流的流动和传热不需要外界动力源；驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr;自然对流的准则方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。传热学HeatTransfer

自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升力而引起的流动现象。特点：自然对流的流动和传热不需要外界动力源；驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr;自然对流的准则方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。u(x,y)ygxvu6-5自然对流换热及其实验关联式传热学HeatTransfer

自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升力而引起的流动现象。特点：自然对流的流动和传热不需要外界动力源；驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr;(竖平板，Grc＝109)自然对流的准则方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。6-5自然对流换热及其实验关联式

自然对流的主要准则数：格拉晓夫数Gr自然对流的浮升力＝式中：α

为体积膨胀系数自然对流动量微分方程无量纲相似分析法式中：∆t=tw-t∞θ

为过余温度＝t-t∞自然对流的准则方程式：Nu＝f(Gr,Pr)理想气体：α＝1/T自然对流动量方程传热学HeatTransfer

自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升力而引起的流动现象。特点：自然对流的流动和传热不需要外界动力源；驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr;自然对流的准则方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。大空间：热边界层不受相邻壁面干扰的均可视为大空间。a/H>0.286-5自然对流换热及其实验关联式传热学HeatTransfer

大空间自然对流换热的实验关联式：恒壁温tw＝const式中：C,n的值见教材表6-10；定性温度取平均温度tm＝(tw+t∞)/2；特征长度对于竖平板和竖圆柱取高度H，对于横圆柱取外径d。说明：自然对流为湍流时，表面传热系数h与特征长度H,d无关，称为自模化。实验时可采用小尺寸模型；理想气体时，体积膨胀系数α＝1/T,其它介质的物性由定性温度查物性参数表；对于竖圆柱，径高比d/H

必须满足分段幂次关联式6-5自然对流换热及其实验关联式传热学HeatTransfer

大空间自然对流换热的实验关联式：恒壁温tw＝const水平平板式中：定性温度取平均温度tm＝(tw+t∞)/2；特征长度取为A/P，其中A为平板面积，P为平板周长。水平平板热面朝上：水平平板热面朝下：6-5自然对流换热及其实验关联式传热学HeatTransfer

大空间自然对流换热的实验关联式：恒热流qw＝const水平平板恒热流情况下壁面温度tw未知，采用修正的Gr数来计算：式中：B,m的值见教材表6-11；定性温度取平均温度tm＝(tw+t∞)/2；特征长度对于矩形取短边长。该关联式主要应用于电子元器件自然对流换热计算。6-5自然对流换热及其实验关联式P274例题6-6传热学HeatTransfer

有限空间自然对流换热的实验关联式：封闭空气夹层

竖封闭夹层式中：定性温度取平均温度tm＝(tw1+tw2)/2；特征长度为夹层厚度δ。实验验证范围6-5自然对流换热及其实验关联式传热学HeatTransfer

有限空间自然对流换热的实验关联式：封闭空气夹层

水平封闭夹层式中：定性温度取平均温度tm＝(tw1+tw2)/2；特征长度为夹层厚度δ。注意：当夹层的Grδ

很小时，封闭空气夹层的传热过程为导热；封闭空气夹层的传热量＝自然对流+辐射换热。6-5自然对流换热及其实验关联式传热学HeatTransfer作业6-446-55传热学HeatTransfer

6-6射流冲击传热及其实验关联式流体在压差作用下通过喷嘴或窄缝高速喷射到被冷却物体表面，在直接冲击区域产生的强烈对流传热。滞止点的局部表面传热系数最高传热学HeatTransfer

6-6射流冲击传热及其实验关联式不同H