自己用电磁感应系列专题讲座课件

————系列专题电磁感应1专题一：电磁感应中的电路问题专题二：电磁感应中的力学问题专题三：电磁感应中的能量问题专题四：电磁感应中的图象问题专题分类2专题一电磁感应中的

电路问题1.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向；(2)画等效电路；(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解．34例1、粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）。5

例2、如图ab为一金属杆，它处在垂直纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；s为以a为圆心位于纸面内的金属圆环；在杆转动的过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与a点良好接触，当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图，则此时刻A、有电流通过电流表，方向由c→d；作用于ab的安培力向右。B、有电流通过电流表，方向由c→d；作用于ab的安培力向左C、有电流通过电流表，方向由d→c；作用于ab的安培力向右。D、无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零A6例3、两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图9－3－7所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为图9－3－7C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q.7[思路点拨]

ab切割磁感线产生感应电动势为电源电动势，可由E＝Blv计算，其中v为所求，再结合欧姆定律、焦耳定律、电容器及运动学知识列方程可解得．8910解决此类问题要分清电路的组成，产生感应电动势的部分为电源，其电路部分为内电路，其余则为外电路，然后画出等效电路图，再结合电磁感应定律及直流电路的知识即可求解.11例4：把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触。当金属棒以恒定速度v向右移动，经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向，以及棒两端的电压UMN。（2）在圆环和金属棒上的总热功率。

UMN＝2Bav/3，12vABMDOCN例5：如图所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上。若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求(计算结果保留两位有效数字)：（1）金属棒产生的电动势大小；（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；（3）导线框消耗的电功率。13专题二电磁感应中的

力学问题导体中产生感应电流导体受安培力速度v、加速度a的变化感应电动势E141．解决的基本步骤：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(2)求回路中的电流；(3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)；(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．152．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件——合外力等于零列式分析．(2)导体处于非平衡态——加速度不等于零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系分析．1617

例1、如图，在一均匀磁场中有一矩形导线框abcd，线框处于水平平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef以及线框中导线的电阻都可不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则（）。A、ef将减速向右运动，但不是匀减速B、ef将匀减速向右运动，最后停止C、ef将匀速向右运动D、ef将往返运动cdabv0feA18例2、如图，“U”形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab、ab与导轨间的动摩擦因数为μ

，它们围成的矩形边长分别为L1

、L2

，回路的总电阻为R

．从t=0

时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt

，那么在t为多大时，金属棒开始移动？aL1L2Bb19例3、竖直放置的“U”形导轨宽为L

，上端串有电阻

R（其余导体部分的电阻都忽略不计）．磁感应强度为B

的匀强磁场方向垂直于纸面向外．金属棒ab的质量为m

，与导轨接触良好，不计摩擦．从静止释放后ab保持水平而下滑．试求ab下滑的最大速度.20例4、有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则（）。A、如果B增大，vm将变大B、如果α变大，vm将变大C、如果R变大，vm将变大D、如果m变小，vm将变大BCαBRα21例5、水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图B-17所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量为0.05kg，电阻为0.2Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大?22例6、如图，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T，以ΔB/Δt=0.1T/s在增加，水平导轨不计电阻和摩擦阻力，宽为0.5m，在导轨上L=0.8m处搁一导体，电阻R0=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，则经过多少时间能吊起重物（g=10m/s2）？LBR23例7、如图，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.1Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离L=0.2m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.02T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦的滑动，在滑动的过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力的作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6s时金属杆所受的安培力。QPX24

例8、如图，竖直平面内的金属导轨，轨距为20cm，金属导体ab可以在导轨上无摩擦地向下滑动，金属导体ab的质量为0.2g，电阻为0.4Ω，导轨的电阻不计，水平方向的匀强磁场的磁感应强度为0.1T，当金属导体ab从静止自由下落0.8s时，突然接通电键K，求（1）、电键K接通前后，金属导体ab的运动情况。（2）、金属导体ab的最终速度为多大？（设导轨足够长，取g=10m/s2）ba254．两类典型情况(1)一根导体棒在导轨上滑动类型“电—动—电”型“动—电—动”型示意图棒ab长为L(与导轨等长)、质量m、电阻R，导轨光滑水平，电阻不计棒ab长L(与导轨等长)、质量m、电阻R，导轨光滑，电阻不计26两种运动的v-t图像27类型光滑的平行导轨光滑不等距导轨示意图质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝L2质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L2＝2L2(2)两根导体棒在水平导轨上滑动①初速度v0，不受其他水平外力的作用28光滑的平行导轨光滑不等距导轨分析杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1/2规律29②初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用类型光滑平行导轨不光滑平行导轨示意图质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝L2摩擦力Ff1＝Ff2质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝L230光滑平行导轨不光滑平行导轨规律Ff<F≤2Ff分析开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速运动开始时，若Ff<F≤2Ff，则PQ杆先变加速后匀速，MN杆一直静止；若F>2Ff，PQ杆先变加速，MN杆后做变加速，最后两杆做匀加速运动31例9、两个光滑的平行的导轨水平地放置在匀强磁场中磁场方向垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个电阻R，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1,最终以2v做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，经过时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则：A、t1=t2B、t2<t1C

