六年级数学下册小升初数学复习第一章知识点(北师大版)

第一章

数和数的算考点数认识整数的知识结构整数

十进制计数法

数位顺序表计数单位

整数的读法整数的写法整数的改写一.整数自然数数物体的时候，来表示物体数的01，，，4·叫做自然。是小的自然数。一个体也没有用表示。没有最大的自然数。然数的个数无限的1是自然数的单位。自然数整数的一部分在小学里，习的整数都是自数。二.十进计数法一（个百千、万。其中‘一是计数单位的基本单位个是十10个十是一百个亿是一千·，相邻两个计数单之间的进率是十。这种计的方法叫做进制计数法。三.整数读法读数时，要从高读起，一级级往下读，属亿级和万级要读出级名，每末尾的不读，其数位一个连续几只能读个0四.整数写法写数时，都是从位起，一级级往下写，哪数位上一个位也没有就在那位上写0五.整数改写为了读写方便，把一个比较的多位数，写用‘亿做单位数；有时也以根据需要省这个数某一后面的尾数，成近似数。略一般根据‘四舍五入’法六.整数小的比较比较整数的大小，先看位数位数多的数就；位数相同从高位看起，相数位上的数的那个数就大整数部分…

亿级

万级

个级

小数部分数

千

百

十

亿

千

百

十

万

千

百

十

个

十

百

千

…位

…

亿

亿

亿

位

万

万

万

位

位

位

位

位

分

分

分位

位

位

位

位

位

位

位

位计

千

百

十

亿

千

百

十

万

千

百

十

个

十

百

千

…数

…

亿

亿

亿

万

万

万

分

分

分单位

之一

之一

之一小数的知识结构小数的意义

小数的计数单位小数的读法和写

循

纯循环小数小

环数

小数的分类

按整数部分按小数部分

纯小数带小数有限小数

小数不循环

混循环小数无限小数

小数一.小数意义把整数‘1均分成10份.份份·样的一份或几份分别是十分之.百分之千之几小数表示。小数点右边第位叫十分位，计数位是十分之二叫分位，计数单是百分之一分的计数单位十分之一，没有最小的计数位。二.小数读法读小数时，小数整数部分按整数的读法来，小数点读‘点，小数分顺序读出个数位上的数字三.小数写法写小数时，小数整数部分按整数的写法来，小数点写个位右下角，小部分顺次写每个数位上的字。四.小数小的比较比较小数的大小看它们的整部分，整数部大的那个数大；整数部分相，十分位上的数大的个数就大；分位上的数也同，百分位的数大的那个数大。。五.纯小带数循环数整数部分是小数做纯小数纯小数比1小整数部分是自（0除的小数叫做小数带数比1大一个数的小数部从某一位起，有一个或几个数依次不断地复出现，这样小数叫做循小数。依次不断复出现的数叫循环节。循节从小数部第一位开始的叫纯循环小数循环节不是从小数分第一位开的叫做混循环数。分数百数的认识一.分数意义把单位‘1均分成干份，表示这样一份或者几的数叫做分数。表示其中一的数就是分单位。二.分数除法的关分数是一种数，法是一种运，它们是两个同的概念，是它们之间又有密切的联系B分A=A/（不）三分的分类

）(BB/bA分子比分母分子与分母之比小于）真分数分数

分子大于或等于分母(分子与分母之比大于或等于假分数带分数分子是母的倍数关系束数分子分母的倍数关系四.分数小的比较分母相同的，分大的分数较。分子相同的，分小的分数较。分子.母都不相同的一般先通分比较。五.百分的意义表示一个数是另个数的百分几的数叫做百数。百分数叫做百分率或百比。六.分数小数、百数互化小数

