案例三角形分类050225

《三角形分类》

案例介绍朝阳区白家庄小学郭芸人教版四年级下册第五单元P63---P64例5教学内容具体内容例题安排及目标要求

三角形

的特性例1.概括特征，了解各部分名称和意义。例2.了解稳定性及其应用。例3.知道两点之间的距离。例4.探索并发现三角形任意两边之和大于第三遍。

三角形

分类例5.给三角形分类，辨认和区别各类三角形。

三角形

内角和例6.探索并发现三角形内角和是180°。例7.探索四边形内角和是360°。教学内容一下分类四上角的分类

四边形

四下

三角形的分类渗透分类、集合的数学思想教学内容按角分给出斜边、直角边的概念。通过量一量、比一比，发现斜边与直角边的关系——斜边大于任意一条直角边。教学内容按边分教学编排1.大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验！2.两次分类活动承载不同的教学任务：

按角分：自主探索、正确区分、体现分类原则、集合图按边分：认识特殊三角形——等腰三角形、等边三角形

理解图形之间的关系我的思考

以知识和技能为载体，

渗透分类、集合的数学思想。教学目标1231．通过实际操作，在给三角形按角、边进行分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形的特征，了解各类三角形间的关系。2．经历根据特征给三角形分类的过程，在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。3．体会分类思想在生活中的应用，渗透事物“普遍性和特殊性”的辩证唯物主义观点。教学重、难点教学重点教学难点通过实践活动，经历分类探究过程，按照三角

形的特征，用不同标准给三角形进行分类，感受分类思想。理解三角形的边和角的特征，以及了解区分各类三角形之间的关系。教学流程一、激发兴趣，引入新课。二、组织研讨，探究分类。三、运用知识，提高认识。四、回顾学习过程。教学过程一、激发兴趣，引入新课。1.上节课，我们学习了三角形的认识，要画一个三角形，你觉得需要

注意什么？(线段、封闭)2．请听要求：（取出画纸2张）A.在每张纸上只画一个三角形，使三角形尽可能大一点，要让别人

能看清楚。B.在两张画纸上所画的2个三角形，让它们的角不一样。

教学过程一、激发兴趣，引入新课。那我们今天就从边和角来深入学习三角形。

回忆旧知，感受三角形的共性和个性，为角的分类做准备。角不同、边不同。

4.（给三角形编号）说说这些三角形有什么不同？3.学生活动，师取样。（8个左右）教学过程二、组织研讨、探究分类。

1.汇报，监控：你画的三角形三个角是什么角？三角形编号

①②③④⑤⑥⑦⑧三角形中三个角的情况2.还谁想说说，这么多人？小组合作，把画的每个三角形3个角的

情况统计下来。请看表格，会填吗？（一）感受三角形按角分类。教学过程3.各自填表，请学生统计黑板上的三角形。在对三角形每个角的统计中体会角的数量的不同，感知每种三角形的特征。请观察黑板上同学们统计的情况，有没有不同的。监控：

A.请看表格，请大家读一读，再读一读？B.你有什么发现吗？（有什么相同点？）

（至少有2个角是锐角）C.谁来完整地说一说？教学过程4.你有什么想法？

可以分成3类。①按照你们的想法，能为每一类取个名字？你又是怎么想的？

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形引导学生明确：要关注他们与众不同的第三个角。②再来说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。巩固、掌握三类的三角形的特征。教学过程5.拿出直角三角形，带领学生认识直角边、斜边。

直角边

斜边

直角边量一量直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？

发现斜边与直角边的关系——斜边大于任意一条直角边。教学过程根据三角形角的特点进行分类，用第三个特殊角命名三角形，并认识各种三角形本质特征。理解三类三角形的概念属于不完全归纳法，通过举不出反例，验证了按角分类分为三种三角形，并为后面学习三类三角形的关系奠定基础。6.验证按角分类的科学性。①刚才我们研究了8个三角形，经过大家的观察、比较、分析咱们初步

得出一个结论，可以将三角形按角来进行分成3类，是不是所有的三

角形都可以用这个标准来分类呢？②请其他同学拿出你手中的三角形，可以找到它的家吗？会不会有例外

的现象呢？监控：你画的是什么三角形？你是怎样判断的？③看来，在所有的三角形中，锐角三角形是最多的！同意吗?

一样多教学过程7.形成三角形按角分类集合。通过刚才大家的研究，我们发现三角形可以按角来分类，还感受到了

3各类型的三角形一样多。那么，如果用一个大集合圈表示所有的三角形，把这三类三角形都放入这个大圈中，你现在能分一分、画一画吗？边画边想依据是什么？三角形教学过程说说你是怎么想的？通过集合图表示锐角三角形、直角三角、钝角三角形之间的并列关系，渗透集合思想。组织研讨，你有什么想法？组织研讨，空白部分

表示什么三角形？教学过程（二）感受分类思想，按边分。

依次认识不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

1.不等边三角形①有的三角形的3条边都不一样长。②一起来找一找哪些三角形的三条边不一样长。③像这样三条边都不相等的三角形能给起个名字吗？（不等边三角形）教学过程2.认识等腰三角形①（教师指等腰三角形）像这样的三角形，你能给它起个名字吗？

学生会说：有两条边相等，叫等腰三角形

a、测量边的长度b、对折

追问：你是怎么知道两条边相等的？腰腰底顶角底角底角认识等腰三角形各部分名称，及特征。等腰三角形两腰相等，那两个底角呢？怎样验证？在学习三边关系时有这样一道题：

三角形的一条边是12厘米，另外两边的和是14厘米。这样的三角形有多少个？引导学生发现不等边三角形和等腰三角形的关系。教学过程3.认识等边三角形①课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动，两腰不变，底边变短。②当底边与腰一样长的时候出现等边三角形。（课件演示三条边相等）提问：你发现了什么？能给这个三角形起个名字吗？（等边三角形）边

边边正三角形

认识等边三角形的边与角。

等边三角形的三条边相等，三个角呢？有什么办法验证？教学过程③顶点继续移动，三角形又变成了等腰三角形。④如果用集合圈怎样表示他们之间的关系呢？那么按边分类，到底分几类呢？两类：不等边三角形、等腰三角形掌握等边三角形的特征，掌握各部分名称，沟通等边三角形和等腰三角形的关系。明确按边分类的结果。教学过程（4）找生活原型。提问：那你在生活中在哪里见过这两种特殊的三角形？联系生活实际找一找生活中特殊的三角形。教学过程三、运用知识，提高认识猜角游戏：1.只露出一个直角。

2.只露出一个钝角。

说说你怎么想的？怎么那么肯定？教学过程3．只露出一个锐角。预设：①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形

④锐角三角形或直角三角形或钝角三角形追问：①你是怎么想的？你认为谁说的更有道理？只露出一个锐角不容易一下就判断正确。教学过程②如果判断这个三角形属于哪种三角形，你们还需要知道什么？预设：①再给出一个角。②再给出两个角。有人说给一个角，有人说给两个角，你们怎么想？教学过程③提问：只露出一个角，要想一下子就猜出是哪种三角形，你有什么好办

法吗？