电力系统经济学原理习题全

...wd......wd......wd...电力系统经济学原理[英]DanielS.Kirschen,GoranStrbac著朱治中译课后习题答案第二章经济学根基2-1解：1)边际生产成本表达式：2〕按边际成本出售产品时，收入：利润＝收入－成本2-2解：1〕根据反需求函数：，画出反需求函数曲线：当价格为零时，最大消费需求：。2〕根据1〕所示的反需求函数曲线，最高购置价格：美元/件3〕由1〕的反需求函数曲线可知最大消费者剩余即为反需求函数曲线、价格坐标轴、数量坐标所围三角形的面积。最大消费者剩余：美元但是生产者生产了产品，不可能什么都不卖，因此该最大消费者剩余不可能实现。4〕当价格=1000美元/单位产量反需求函数曲线如下：消费量：总消费者剩余：美元生产者收入：美元净消费者剩余：净消费者剩余＝总消费者剩余－生产者收入＝美元5〕如果价格增加，那么美元/单位产量，消费量：生产者收入：美元6〕当美元/单位产量时，需求价格弹性：7〕如以以下图所示以需求为变量的反需求函数曲线：知总消费者剩余为一梯形，所以总消费者剩余为：总消费者剩余函数为：净消费者剩余为一三角形，所以净消费者剩余为：净消费者剩余函数为：以4〕中当需求为时检验，总消费者剩余：美元净消费者剩余：美元结果一样。8〕需求函数：，以价格为变量的需求函数曲线如以以下图所示：知总消费者剩余为一梯形，所以总消费者剩余为：总消费者剩余函数为：净消费者剩余为一三角形，所以净消费者剩余为：净消费者剩余函数为：以4〕中当需求为时检验，总消费者剩余：美元净消费者剩余：美元结果一样。2-3解：1〕供应函数：需求函数：在市场均衡点上，生产者愿意提供的商品数量恰好等于消费者愿意购置的商品数量，令均衡点上的价格为*，数量*，那么：美元/件所以，市场均衡点的价格为800美元/件，需求量为120。2〕在1〕的均衡条件下，总消费者剩余：美元生产者收入：美元净消费者剩余：美元生产者利润：美元总体福利：总体利润＝生产者利润＋净消费者剩余＝美元2-4解：1〕装饰品的最低限价是900美元/单位产量，高于题2-3中的市场均衡价格800美元/单位产量，那么：市场价格＝装饰品的最低价格900美元/单位产量。此时，商品的需求量：，最低限价使得需求量减少总消费者剩余：美元，最低限价使其减少净消费者剩余：美元，最低限价使其减少生产者收入：美元，最低限价使其增加生产者利润：美元，最低限价使其减少总体福利：美元，最低限价使其减少2〕当装饰品的最高限价是600美元/单位产量，低于2-3中的市场均衡价格，那么：市场价格装饰品的最高限价600美元/单位产量生产者将会消减产量，生产者收入：美元，最高限价使其减少总消费者剩余：美元，最高限价使其减少净消费者剩余：美元，最高限价使其增加生产者利润：美元，最高限价使其减少总体福利：美元，最高限价使其减少3〕当每单位产量征税450美元时，假设所有的税收都会转嫁给消费者，设消费者的支付价格为，生产者的销售价格为，那么：在此情况下，需求量减少到反需求函数：供应函数：联解得：美元/件美元/件所以市场价格为美元/件净消费者剩余：美元，征税使其减少生产者利润：美元，征税使其减少税收收入：美元总福利：美元，征税使其减少其中，1〕中的无谓损失为：美元2〕中的无谓损失为：美元3〕中的无谓损失为：美元2-5解：需求价格弹性0200501502001001001001505066.620000502-8解：1〕企业要获利，必须使其平均生产成本低于市场价格平均成本：即企业要获利，必须使，即得所以，企业能够获利的生产范围是。当企业的平均成本边际成本时，恰好实现利润最大化，边际成本：∴所以，恰好实现利润最大化的生产数量是100。2〕短期成本函数变化，此时的平均成本函数：∵平均成本市场价格∴不存在点使得函数，所以企业生产都不会获利。因为短期成本是由变动成本和固定成本组成，中的200000是固定成本，固定成本太高，因此企业不能获利。第三章电能交易市场3-2解：根据题意，分别列出不同价格下双方的电能交易情况：电力库的价格〔美元/MWh〕魏国北方电力公司魏国铝业公司16生产200MWh电能，从电力库收入3200美元消费200MWh电能，向电力库支付3200美元18生产200MWh电能，从电力库收入3600美元，同时向铝业支400美元消费200MWh电能，向电力库支3600美元，同时从电力公司获得400美元13生产200MWh电能，从电力库收入2600美元，同时从铝业获400美元消费200MWh电能，向电力库支2600美元，同时向电力公司支付600美元18生产50MWh电能，从电力库获得900美元，向铝业支付400美元消费200MWh电能，向电力库支3600美元，从电力公司获得400美元13生产200MWh电能，从电力库获得2600美元，从铝业获得600美元消费100MWh电能，