人教版八年级上册121全等三角形复习课（共25张PPT）

忠县拔山中学校全等三角形复习全等三角形三角形全等的判定性质全等三角形知识结构图SSSSASASAAAS角的平分线判定全等三角形的定义、性质直角三角形特有的判定方法HL课堂练习:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF方法指引基本思路：（1）：已知两边----

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)练习角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法：

∵

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：∵

QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE二.角的平分线：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，答对才能过关。

同学们,大家好!快乐之旅如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5 B．4 C．3 D．23我能行C7我能行AC=AE∠C=∠E∠B=∠D如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是

.1我能行AC=BD∠ABC=∠BAD(答案不唯一)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.6我能行③我能行4如图，给出下列四组条件①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E,BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E其中能使△ABC≌△DEF的是

.①②③恭喜你，过关了！2如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB

∠1=∠2

BC=BD

∴△ABC≌△ABD(SAS)

∴AC=AD变式：

如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形.求证：EF=2ADG证明：延长AD到G，使DG=AD，连接BG∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD在△ACD和△GBD中，

∴△ACD≌△GBD（SAS）∴AC=BG,∠CAD=∠G∴AC∥BG，∴∠BAC+∠ABG=180°∵△ABE与△ACF为等腰直角三角形∴AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°∴∠EAF+∠BAC=180°∴∠ABG=∠EAF在△ABG和△EAF中，∴△ABG≌△EAF（SAS）

∴AG=EF∵AG=2AD∴EF=2AD变式：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（截长）2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补短）规律方法总结在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,（1）当直线MN旋转到图(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想图(1)练一练：在△ABC中,∠ACB=