2022衡水中学地理内部学习资料专题12 小专题技巧大集合（原卷版）

专题12小专题技巧大集合技巧导图技巧导图技巧详讲技巧详讲集合点元素当集合中的元素表示点集时，求两个点集的交集即求两个函数的交点问题全称与特称量词1.本题考查含有参数不等式的恒成立问题和存在性定理，一般有以下情况：（1）恒成立等价于；（2）恒成立等价于；（3）存在，使成立等价于；（4）存在，使成立等价于.三．穿针引线解不等式1.先因式分解2.从右上角开始穿，原则为奇穿偶不穿四．复数几何意义几何化常见的复数与轨迹的结论：（1）：表示以为圆心，半径为的圆；（2）且：表示以为端点的线段；（3）且：表示以为焦点的椭圆；（4）且：表示以为焦点的双曲线例题举证例题举证技巧1集合点元素【例1】（2020·全国高三）已知集合，，则的元素个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【举一反三】1．（2020·湖南长沙市·雅礼中学）设集合，则集合A∩B中元素的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．32．（2020·天津市滨海新区汉沽第六中学），，，则范围______技巧2特征与全称量词【例2】（2020·重庆）已知函数，下列结论正确的是（）A．恒成立，则实数a的取值范围是B．，则实数a的取值范围是C．，则实数a的取值范围是D．，【举一反三】1．（2021·广东肇庆市）若命题“”是假命题，则实数a的范围是（）A． B． C． D．2．（2020·太原市·山西大附中）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．3．（2021·福建宁德市）已知关于的不等式恒成立，则的取值范围为（）．A． B． C． D．4．（2021·吉林吉林市）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（）A． B．C． D．技巧3穿根引线解不等式【例3】（2020·湖北）不等式的解集为（）A． B． C． D．【举一反三】1．（2020·陕西汉中市）不等式(1＋x)(1－x2)>0的解集是（）A．{x|0≤x<1} B．{x|x<0且x≠－1}C．{x|－1<x<1} D．{x|x<1且x≠－1}2．（2020·云南省保山第九中学）不等式的解集为（）A．，或 B．，或C．，或 D．，或3．（2020·江苏淮安市·淮阴中学）不等式的解集为（）A．或 B．或C．或 D．或技巧4复数的几何意义几何化【例4】（2021·安徽淮北市）若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（）A．2 B．3 C． D．【举一反三】1．（2021·江苏）当复数z满足|z+3﹣4i|＝1时，则|z+2|的最小值是（）A． B． C． D．2．（2020·沙坪坝区·重庆南开中学高三月考）已知复数满足（为虚数单位），则的最小值为（）A． B． C． D．3．（2020·云南高三月考）已知复数z满足|z|＝1，则|z＋1-2i|的最小值为（）A． B． C．3 D．2技巧强化技巧强化1．（多选）（2020·全国高一）设全集为，下列命题正确的是（）A．若，则 B．若，则或C．若，则 D．若，则2．（多选）（2020·浙江）若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（）A． B． C．3 D．3．（2021·甘肃省永昌县第一高级中学）若命题“时，”是假命题，则的取值范围（）A． B． C． D．4．（2021·江苏）若关于的不等式有实数解，则的取值范围是（）.A． B． C． D．5．（2020·上海市洋泾中学）已知，，且，求实数的取值范围.6．（2020·浙江高三专题练习）若集合P＝，Q＝，则PQ表示的曲线的长度为_______.7．（2021·徐汇区·上海中学）已知复数满足条件，那么的最大值为______．8．（2020·宁夏银川市·银川一中高三月考（理））已知，则的取值范围是_____________；9．（2020·上海市建平中学高三月考）若复数满足，则复数的最大值为______.10．（2021·江西景德镇市）命题：已知，且满足对任意正实数，总有成立.命题：二次函数在区间上具有单调性.若“或”与“”均为真命题，则实数的取值范围为_________；11．（2021·赣州市赣县第三中学高二期末（理））若“存在x∈[﹣1，1]，成立”为真命题，则a的取值范围是___．12．（2020·兴县友兰中学）“，”为假命题，则实数a的最小值为________.13．（2020·湖北省孝感市第一高级中学）不等式的解集是________.14．（2020·呼和浩特市回民区教育局教科研室）不等式的解集为____________15．（