向电力库支1300美元，向电力公司支付600美元【相关原理：如果价差合同价格高于市场价格，买方需向卖方支付一定金额〔价差×合同规定的交易数量〕如果价差合同价格低于市场价格，卖方需向买方支付一定金额〔价差×合同规定的交易数量〕】3-3解：〔1〕首先分析【甲】的收支情况：工程购置量销售量价格支出收入实发电量80014112002016年2月20日200163200期权费50现货购置量40015.756300长期合同6001590002015年10月20日20014.7529502015年12月10日2001632002015年12月15日20015.53100200MWh按现货卖20015.753150合计：总支出=11200+3200+50+6300=20750〔美元〕总收入=9000+2950+3200+3100+3150=21400〔美元〕利润=21400-20750=650〔美元〕甲的利润为650美元。〔2〕分析【乙】的收支情况：工程购置量销售量价格支出收入实发电量77014.2510972.52015年10月30日25015.753937.5长期合同〔顶峰〕500168000剩20MWh现货2015.75315合计：总支出=770×14.25=10972.5〔美元〕总收入=3937.5+8000+315=12252.5〔美元〕利润=122525.5-10972.5=1280〔美元〕乙的利润为1280美元。〔3〕分析【丙】的收支情况：工程购置量销售量价格支出收入实际需求〔卖〕125016.5020625期货合同5015.5775现货市场〔买〕5015.75787.5长期合同70015.5010850期货〔10月30日〕25015.753937.5期货〔11月30日〕300154500合计：总支出=787.5+10850+3937.5+4500=20075〔美元〕总收入=20625+775=21400〔美元〕利润=21400-20075=1325〔美元〕丙的利润为1325美元。〔4〕分析【丁】的收支情况：工程购置量销售量价格支出收入实际需求85016.40139402016年2月28日1001414002015年9月30日2001530002015年11月30日20014.7529502016年2月10日5014.5725期权10015.51550期权费25购电合同55016.258937.5不平衡电能15015.752362.5合计：总支出=3000+2950+725+1550+8937.5+25=17187.5〔美元〕总收入=13940+1400+2362.5=17702.5〔美元〕利润=17702.5-〔17162.5+25〕=515〔美元〕丁的利润为515美元。〔5〕分析【庚】的收支情况：工程购置量销售量价格支出收入2015年9月10日5014.507252015年10月10日1001515002015年11月15日10015.2515252016年1月20日5014.25712.52016年2月25日100171700合计：总支出=725+1500+712.5=2937.5〔美元〕总收入=1525+1700=3225〔美元〕利润=3225-2937.5=287.5〔美元〕庚的利润为287.5美元。〔6〕分析【戊】的收支情况：合计：总支出=50×15+250×14=4250〔美元〕总收入=100×14.75+200×14.50=4375〔美元〕利润=4375-4250=125〔美元〕戊的利润为125美元。3-4解：1〕供应曲线：2〕可以根据图中表示分别求出400MW，600MW，875MW。400MW价格为13美元/MWh；600MW价格为14美元/MWh；875MW价格为18美元/MWh；负荷预测价格甲生产量甲的收入乙生产量乙的收入丙生产量丙的收入400MW131001300003003900600MW141502100507004005600800MW182254050150270050090003〕假设负荷需求的表达式为D=L-4∏。在400MW，600MW和875MW时的需求量将发生变化:L=400D=400-4×13=34813美元/MWhL=600D=600-4×14=54613.5美元/MWhL=800D=875-4×18=81315.5美元/MWh需求价格甲生产量甲的收入乙生产量乙的收入丙生产量丙的收入348MW131001300002483224546MW13.51001350466214005400813MW15.520031001131751.550077503-5解：根据题意，由于现货价格现在为21.50美元/MWh在签订的价格为24.00美元/MWh的买入期权不执行〔24>21.5〕其余期权要执行〔有利润〕具体数据列下表：〔顶峰〕工程购置销售价格支出收入长期合同60