给写成分母是10,100,1000，…的分数后再约分分数用分子除以分母去百

数

先写

写成分点

成

分号

向

小

数小

右

数

形数

再

式点

写

再向两

成

约左位移动两位号百分数七.折扣税与率成数：几成就是分之几，农上常用的名词

分数

百

分折扣：几折就是分之几，商上常用的名词税率：应纳税额各种收入（售营业额应税所得率利率：利息占本的百分率率银行规定有按年计算，也有按月计的）利息的计算公式利=本×利率×时。考点数整数和分、数的本质一．的除1.数整除（）整和尽整数a除整数bb为得商是整数而有余数，我就说数a能数b整除，或数整除。数a除数（b不0得商是数或是有限数，这就叫做尽。如果商无限小数，就除不尽。整除和除尽的关可以用图来示：除尽整

除整除是除尽的一特殊形式，整除的算式一能除尽，但除尽的算式不一能整除。（数和倍数数能被数除就做b的倍，就叫做a的数。一个数的约数的数是有限的最小的约数1

约数和倍数都表一个约数最大的约数是它身。一个数的倍数的数是无限的最小的倍数是本

数和另一个数之的关系，它们是互相存的倍数身，没有最大的数。“倍数”和“倍的概念不同”存在的提是“整除表示的是两个数相除的商，可以是整数、小数、分数等。（）某些整数的整除特能被整除的数的特征个位上的数字是0,2,4,6,8.能被整除的数的特征个位上的数字是或5.能被整除的数的特征各个数位上的数字之和能被除.能被整除的数的特征各个数位上的数字之和能被除.能被整的数的特征：两位能被4或整能被整的数的征：末三位被8或整除.（）奇数和偶数能被整除的数是偶数不能被2整的数是奇。奇数和偶数的运性质偶+（减去）偶数偶偶+（减去）奇数奇偶数×偶=数

奇+（减去）奇=偶数奇数×奇奇数奇数×偶=数偶数的平方能被除奇数的平方除1.（）质数与合数一个数只有一和本身两个约，这样的数就做质数（也素数一个数除了一和本身，还有的约数，这样数就叫做合。不是质数不是合数。（因数和分解质数每个合数都可以成几个指数乘的形式，这个质数就叫这个合数的质因。把一个合数用几质因数相乘形式表示出来叫做分解质数。通常用短除分解质因数（）公约数和最大公约几个数公有的约，叫做这几数的公约数。中最大的一叫做这几个数的大公约数。公约数只有1的个数叫做互质数。求最大公约数的法：．．．

用分解质因数的法，把公有质因数相乘。用短除法的形式两个数的最公约数特殊情况如果两数互质，它的最大公约数1如果两个数中小数是较大的约数，那么小数就是这个数的最大公约。（）公倍数和最小公倍几个数公有的倍叫做这几个的公倍数。其最小的一个做这几个数的最公倍数。求最小公倍数的法：．．．

用分解质因数的法，把这两数公有的质因和各自独有质因数相乘。用短除法的形式。特殊情况下：如两个数是互数，那么这两数的积就是们的最小公倍数如果两个数较大的数是较的数的倍数那么较大的数就这两个数的最小倍数。．分数和小数的基本质（）数的基本性质分数的分子和分同时乘以或以相同的数0除数大小不变。应用分数的基本质可以通分约分。（）数的基本性质小数的末尾添上者掉0小数的大小不。小数点位置移动起小数大小化。小数点向右移动位，原来的就扩大10倍小数点右移动两位原来的数就扩大倍；小点向右移动三位原来的数就大1000…。小数点向左移动位，原来的就缩小10倍小数点左移动两位原来的数就缩小倍；小点向左移动三位原来的数就小1000…。考点一．则算意义加、减、乘、除种运算统称则运算。加法的意义：把个（或几个数合并成一个的运算叫做法减法的意义：已两个加数的与其中的一个数，求另一加数的运算，叫减法。减法，已知的两个数的和叫做减数，其中的一加数叫做减，求出另一个加数做差。乘法的意义：一数乘以另一数，是求几个同加数的和简便运算，或是这个数的几是多少。一个数乘一小数是求这个数几分之几、百之是多少。一个数乘以分数是求这个数几分之几是多。除法的意义：已两个因数的与其中的一个数求另一个数的运算叫做除。在除法中已知两个因数积叫做被除，其中的一个因叫做除数，出来的另一个因叫做商。二．则算法则加法

