《整式的加减》导学案

2.2整式的加减第3课时1.明白整式加减的运算法则,并能应用法则进行相关计算.2.能用整式加减的运算法则解决实际问题,体会数学来源于生活、服务于生活.3.养成用数学的眼光看待问题的习惯,增强分析问题、解决问题的能力.4.重点:整式加减的运算,用整式加减解决实际问题.(8a-7b)+(4a-5b)问题探究一阅读教材P67~69,回答下列问题.1.求多项式8a-7b和4a-5b的和.(1)应列式为

;

(2)化简(1)中所列整式.解:原式=12a-12b.2.求多项式2x-3y和5x+4y的差.(1)应列式为

;

(2)化简(1)中所列整式.解:原式=-3x-7y.(2x-3y)-(5x+4y)【归纳】1.求整式的和或差时,应先用

将每一个整式括起来,再用

连接.

2.整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先

,然后再

.

【预习自测】

计算:(1)(9x-6y)-(5x-4y);(2)3-(1-x)+(1-x+x2).解:(1)原式=4x-2y;(2)原式=3+x2.括号加号或减号去括号合并同类项问题探究二某花店一支黄色康乃馨的价格是x元,一支白色百合的价格是y元,一支红色玫瑰的价格是z元,下面三束鲜花的总价格是多少?(1)①第一束花的价格是

元,第二束花的价格是

元,第三束花的价格是

元;

②怎样计算这三束鲜花的总价格?解:(3x+y+2z)+(2x+3y+2z)+(4x+2y+3z)=9x+6y+7z.(3x+y+2z)(2x+3y+2z)(4x+2y+3z)(2)你还有其他方法求解本题吗?解:分类计算.结果仍为9x+6y+7z.【归纳】对于同一问题情境,虽然解题方法不同,但

结果

.

【预习自测】火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务,如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?解:至少需打包带(2x+4y+6z)米.一样互动探究12a+5b与a-b的4倍的和是(

)A.8a-b

B.3a+4b

C.6a+b

D.a+6b若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+1,则A-B为(

)A.x2-5y2+1 B.x2-3y2+1 C.5x2-3y2-1 D.5x2-3y2+1[变式训练]减去-3x得x2-3x+6的多项式为(

)A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2-6x D.x2-6x+6互动探究2CCD互动探究3C长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是(

)A.12a+6b

B.7a+3bC.10a+10b D.12a+8b

互动探究4

【方法归纳交流】对于多项式的计算问题,应先将式子

,再代入

进行计算比较简便.代入求值时,分数的乘方应添加括号.

化简数值互动探究5我国出租车收费标准因地而异.甲市:起步价6元,3千米后每千米价为1.5元;乙市:起步价10元,3千米后每千米为1.2元.

(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S>3)千米的价差是多少元?

(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费标准高些?高多少?解:(1)在甲市乘坐出租车S(S>3)千米的价钱为[6+1.5(S-3)]元,在乙市乘坐出租车S(S>3)千米的价钱为[10+1.2(S-3)]元,故甲、乙两市的价