020.0012000工业用户5019.00950其它用户115021.7525012.5售电期货合同20021.004200购电期货合同10022.002200买入期权15020.503075卖出期权20023.504700发电30021.256375现货购置45021.509675150买入期权费1150200卖出期权费1200300买入期权费1300总利润=〔950+25012.5+4200+4700〕-〔12000+2200+3075+6375+9675+150+200+300〕=887.5〔美元〕如果要利润减少到零：现货价格=〔887.5+9675〕÷450≈23.4722〔美元/MWh〕此时20.50<23.47<23.50所以应该放弃300MW的买入期权合同。3-6解：根据题意，市场承受了225MW报价查看曲线图知：此时市场现货价格为21美元/MWh。工程购置量销售量价格支出收入期货T460020.0012000.00核电40016.006400.00燃气轮机20018.003600.00远期T15021.001050.00长期T335020.007000.00远期T510022.002200.00期权T625025.505875.00现货售点T95021.001050.00家庭用户30025.507650.00商业用户20025.005000.00平衡市场购10021.002100．00T6期权费2.00500.00T7期权费2.00400.00T8期权费2.00200.00利润=4625〔美元〕2〕如果核电机组突然停运那么需要现货市场购电500MWh，现货价格会从21上涨到28〔由曲线可以看出〕所以购电电能的成本将从2000美元上升到140000美元，此时核电支出由6400下降到0元，公司将出现利润=-875m美元。第四章电能市场成员行为4-1解：根据题意所得数据汇总表：时段123456总计负荷预测值〔MWh〕1202303102401351101145平均成本〔美元/MWh〕22.524.529.325.223.121.9-实际负荷〔MWh〕1102253302501251051145现货价格〔美元/MWh〕21.625.13225.922.521.5-合同成本〔美元〕27005635908360483118.5240928993.5不平衡电能〔MWh〕﹣10﹣52010﹣10﹣5-平衡成本〔美元〕﹣216﹣125.5640259﹣225﹣107.5225总成本〔美元〕24845509.5972363072893.52301.529218.5总收入〔美元〕26405400792060003000252027480利润〔美元〕156﹣109.5﹣1803﹣307106.5218.5﹣1738.5由上表可得：益州电子在6h内的损失为1738.5美元，要想实现收支平衡，应向终端客户收取的电费费率为：美元4-2解：燃气发电机组的输入—输出曲线：将输入—输出曲线乘以天然气的成本美元/MJ，得出机组的小时运行成本曲线：计算机组的发电极限：假设机组按最小稳定出力发电，其边际成本：(美元/MWh)假设机组按最大出力发电，其边际成本：(美元/MWh)如果市场价格大于等于机组最大出力发电的边际成本，那么机组按照最大出力发电。如果市场价格小于最小稳定出力发电的边际成本，那么此时机组发电会亏损，发电商会选择在不能停机的前提下按最小稳定出力发电，不然发电越多越亏损。介于两者之间时，按边际成本恰好等于市场价格决定的发电量来发电。所以：在第2、第6个时段内按最小稳定出力发电，在第5个时段内按最大出力发电，在第1、第3、第4个时段内按市场价格决定的发电量来发电。MWMWMW根据机组的小时运行成本曲线得出机组各个时段的成本，机组的利润为总收入减去成本，各数据如下表所示：时段123456总计价格〔美元/MWh〕12.5101313.51511发电量〔MWh〕223.33200306.673905002001820总收入〔美元〕2791.6320003986.7152657500220023743.34成本〔美元〕2785.9924963848.584952.706474249623053.27利润〔美元〕5.64﹣496138.13312.301026﹣296690.07得出该燃气发电机组在6h的交易区间内其运行利润为690.07美元。4-4解：不考虑动态约束的影响，当有数量等于500美元的启动成本，且开场时处于停机状态，因为价格条件与题4-2一样。