高中数学 第二章指数函数1课件 苏教版必修1

少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！2/2/2023

知识改变命运,勤奋创造奇迹.引入细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次284…………

第x次……细胞个数y关于分裂次数x的关系为一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax

(a>0，a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。为什么要规定a>0，a≠1?当a=0时，若x>0则若x≤0则当a<0时，当a=1时，为了便于研究，规定：a>0且a≠1y=ax

中a的范围：例1、判断下列函数是否是指数函数思考题:

已知函数y=是指数函数，那么a的取值范围你能算出吗？设问1：我们研究函数的性质，通常都研究哪几个性质？通过什么方法去研究？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对应的x和y值、描点作图用描点法绘制的草图：用描点法绘制的草图：定义域、值域、单调性、奇偶性图象用描点法作函数的图像x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函数图像特征(0<a<1)图像

x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函数图像特征用描点法作函数和的图像(a>1)XOYY=1y=3Xy=2x1.观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？Ⅰ、Ⅱ答：四个图象都在第象限答：当底数＿＿时图象从左到右是上升；当底数＿＿＿＿时图象从左到右是下降．答：四个图象都经过点＿＿＿＿．2.指数函数的图象和性质

a>10<a<1图象y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)

a>10<a<1图象特征

a>10<a<1函数性质

1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=1过定点（0，1）3.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1.4.当x>0时,0<y<1;当x<0时,y>1.y=ax与y=a-x的图像关于y轴对称X轴指数函数图象与性质的应用：

练习、指数函数的图象如下图所示，则底数与正整数11共五个数，从小到大的顺序是：

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xy01a,b,c,d(1)底数大于1时,底数越大图象越靠近y轴；(2)底数小于１时,底数越小越靠近y轴．对上述解题过程，可总结出比较同底数幂大小的方法，即用指数函数的单调性，其基本步骤如下：（1）确定所要考查的指数函数；（2）根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；（3）比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系。(4)对于不同底不同指数的函数值比较大小,一般要找中间量.解指数不等式一般思路:1.若不等式两边都是相同底数的(a),则利用指数函数的单调性来解决2.若不等式两边不是相同底数的,一般都要把它们化成相同底数的求下列函数的定义域变式训练说明：一般地，当时h>0时，将函数y=f(x)的图象向左平移h个单位得到y=f(x+h)的图象；当时h<0时，将函数y=f(x)的图象向右平移|h|个单位得到的y=f(x+h)图象；六、小结思考1、指数函数概念：

2、指数比较大小的方法：①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比