高中高三数学复习总结计划学习教案44三角函数的图像及性质

讲课讲课时题目4.4三角函数的图像与性质间教材的地位和作用学情剖析教课目标教法学法教课重点难点

三角函数的图像和性质是三角函数的核心内容，它承接单位圆中随意角的定义，也为后边的三角函数模型打基础，是学生一定掌握的知识点，同时，三角函数的图像在观察三角函数性质时也是命题的热门，常常和三角恒等变换一同出现。好多学生对三角函数的图像其实不是那么清楚，对正、余弦函数的单一区间、对称轴方程和对称中心坐标就很简单记混，怎样让同学对这些性质有一个清楚直观地认识，在理解的基础长进行应用，这是本节课的要点和难点。（1）“五点法”画正弦曲线进一步加深学生对正弦函数图像的认识；（2）察看正弦曲线来获得正弦函数的单一性，对称性，并加以应用；（3）类比正弦曲线，同学们自己达成经过余弦，正切函数的图像来获得相应的性质.本节课采纳问题导学的方法，把主导权交给学生，学生达成作图，用图来解决问题，表现数形联合的思想，一题多变表现数学的实质；同时类比迁徙.教课要点：联合正弦曲线找出正弦函数的单一区间，对称轴并加以应用；教课难点：对照与划分正余弦函数的性质，变式题型的办理。教课过程教课环节环节一：课前分钟环节二：问题导入（2分钟）环节三：问题睁开

学生活动教师活动设计企图给学生展现自我进行课前两分钟聆听的时机，锻炼学生的表达能力同学们先思虑下边的问题，把答案写在老师巡经过一道观点题底稿纸上：视讲堂，来察看同学们的看同学掌握程度，从而例（）请你写出函数ysin(2x)们的解调整下一步教课的单一递加区间.3答状况，安排。组织同学讲评。激发大家学习兴趣，也展现了数察看课件展现的正弦曲线的由来，思虑学的图形之美.该曲线的实质特色在哪里。展现PPT为下一步做铺垫.解答问题3：巡视课五点法作图是三ysinx的堂，察看角函数的基本要用“五点法”作出正弦函数同学们求，后边也需要图像。的完成经过五点来表现状况。正弦函数的性知识回首（13分钟）优异答案与典型问题展现；同学进行评论。（包含作图步骤，列表状况，图形的完好度及要点点坐标）联合正弦曲线，利用“五点”，找到三个函数的对称轴，对称中心，从而整理出正弦函数的单一区间，对称轴方程，对称中心坐标，并达成所给的表格

质。请同学增强盛家对正弦回答和曲线的认知，进校正，注一步娴熟，为下意倾听一步的应用做铺同学们垫。的表达是否规范，完整。函数ysinx图像单一区间对称轴方程

组织同数形联合，表格学看图，梳理，这是数学同时给学习的基本方出表格，法，让学生学会要求大学习，养成优异家达成，的学习习惯.同时巡查完成状况，有对称中无共性心坐标错误.定义域值域奇偶性最小正周期环节四类比上述过程，自己达成余弦，正切函进一步类比、概括是一知识数的图像，性质梳理，增补完好上边的观察同种非经常有的数表格.学们的学思想，能表现迁徙完成情学生的综合素（5况.养。分钟）环节五一、定义域看学生解答情讲堂1.f(x)2tan(2x)的定义域为检测学生对定义6况，组织检测____;域问题的掌握程学生讲度；2能够数形结（15分3评，老师2.f(x)cosx的定义域为合。钟）2适时稍______;微增补.二、值域1.函数y2sinx713的1,x,66值域为______;2.f(x)sin2x3cosx3x0,42的最大值是_______;三、单一性1.已知函数f(x)2sinx,求f(x)的单一递加区间.4变式已知函数f(x)2sinx,x0,,4f(x)的单一递加区间为___________;（2）已知函数f(x)sin(2x)cos2x,6f(x)的单一递减区间为______;（3）若函数f(x)sinx在区间0，上递加，3在，上递减，则_____.32

值域问题，1要考虑区间，2用换元思路。观察求单一区间，注意系数和定义域；联合三角恒等变换，再写单一区间；对称性与单一性联合，再考虑周期，是综合程度比较高的环节六1.本节课我们复习了哪些知识点？请同学检查讲堂汲取程讲堂小2.本节课我们用了哪些学习方