①假设机组在第1时段开场发电，制表，表机组在连续时间段内的成本与损益：时段123456价格〔美元/MWh〕12.5101313.51511发电量〔MWh〕223.33200306.67390500200总收入〔美元〕2791.6320003986.71526575002200启动成本〔美元〕50000000运行成本〔美元〕2785.9924963848.584952.7064742496总成本〔美元〕3285.9924963848.584952.7064742496利润〔美元〕﹣494.36﹣496138.13312.301026﹣296累计利润〔美元〕﹣494.36﹣990.36﹣852.23﹣539.93486.07190.07由上表可以看出，当机组再有500美元启动成本的情况下从第1时段开机，只有到第5时段才开场盈利，前4个时段都亏损。②假设机组从第2时段开场开机，表机组在连续时间内的成本与损益表为：时段123456价格〔美元/MWh〕12.5101313.51511发电量〔MWh〕0200306.67390500200总收入〔美元〕020003986.71526575002200启动成本〔美元〕05000000运行成本〔美元〕024963848.584952.7064742496总成本〔美元〕029963848.584952.7064742496利润〔美元〕0﹣996138.13312.301026﹣296累计利润〔美元〕0﹣996﹣857.87﹣545.57480.43184.43由上表可以看出，从第2个时段开机的利润更少。③假设机组选择在第3时段开机，时段123456价格〔美元/MWh〕12.5101313.51511发电量〔MWh〕00306.67390500200总收入〔美元〕003986.71526575002200启动成本〔美元〕00500000运行成本〔美元〕003848.584952.7064742496总成本〔美元〕004348.584952.7064742496利润〔美元〕00﹣361.87312.301026﹣296累计利润〔美元〕00﹣361.87﹣49.57976.43680.43如果选择在第4时段开机，那么在第4时段的亏损将增加为美元，会降低最后的总利润，又因为在第6时段内亏损，所以选择在第3时段开机，第5时段的终点停机，此时利润最大为976.43美元。最终选择的开停机时段内的成本与损益如下表：时段123456价格〔美元/MWh〕12.5101313.51511发电量〔MWh〕00306.673905000总收入〔美元〕003986.71526575000启动成本〔美元〕00500000运行成本〔美元〕003848.584952.7064740总成本〔美元〕004348.584952.7064740利润〔美元〕00﹣361.87312.3010260累计利润〔美元〕00﹣361.87﹣49.57976.4304-5解：如果机组的最小运行时间是4小时，根据题4-4的解，知道到机组在第3时段开机，运行4小时后，在第6时段完毕时能实现利润最大化，此最大化利润是：680.43美元。4-6解：要最小化发电成本，原问题的最优问题的拉格朗日函数为：其中L为350MW的负荷对此函数求偏导，并令其等于零，可得到存在最优解的必要条件：求解上述方程得：A的最优出力：MWB的最优出力：MWC的最优出力：MW电能边际成本值：美元/MWh总的负荷供应小时成本为：4-7解：因为现货价格为8.20美元/MWh，低于题4-6中解出的电能的影子价格美元/MWh，所以蜀国发电公司应该选择向市场购置电能，并将自身机组的发电量调低，使得：MWMWMW蜀国发电公司自身机组发电总量为：MW所以，公司应该向市场购置电能：MW支付费用：美元总的小时成本为：4-8解：蜀国电力公司可以在现货市场以10.20美元/MWh的价格售电时，其最优解为发电边际成本恰好等于现货市场价格时的解。即：MWMWMW机组共发电：MW机组发的电除了供应350MW的负荷之外，还可以在现货市场上售出MW的电能，得到收益：美元。4-9解：由题4-8中得机组的最优发电出力为：MWMWMW由于题目中给出了机组的发电约束，所以机组的实际发电为：MWMWMW总发电厂出力为：MW可以售出电能：取得收益：4-10解：古诺模型竞争结果：AAB510152025303540455103701569020960251180301350351470401540451560401530395110370105345100320952959027085245802207519570101534520640258853010803512254013204513655013605513057401056901006409559090540854908044075390703406515203202559030810359804011004511705011905511606010801035100960958859081085735806607558570510654356020252953054035735408804597550102055