工程热力学第七章

第七章

气体流动§7-1稳定流动的基本方程主要研究理想气体稳定可逆绝热流动，然后通过修正应用到水蒸气和不可逆流动

稳定：流道内任一点状态不随时间变化，质量流量不变一维：同一截面上的热力参数相同忽略势能变化绝热（实际保温良好，流体流速很快，来不及与外界换热）可逆：无摩擦第七章

气体流动§7-1稳定流动的基本方程一、连续性方程

12x1x2质量守恒：稳定流动，任一截面上的质量流量为定值，且不随时间变化适用于：稳定流动，各种工质，可逆与不可逆过程微分上式第七章

气体流动

对于不可压流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；对于气体等可压缩流体，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化二、能量方程根据开口系能量方程

约等于零等于零等于零第七章

气体流动所有截面上的焓加动能之和都相等动能变小，焓将变大；动能为零，焓达最大适用于：稳定、绝热流动，各种工质，可逆与不可逆过程定义：流体速度为零的截面称为滞止截面；此时流体的状态称为滞止状态。相应的参数称为滞止参数。如滞止压力，滞止温度，滞止焓（总焓）。第七章

气体流动微分上式绝热滞止：气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍，流速降为0所有截面上的滞止焓均相同=定值第七章

气体流动理想气体：滞止温度和压力均高于实际滞止温度滞止压力

水蒸气可在焓熵图上求滞止温度和压力。过1点的定熵线，0-1的线段长度为1点的动能，得到0点，0点的压力和温度即为滞止压力和滞止温度。第七章

气体流动1三、过程方程第七章

气体流动适用于：稳定、可逆、绝热流动，理想气体微分上式第七章

气体流动用于水蒸气，k值为一纯经验数值，且是一个变数。过热蒸汽：k=1.30干饱和蒸汽：k=1.135湿饱和蒸汽：k=1.035+0.1x

用于比热为定值或平均值的理想气体,注意:上式

四、声速方程1、声速（拉普拉斯声速方程）第七章

气体流动声速:微弱扰动在连续介质中产生的压力波传播的速度特点：

介质振动，速度快，扰动相当小，可视为可逆绝热过程式中,─

表示流体的压缩性。第七章

气体流动理想气体定熵过程声速的特点：与气体的种类和状态有关，是状态参数流动过程中，气体各截面的状态不断变化，各截面的声速也随之变化。当地声速：流道上某一截面上的声速2、马赫数某截面的流速同一截面的声速亚音速音速——临界截面超音速超音速一定大于亚音速吗？为什么？第七章

气体流动§7-2促使流速改变的条件第七章

气体流动绝热稳定流动能量方程技术功0一、力学条件（cf-p）第七章

气体流动结论：要使工质的流速改变，必须有压力差压力下降，速度增加速度下降，压力增加喷管扩压管第七章

气体流动由于右侧第七章

气体流动第七章

气体流动喷管：dcf＞0,dp＜0;扩压管：dcf<0,dp＞0。由于喷管：dv＞0;扩压管：dv＜0结论：要使得气流加速，必须使气流膨胀，降压第七章

气体流动二、几何条件（cf-A）连续性方程第七章

气体流动通流截面的面积及马赫数影响速度由以上两式第七章

气体流动喷管若Ｍa＜1，亚音速则dA<0，应采用渐缩形管道；气体绝热膨胀、降压、增速(dc>0)则dA>0，应采用渐扩形管道；若Ｍa>1，超音速Ｍa=1，截面最小只有缩放管才能将亚音速流加速到超音速流第七章

气体流动喷管入口截面的Ｍ1与dA之间的关系:渐缩形喷管渐扩形喷管

缩放形喷管（或拉伐尔喷管）（或称渐放形喷管）Ma<1,dA<0Ma>1,dA>0Ma<1,dA<0;dA=0;dA>0,Ma>1缩放喷管的喉部截面称临界截面，截面上的各参数称临界参数第七章

气体流动渐缩形喷管：气体流速最大值为当地声速，且出现在出口截面上。图7-4喷管内参数变化规律§7-3喷管计算

设计计算：已知工质初态参数和背压，给定流量，选择喷管外形，确定几何尺寸；

假定气体在喷管内实现完全膨胀

校核计算：喷管的外形和尺寸确定，确定不同条件下的喷管出口速度及流量第七章

气体流动一、流速计算公式任意过程第七章

气体流动普遍适用理想气体二.状态参数对流速的影响即考虑：气体膨胀到何种状态时，达到相应的流速最重要是膨胀到何压力时气流达声速假设：理想气体；定值比热容；流动可逆第七章

气体流动在初态确定的条件下：第七章

气体流动当p2＝0时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大。第七章

气体流动三、临界压比第七章

气体流动

在临界截面上：第七章

气体流动临界压力比双原子气体k=1.4过热蒸汽k=1.3干饱和蒸汽k=1.135经验数据只与物性有关结论：第七章

气体流动

临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比，是气流速从亚声速到超声速的转折点；以上分析在理论上只适用于定比热容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k为一经验值，不是比热比。临界压力只与工质的物性和滞止状态有关第七章