整数相的数位齐从位加起哪个数位的数

小数相的数位小数点对齐）

分数同母分数加减母不变，分子相加相加满几十向2.再按整数加减法的法

异母分数加减同一位进几同位对齐

则计算得里的小点要和

分，然后计算结能约分要约分减法

从个位减起哪一数位上的数够减从一位几当几十

加数被减数减的小数点对齐同单位相加减，位不变，单的个数相加减

整数从个位开始乘

小数按照整数乘法法先

分数分数乘以分数分子相乘法

数每一位上的数

求出积

乘的积作分子母相乘别去乘被除数

看因数中一共有位

的积作分母

用乘数上哪一位数去乘得数的积的末位就和哪

小数，就从积的边数几位点上小数

有整数的把整数做分母是1假分数有带分数的常先把带除法

位对齐再把几次乘的得加起来除法是整数的除：从被除数的高位起除数是几位数，就先被除数的前几位，如不够除，就要多看一。除到哪一位就要把写在那一位的上面。的小数点和被除数的数点

除数是小数的除：先移动除数的小数点使它变成整数。除数的数点向右移动几位，被数的小数点也向右移动同的位数（位数不够的“然后按照除数是数的除法进行计算

分数化成假分数甲数除以乙数（除于甲数乘以乙数倒数对齐三．则算部分关加减法部分之间的关系加+加和被减数—减=被减=差减因数×因数=被除数÷除=被除=除×商

一加数=和另一个加数减数=被减—差一个因=÷另一因数除数被数商运用加法、乘除法互为运算的关系可以对加、减乘、除进行算和求式子中的知数。四．关1和0的算一个数与相加，还得这个。一个数减去0，还得这个数。两个相同的数相，差是。任何数相，积都是0.任何数同相乘，还得这个。以不等于数，是一个数除以1，商还是这个数。以不等于数，都是除数的数。被除数和除数相（都不是0是一10.0不能做除数五.运算律和运算质运定律名称加法交换律加法结合律

内容两个数相加，交加数的位置和不变三个数相加，先前面两个数相加，再同第三数相加，或

字母表示

用数举例25+14=14+25乘法交换律乘法

者先把后两个数加，再同第一个数相加，它的和不变两个数相乘，交因数的位置它们的积不变三个数相乘，先前两个数相

ab=ba×结合律乘法分配律

乘，再同第三个相乘，或者先把后两个数相，再同第一个数相乘，它们积不变两个数的和同一数相乘，可以把两个加数分同这个数相乘，再把两个积加，结果不

a×××（××b

12×25××(25×4)(12+15)×4=12×4+15×4变运算性名称减法的性质除法

内容一个数连续减去个数等于一个数减去这几个的和一个数连续除去个数（0除

字母表示a-b-c=a-(b+c)a÷c=a÷

用数举例250-18-25=250-(18+52)÷÷÷的性质

外于一个数除以这几个数×c)积

×25)六.和、、积、商变规律如果一个加数增（或减少）个数，另一个数不变，那它们的和也增加减少相同的。如果一个加数增一个数，另个加数减少相的数，那么们的和不变。如果被减数增加或减少）一数，另一个减不变，那么也增加（或减少同一个数。如果被减数不变减数增加（减少）同一个，那么差反减少（或增加）一个数。如果被减数和减都增加（或少）同一个数那么它们的不变。如果一个因数扩（或缩小）干倍，另一个数不变，那它们的积也扩大或缩小）相的倍数。如一个因数扩大若干倍，同另一个因数小相同的倍数那么它们的不变。如果被除数扩大或缩小）若倍，除数不变那么它们的也扩大（或缩小相同的倍数如果被除数不变除数扩大（缩小）若干倍那么它们的反而缩小（或扩）相同的倍。如果被除数和除同时扩大（缩小）若干倍那么它们的不变。七.四则算的顺序四则运算分为二。加减法叫第一级运算，除法