101560960658851280951180901080859808088075780706806558060480552530270354904066045780508505587060840657607063014759013508512258011007597570850657256060055475503035245404404558550680557256072065665705607540516208514708013207511707010206587060720555705042045354022045390505105558060600655707049075360801801715801540751365701190651015608405566550490453154040451955034055435604806547570420753158016085-451760751560701360651160609605576050560453604016035455017055290603606538070350752708014085-4090-27017557015306513056010805585550630454054018035-45304-11解：采用古诺模型发电机的利润：约束条件联合：成本函数：反需求函数：可以求出：发电公司A的最优化决策：∵∴发电公司B的最优化决策：∵∴求解得：MWMW∴MW美元/MWh美元美元4-12解：在电能价格最低的4h内抽水，为1—4小时，在电能价格最高的4h内发电，为7—10小时，抽水蓄能电厂贮存量为1000MWh时，重新发出电能是的转换率约75%，那么1—4小时内每小时抽水点能为：MWh，7—10小时每小时发电为：MWh制表如下：时段电能价格〔美元/MWh〕电能消耗〔MWh〕电能释放量〔MWh〕收入〔美元〕140.922500﹣10230239.392500﹣9847.5339.182500﹣9795440.652500﹣10162.5545.42000656.34000758.050187.510884.4860.150187.511278.1963.390187.511885.61059.850187.511221.91154.540001249.50000总计10007505235该厂在循环周期内可实现利润5235美元。要是利润等于零，设电厂效率为，抽水时消耗电能和前面一样，发电时发出的电能为每小时MWh将上表中7—10小时段内的表重新计算过，为758.05025014512.58605963.39025015847.51059.85025014962.5总计-100010000因为利润为零，那么：﹣10230﹣9847.5﹣9795﹣10162.5+14512.5+15037.5+15847.5+14962.5=0=66.333%即利润为零时的电厂效率为66.33%。第五章系统安全与辅助服务5-1解：这三台发电机容量:150200250分别编号为A.B.C根据题意，只有三种可能：〔B和C〕〔A和C〕〔A和C〕〔A和B〕如果A停运剩余200+250=450MW；如果B停运剩余150+250=400MW；如果C停运剩余150+200=350MW；取最小，所以最大负荷350MW。5-3解：1〕由于必须遵守N-1安全标准所以在三条输电线路均投运情况下：最大电力传输：〔3-1〕×300=600MW。2〕只有两条额定容量为300MW最大电力传输=〔2-1〕×300=300MW。3〕有两条线路为容量300MW第三条为200MW同题5-1的方法可得：最大电力传输为500MW。4〕如果是有一台机组发生了故障那么在后来的20min之内可承受10%的过负荷两台机组的过负荷：300×10%×2=60MW同时下游母线以4MW/min速度增加出力，在这20min内增加的总出力为4×20=80MW，此时为600+80=680MW由此可见运行时的最小容量为660MW最大电力传输：660MW。5〕如果下游母线以2MW/min的速度增加出力，那么在20min10%的过负荷消失后，下游母线累计出为：2×20=40MW所以电力传输：600+40=640MW。6〕低温与强风可以提高导线在空气中的散热速度，假定线路的载荷能力因此提高到超过此题4〕中对应的持续，紧急负荷状态15%的水平。按负荷的15%算可得：最大电力传输：759MW。