气体流动临界速度：临界流速只与工质的物性和滞止状态有关喷管选型问题第七章

气体流动

设计目的：确定喷管几何形状；保证气流充分膨胀。渐缩喷管缩放喷管出口压力等于背压，气流在出口未达临界出口压力等于背压，气流在出口超临界例7-1喷管选型问题第七章

气体流动（1）欲使压力为0.5MPa，温度为600K，速度为100m/s的空气经喷管尽可能加速后流入压力为0.1MPa的空间，试选择喷管形式。解：步骤一：求滞止状态滞止温度第七章

气体流动滞止压力临界压力应选用缩放喷管步骤二：求临界状态步骤三：判断第七章

气体流动解：临界温度临界速度应选用渐缩喷管（2）欲使滞止参数为压力0.5MPa，温度为600K，的空气经喷管加速到400m/s。试选择喷管形式。第七章

气体流动四、流量计算

根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面(收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面)来计算流量，即：第七章

气体流动渐缩喷管：缩放喷管：第七章

气体流动结论：当A2及进口截面参数保持不变时：对于渐缩喷管：对于缩放喷管:在正常工作条件下：在喉部：尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉部相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。第七章

气体流动五、喷管尺寸第七章

气体流动（1）渐缩管——关键尺寸是出口截面积（2）缩放管——关键尺寸是最小截面积、出口截面积、渐扩段长度l第七章

气体流动第七章

气体流动例7-2由稳定气源流来的压缩空气压力等于0.3MPa，温度等于500K，流量等于5kg/s。用渐缩喷管加速后流入背压为0.1MPa的空间，试计算出口速度和面积。步骤一：求滞止状态初速为0，初态即为滞止状态步骤二：求临界状态渐缩喷管最多只能将气体的压力降低至临界压力第七章

气体流动步骤三：确定出口状态第七章

气体流动例7-3水蒸气初速100m/s、压力等于2MPa、温度等于300°C，经缩放喷管流入背压为0.1MPa的空间，喷管最小截面积，试计算出口速度、面积和流量。步骤一：求滞止状态步骤二：求临界状态第七章

气体流动步骤三：求出口状态第七章

气体流动例7-4空气进入喷管时流速为300m/s，压力为0.5MPa，温度450K，喷管背压pb=0.28MPa，求：喷管的形状及出口流速。已知：空气cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K)解：滞止过程绝热由于cf1=300m/s，所以应采用滞止参数第七章

气体流动所以采用缩放喷管或第七章

气体流动例7-5滞止压力为0.65MPa，滞止温度为350K的空气，可逆绝热流经一渐缩喷管，在喷管截面积为2.6×10-3m2处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为0.30MPa，试求喷管出口截面积A2。解：在截面A处：第七章

气体流动第七章

气体流动出口截面：据喷管各截面质量流量相等第七章

气体流动例7-6大储气柜内有初温t1=100℃，压力为p1=4.90MPa的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面积A2=20mm2，试求：

1）氢气流出的速度及流量；

2）若初始条件不变，喷管不变，氢外流入大气，求流出的速度及流量。已知氢气Rg=4.12kJ/(kg·K)，cp=14.32kJ/(kg·K）第七章

气体流动第七章

气体流动解：1）首先确定p2确定p2，由于pb=0.1MPa<pcr2）第七章

气体流动第七章

气体流动（1）渐缩喷管1122如果则如果则背压渐缩喷管出口压力最低只能降至临界压力工质离开出口后将要进入的空间的压力六、喷管的外部条件讨论背压对减缩喷管的影响第七章

气体流动都不变气流离开出口后，自由膨胀，压力陡降且出现波动第七章

气体流动（2）缩放喷管1122如果则不能用缩放喷管如果则背压在渐扩段的哪个截面开始达到背压，取决于截面积的大小，往后维持背压不变其管段是无效的。

使用缩放喷管的目的一定是要将气流从亚音速加速到超音速。那么背压一定是小于临界压力的。第七章

气体流动§7-5有摩阻的绝热流动一、流动分析不可逆绝热12动能损失摩擦动能变成热能加热工质温度升高

由不可逆性使气流的一部分动能消耗，使实际出口流速减小，相应的能量方程为:定值有摩阻的实际出口速度:相同压降范围内可逆流动时的出口速度:第七章

气体流动第七章

气体流动二、影响系数（1）速度系数（2）能量损失系数第七章

气体流动

在实际工程问题中，会到的流动都是不可逆流动。根据经验和实验数据，将各种不同摩擦情况下的速度系数编制在相关的设计手册中待查。喷管的速度系数取值范围约是三、有摩阻的计算问题

先当作可逆流动计算出口速度，然后再用速度系数修正得到实际速度，最后推算出口焓、温度、比容和截面积等。第七章

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