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文档简介

北师大版九年级《数学》上册

反比例函数的图象与性质

3.猜想反比例函数的图象会是什么形状？大家该如何画这个反比例函数的图象？1.你还记得作函数图象的一般步骤吗?2.作出正比例函数y=2x的图象,它的图象是什么形状？它有什么性质?复习提问用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●1-1234-2-3-4…………画出反比例函数与与的图象。比一比

以四人小组为单位做游戏：每人手中拿一种函数的图象，观察函数与的图象以及与的图象，找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友？找朋友1、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x值的增大而减小

2、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大与与3、在同一直角坐标系内两个反比例函数的即关于x轴对称，也关于y轴对称，具有对称关系的两个反比例函数的k值互为相反数。与xyoxyo下图给出了反比例函数与的图象,你知道哪一个是的图象吗?为什么?

有一个同学做的反比例y=6/x函数图象如下图，你认为他做的对吗？

在函数的图像上有三点

则函数值的大小关系是？做一做反比例函数的图象和性质形状:反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为一条双曲线;位置:当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内;增减性:当k>0时,在每个象限内y随x值的增大而减小

当k<0时每个象限内y随x值的增大而增大对称性:反例函数是轴对称图形,也是中心对称图形在同一直角坐标系内两个反比例函数的即关于x轴对称，也关于y轴对称，具有对称关系的两个反比例函数的k值互为相反数。

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