第六章输电网络与电力市场6-1解：①第一组交易：B→X，MWMWA→Z，MWMWC→Y，MWMW应用叠加定理，各线路上的潮流为：MWMWMW②第二组交易：B→Z，MWMWA→X时，不经过输电线路A→Y，MWMWA→Z，MWMW应用叠加定理，各线路上的潮流为：MWMWMW③第三组交易：C→X，MWMWX→Y，MWMWB→C，MWMWA→C，MWMWA→Z，MWMW应用叠加定理，各线路上的潮流为：MWMWMW根据对第一、二、三组交易的计算，可得结果如下表：组别F12(MW)F23(MW)F13(MW)是否可同时发生第一组-1208020是第二组0400400否第三组80-220-180是6-2解：1〕A、B之间的线路断开，那么A、B两边各自独立运行，此时MW，MW，MW所以，美元/MWh美元/MWh2〕A、B之间的线路处于投运状态，没有输电容量限制，那么A、B两地形成一个统一的市场，其电能价格相等，所以也即解得MWMW电价为：美元/MWh线路潮流为：MW3〕A、B之间线路投运，A、B两地形成统一的电能市场，电能价格相等，因为发电机B的最大出力为1500MW，所以，MWMW此时美元/MWh美元/MWh因为是统一的市场，一样的价格，所以电能价格必须高于最高的那个边际生产价格才能使发电商获利，那么：美元/MWhMW4〕A、B之间线路投运，A、B两地形成统一的电能市场，电能价格相等，因为发电机A的最大出力为900MW，所以，MWMW此时美元/MWh美元/MWh因为是统一的市场，一样的价格，所以电能价格必须高于最高的那个边际生产价格才能使发电商获利，那么：美元/MWhMW5)A、B之间线路投运，最大传输容量为600MW，那么发电机B的出力被限制为MW那么MW600MW从B传向A，MW美元/MWh美元/MWh输电线路容量限制导致A、B两地出现电能价格差。6-3解：用RA、RB表示发电商A、B的收入，用EA、EB表示用户用电需支付的费用。1〕美元美元美元美元2)美元美元美元美元3)美元美元美元美元4)美元美元美元美元5)美元美元美元美元将以上所有数据用表格表示：条件1〕2〕3〕4〕5〕RA16000058300975005130086800RB350001007009750011970075200EA16000010600013000114000124000EB3500053000650005700047000因为两母线间输电线路的存在，可以降低A点的电价，增加B点的电价，所以B点的发电商和A点的用户都将因此而获益。6-4解：6-2题中5〕对应的阻塞剩余为：美元6-3题5〕中美元两者完全相等，所以阻塞剩余为9000美元。阻塞剩余等于两市场间的价差乘以母线间线路上流过的潮流数量，所以：①当母线间的潮流等于零是，阻塞剩余等于零，②当A、B两地的价差等于零时，阻塞剩余等于零。此时，，同6-2题中2〕题无约束情况，MW6-5解：因为系统无约束，所以按照边际成本递增的顺序对发电机组进展排序。由图可知，系统所需的总负荷是：MW所以，调度结果为：MWMWMWMW增加单位兆瓦负荷时最经济的手段是在C机组上增加出力，此时母线1、2、3上的节点价格都为机组C的边际成本价格，即：美元/MWh6-6解：按习题6-5的结果进展调度，MWMWMWMW应用叠加定理，有400MW的电能从母线3处注入系统，从母线1处流出系统；有80MW的电能从母线3处注入，从母线2处流出系统。图形如以以下图：得MWMWMWMWMW母线1-3之间的线路的潮流数量280MW超过了其最大容量250MW，所以，线路1-3之间的安全约束会受到破坏，过负荷30MW.6-7解： 在题6-5中解出线路1-3过负荷30MW，由于所有的负荷都是从母线3处注入，要减少线路1-3上的潮流数量，有两种法案可行：①增加母线1处的发电出力②增加母线2处的发电出力下面就两种方案分别进展讨论：增加母线1处的发电出力增加母线1处的发电出力，意味着减少母线3处的出力，画出微增再调度图：对单位MW的出力，MWMW由于的方向与方向相反，在母线1处每增加单位MW的出力，线路1-3上潮流数量会相应减少0.625MW。在母线1处新增的发电出力：MW调度结果为：MWMWMW〔因为C的边际成本较D高，所以在PC上减〕MW此调度结果的成本为：美元题6-5中经济调度的成本为：美元增加母线1处的发电出力48MW使成本增加了美元调度图为：MWMWMWMWMW增加母线1处的出力48MW各线路都满足安全约束。②增加母线2处的发电出力增加母线2处的发电出力，意味着减少母线3处的出力，画出微增再调度图：对单位MW的出力，MWMW由于的方向与方向相反，在母线2处每增加单位MW的出力，线路1-3上潮流数量会相应减少0.625MW。在母线1处新增的发电出力：MW调度结果为：MWMWMW〔因为C的边际成本较D高，所以在PC上减〕MW此调度结果的成本为：美元增加母线2处的发电出力80MW使成本增加了美元调度图为：MW母线2处的电量不注入系统MWMWMW增加母线2处的出力80MW各线路都满足安全约束。根据成本比较①②两种方案，可以看出方案②比较经济，所以，方案②更好一些。6-8解：由题意可知，此题根据调度结果：MWMWMWMW确定节点价格。