、a2=2a1D、a2=3a1cFBD32专题三电磁感应中的

能量问题1．电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程．电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．332．求解电能的主要思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．3．解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)确定等效电源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．(3)根据能量守恒列方程求解．344．安培力在不同情况下的作用(1)当磁场不动、导体做切割磁感线的运动时，导体所受安培力与导体运动方向相反，此即电磁阻尼．在这种情况下，安培力对导体做负功，即导体克服安培力做功，将机械能转化为电能，进而转化为焦耳热．(2)当导体开始时静止、磁场(磁体)运动时，由于导体相对磁场向相反方向做切割磁感线运动而产生感应电流，进而受到安培力作用，这时安培力成为导体运动的动力，此即电磁驱动．在这种情况下，安培力做正功，电能转化为导体的机械能．35例：

如图所示，矩形线圈从匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v，第二次速度为2v，则第一、第二次外力做功之比为_______；功率之比为______；通过导线的电量之比为______。36例1、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量37例2、两根相距d=0.2m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可以不计，已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=0.5m/s，如图，不计导轨上的摩擦。1、求作用于每条金属细杆的拉力大小2、求两金属细杆在间距增加0.4m的滑动过程中共产生的热量。vv导轨38例3、如图有一个矩形线圈，质量m=0.016kg，长L=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=0.1Ω，从离匀强磁场上边缘高h=5m处由静止自由下落，进入磁场时，线圈恰能做匀速运动，不计空气阻力，H>h，取g=10m/s2。求：1、匀强磁场的磁感应强度大小。2、线圈由位置1运动到位置2的过程中，线框中产生的热量。hH2dL139例4、如图，电动机用轻绳牵引一根原来静止的长度为L=1m，质量为m=0.1kg的导体棒AB，导体棒的电阻为R=1欧，导体棒与竖直U形金属框架有良好接触，框架处在图示方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，且足够长，当导体棒上升h=4m的高度时恰好获得稳定速度，已知在电动机牵引导体棒时，电路中电压表与电流表示数分别稳定在U=7V，I=1A，电动机自身内阻r=1欧，不计框架电阻及一切摩擦，g=10m/s2,试求（1）导体棒的稳定速度多大？（2）棒从静止到速度稳定共用了1s时间，则在此过程中棒上产生的焦耳热是多少？VABA40例5、用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导轨上，使导线与导轨保持垂直，设竖直方向的匀强磁场垂直于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率相同，则：()A.三根导线上产生的感应电动势相同B.铁导线运动得最快C.铜导线运动得最快D.铜导线产生的热功率最大F解：E=BLvF=B2L2v/RP=Fv=B2L2v2/Rv2=PR/B2L2R

BR=ρL/Sρ铁>ρ铝>ρ铜R铁>R铝>R铜41例6、如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为m的金属棒沿导轨滑下，电阻R上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），要使R上消耗的最大功率为4P，可行的办法有：（）A.将磁感应强度变为原来的4倍B.将磁感应强度变为原来的1/2倍C.将电阻R变为原来的4倍D.将电阻R变为原来的2倍abR解：稳定时mg=F=BIL=B2L2vm

Rvm=mgRB2L2Pm=Fvm=mgvm=m2g2RB2L2BC42

例7：

如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时A.电阻R1消耗的热功率为Fv／3B.电阻R1消耗的热功率为Fv／6C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD.整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）vBCD43专题四电磁感应中的

图像问题用图象描述物理过程，具有直观，简明的优点，图象问题大致可分为两类：1、由给定的电磁感应过程画出正确的图象Φ－t

v-tI-tE-tF-t等2、由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。44解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式．(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画图象或判断图象．451．如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是图中的()A462、一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图9－3－9甲所示．磁感应强度B随时间t的变化规律如图9－3－9乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图9－3－9甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图9－3－10所示的I－t图中正确的是()图9－3－9图9－3－10A473．(2010·上海高考)如图9－3－11，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上．9－3－11使线框从图静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是下图的()48答案：AC494．(2010·广东高考)如图9－3－15所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速图9－3－15运动到M′N′的