绵阳南山实验2015级小专题训练(二)

绵阳南山实验 2015级小专题训练选择填空题（二）1.若复数z(23i)(1mi)是纯虚数，则实数m的值为()A.2B.33232C.D.232.已知集合A{x|x25x60}，B{m|m3k1,kZ}，则AB()A.{1,2,5}B.{2,5}C.{1,4}D.{1,5}3.设l,m是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A.若lm，m，l，则B.若l，l∥m，∥，则mC.若l∥，∥，m，则l∥mD.若l∥，m∥，，则lm4.已知(2x1)4a0a(x1)a(x1)2a(x1)3a(x1)4，则a2()1234A.32B.24C.12D.65.如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为A,B,C,D，这四个小圆都与圆O内切，且相邻两小圆外切，则在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为()A.322B.642C.962D.12826.已知函数f(x)3cosx(π)cxos(0的图象3)过点2P(π,0)，若要得到一个偶函数的图象，则需将函数f(x)的图象()3A.向左平移2π个单位长度B.向右平移2π个单位长度33C.向左平移π个单位长度D.向右平移π个单位长度337.已知下图小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中侧视图中直角三角形的两直角边长分别为2和23，则该几何体的棱长不可能为()．．．A.22B.42C.23D.438.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有()种.A.36B.30C.12 D.63x3y1609.已知实数x,y满足xy0，则y1的值不可能为()x3．．．y0A.1B.211357C.D.212010.已知平面向量a,b,c满足|a||b||c|1，若abc)(bc)的最小值为()，则(2a2A.2B.3C.1D.011.过抛物线y24x上的点P作圆C:x2y26x80的切线PA和PB，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最小值为()A.5B.612.已知M{|f()0}，N(x)与g(x)互为“n度零点函数值范围为( )1 4 1 4A.(e2,e] B.(e,e2]

C.7D.22{|g()0}，若存在M，N，使得||n，则称函数”若.f(x)2x21与g(x)x2x互为“度零点函数”，则实数a的取ae14 2 4 2C.[e2,e) D.[e3,e2)13.在各项都为正数的等比数列a2，则12的最小值为______．n中，若a20182a2017a201914.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为_______________.15.x2y20,b0)的左、右焦点分别为F1，已知双曲线C:221(aabF2，点F2关于直线ybx的对称点为M，若点M在双曲线C上，a则双曲线C的渐近线方程为 _______________.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sinA:sinB:sinCln2:ln4t，:l且CA?CBmc2，有下列结论：①2t8；②2m2；9③t4，aln2时，ABC的面积为15ln22；8④当25t8时，ABC为钝角三角线.其中正确的是__________.（填写所有正确结论的编号）绵阳南山实验 2015级小专题训练解答题（二）17.已知数列

{an}

中an

0，其前

n项和为

Sn，且对任意

n

N*

，都有

(an

1)2

4Sn.等比数列

{bn}

中，b1

b3

30，b4

b6

810.（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）求数列{(1)nab}的前n项和Tn.nn18.据统计，仅在北京地区每天就有500万单快递等待派送，近5万多名快递员奔跑在一线，快递网点人员流动性也较强，各快递公司需要经常招聘快递员，保证业务的正常开展.下面是50天内甲、乙两家快递公司的快递员的每天送货单数统计表：送货单数30405060甲10102010天数515255乙已知这两家快递公司的快递员的日工资方案分别为：甲公司规定底薪60元，每单抽成1元；乙公司规定底薪80元，每日前40单无抽成，超过40单的部分每单抽成t元.（1）分别求甲、乙快递公司的快递员的日工资 y1,y2（单位：元）与送货单数 n的函数关系式；（2）若将频率视为概率，回答下列问题：①记甲快递公司的快递员的日工资为 X（单位：元），求X的分布列和数学期望；②小赵拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由 .19.如图，在矩形ABCD中，AD2AB4，E为BC的中点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE平面ADE，平面DCE平面ADE.1）求证：BC∥平面ADE；2）求二面角ABEC的余弦值.2220.如图，已知椭圆C:x2y21ab0的左、右顶点分别为A1,A2，上、下顶点分别为B1,B2，两ab个焦点分别为F1,F2，A1B227，四边形A1B1A2B2的面积是四边形B1F1B2F2的面积的2倍.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于P,Q两点，A,B是椭圆C上位于直线PQ两侧的两点.若直线AB过点1,1，且APQBPQ，求直线AB的方程.21.已知函数f(x)exax2(aR,e为自然对数的底数）.（1）当aef(x)的单调区间；时，求函数2（2）若f(x)x1在x0时恒成立，求实数a的取值范围.22.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方x21t程为{2(t为参数）；曲线C1的极坐标方程为2cos23sin；曲线C2的参数方程3ty232为{x2cos（为参数）.ysin（1）求直线l的直角坐标方程、曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）若直线