①母线3处的节点价格由发电机C决定，美元/KWh，发电机的边际成本价格更多，但已经到达了发电极限，不会影响电价水平。②母线2处的节点价格由发电机A决定，美元/KWh，③母线1处的节点价格不应由发电机B决定，他的边际成本价格太高，而母线2、3侧的发电机A、C都还可以增加出力，且边际价格都低于发电机B的边际价格。因为按照上述调度结果，线路1-3上的潮流数量到达了最大，增加发电机A、C的出力都需使线路1-3上潮流增量为零。分别增加母线2和母线3处单位兆瓦发电量，图为：MWMWMWMW为了满足母线1上的符合增量，同时又不造成线路1-3过负荷，假设在母线2和母线3处增加的负荷分别为和，图为：得所以美元/MWh即为了满足母线1处的单位兆瓦的负荷增量，需要在发电机A处增加MW的出力，再发电机C处减少MW的出力。作系统经济运行表：工程母线1母线2母线3全系统电能消费量〔MW〕4008040520电能生产量〔MW〕080440520节点价格〔美元/MWh〕13.331210—用户支出〔美元/h〕53329604006692生产者收入〔美元/h〕096044005360商业剩余〔美元/h〕53320-40001332商业剩余为1332美元/h，也等于各线路商业剩余之和。6-9解：根据6-5的结果：在此根基上进展再调度，线路1-3过负荷，必须减少潮流数量，可以增加线路1-2，最后再看线路2-3，调度图为：其中，分别表示母线1、母线2处新增的发电量，表母线3处减少的发电量。所以联立解得：此时发电量为：MWMWMW因为发电机D的边际价格最低，优先满足D发电，那么：MWMW所以，最优调度为：母线1处的节点价格为：美元/MWh母线2处的节点价格为：美元/MWh母线3处的节点价格为：美元/MWh〔也可以从题6-7中最优调度的根基上进展，得出解一样〕6-10解：6-11解：6-12解：6-13解：6-14解：6-15解：6-16解：6-17解：第七章发电投资7-1解：根据题意：①总投资：400×1200×1000=480000000〔美元〕每一年的纯利润：7446×400=2978400〔MWh〕2978400×9800×1.1×0.001=32107152〔美元〕2978400×31=92330400〔美元〕利润：92330400-32107152=60223248〔美元〕由此计算出的内部收益率〔IRR〕：12%如果要求投资期望实现的最低可承受回报率是13%如果我们把价格准确个位那么：我们先提高电能价格为32美元/MWh按上面的计算原理同样可以得到下面的结果：可以从表中看出：以32美元/MWh的价格可以满足题目的要求。7-2解：根据题意：10年后负荷因子下降15%，20年后负荷因子继续下降20%那么按照上面的计算原理可得：第一个10年每年的利润：63201648〔美元〕；第二个10年每年的利润：51189761〔美元〕；第三个10年每年的利润：39145112〔美元〕；此时的内部收益率〔IRR〕：11%7-3解：①根据题意：前10年电能价格为35美元/MWh，随后20年下降到31美元/MWh。前10年中每一年的利润为：72136848美元如表：此时内部收益率〔IRR〕：14%。如果前20年电能价格为31美元/MWh，随后10年上升到35美元/MWh如表：此时内部收益率〔IRR〕：12%。综上分析：①和②中虽然分别以35美元/MWh，31美元/MWh价格各自作用的时间都一样，可以因为发生的时间的先后顺序不同而造成的IRR不一样。原因是：内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的【折现率】。也就是说离投资发生的时间间隔越长，自然每一个单位数目折现到刚开场投资的百分比就越低。换句话说就是随着时间的增加，等值的单位价格也在不多变大。所以先高价再低价要比先低价再高价要好些。7-4解：根据题意，可以把投入的总资金和每一年的利润算出来。总投入：200×850×1000=170000000〔美元〕每一年的利润〔根据表格中各自占得比例〕：11900000+6300000+2975000+700000=21875000〔美元〕同样可以得下表：满足要求，所以该公司是可以利用政府的优惠政策建设风场的。7-5解：首先技术方案A：总投资：1100×600×1000=660000000〔美元〕每一年的利润：0.8×600×8760=4204800〔MWh〕4204800×7500×0.001×1.15=36266400〔美元〕4204800×30=126144000〔美元〕利润：126144000-36266400=89877600〔美元〕其次技术方案B：总投资：650×600×1000=390000000〔美元〕每一年的利润：0.8×600×8760=4204800〔MWh〕4204800×6500×0.001×2.75=75160