初中一年级数学第一课时课件

6探索规律1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程.2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.小明刚买了一本日历，对上面的数字产生了浓厚的兴趣，经过研究，他发现了同一月份的日期之间总是存在着某种规律，聪明的同学们，你们也能和小明一样探究出日历中的秘密吗？仔细观察，按规律填空：（1）1，2，3，4，

，（2）2，4，6，8，

，

（3）1，4，7，10，

，51013做一做日历中横向相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?后面的数比前面的数多1,请用字母表示这一关系活动一下面的数比上面的数多7，请用字母表示这一关系日历中纵向相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?(1)日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？

方框中九数之和等于中间数的９倍探究这个关系在其它方框中成立吗?成立!探究aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表:357911活动二3+2+2+2+2+21+2三角形个数12345…n火柴棒根数…3579112n+11+2n三角形个数火柴棒根数12345…n

3=1+2

5=1+2+2

7=1+2+2+2

9=1+2+2+2+2

11=1+2+2+2+2+2……=1+2+2+2+2+2+2+…+2探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律观察特例方法总结【例1】按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…610141822610例题2+44+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐

人1.如图是2009年6月的日历.现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：

.abcda+d=b+c跟踪训练2.研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然数,规律是：

。n(n+2)+1=(n+1)23.请你推断第7个数是

。1.(2010·盐城中考)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）.02842462246844m6A．38B．52C．66 D．74【解析】选D．如右表，通过观察数字之间的规律，发现a,b,c,d之间具备以下的关系：b=a+4,c=a+2,d=bc－a,所以当a=6时，b=10,c=8,d=m=80－6=74．abcd2.（2010·淮安中考）观察下列各式：计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）.A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102【解析】选C．将要计算式子中的1×2，2×3，3×4，……按规律代入原式，然后相互抵消，求得答案．原式=3××（1×2×3－0×1×2+2×3×4－1×2×3+3×4×5－2×3×4+……+99×100×101－98×99×100）=99×100×101．3.（2010·茂名中考）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（）.A．4n枚B．(4n-4)枚C．(4n+4)枚D．n2枚第2个“口”第1个“口”第3个“口”第n个“口”？【解析】选A．第1个“口”需用4枚棋子，第2个“口”需用8枚棋子，第3个“口”需用12枚棋子，…由此易得，第n个“口”需用4n枚棋子．4.（2010·贵阳中考）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是___粒．【解析】3,5,7,9是连续奇数，所以第n组是2n+1．答案：2n+15.（2010·青岛中考）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_______枚棋子，摆第n个图案需要________枚棋子．…【解析】第一个图案有7枚，第二个图案有（7+12）枚，第三个图案有（7+12+18）枚，第四个图案有（7+12+18+24）枚，即1+6+12+18+24=1+6（1+2+3+4）枚，所以第6个图案有1+6（1+2