高考动量题型全归纳演示教学

学习资料碰与量恒律考：主

内动、量恒律其用Ⅱ

要

说动定和量恒律应碰与量恒

动定弹碰和弹碰

ⅡⅠ

只于维况一动定、动、度动的系大关：、动的化t0动是量当态量末动不一直上，量化由行边法进运．量化方与速的变Δ的方相．初末量一线时过定方向动的化简为有、号代运。冲：。动定:体受外的量于的量变化表式Ft=p′-p或Ft=mv上公是矢式运它析题要别意量动及动变量方.公中F是究象受所外的力动定的究象以单物，可是体统.物系，需析统的力不考系统力系内的用改整系的总量动定不适于定力也用随间化力.【型型质为0.2kg的球竖直向下以6m/s速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化______kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0,2s，则小球收到地面的平均作用力大小为______N(g=10m/s)【解析】取竖直向上为正方向则初动为负末动量为正，量变化为

0.20.2)2

kgm/s2．我国女子短道速滑队在今年锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现棒”的运动甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出乙甲的过程中运动员与冰面间在水平方向上的相互作用）·甲竖的冲量一定等于乙对甲冲量．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案互根作用力的特点，力的大小相等，作用时间也相等，所以冲量的大小相等，但冲量是矢量，它们的方向相反，故选A错误；在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则由甲与乙构成的系统动量守恒，由动量守恒定律可知，甲、乙动量变化量大小相等，方向相反，故选B正确；甲乙互相作用时是非弹性碰撞，所以机械能会有损失，所以甲的动能增加量和乙的动能的减小量不相等，所以选项C误；根据选项C可知，甲、乙的动能增加量与减小量不相等，所以由动能定理可知，甲对乙做功的绝对值和乙对甲做的功的绝对值不相等，所以选项D误。3、在地面高为h，同时以相初速V分平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)，（）A．平抛过程较大B．竖直抛过程较大C竖直下抛过程较大D．三者一样大仅供学习与参考

【答案】Bg/2g/2BACAA2学习资料4．质量

kg

的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上由静止开始运动，运动一段距离撤去该力继滑行

ts

停在B点A两间的距

m

与平面间的动摩擦因数

0.20

，求恒力F多）【解析】设撤去力物块的位移为

，撤去力F时物块速度为

，物块受到的滑动摩擦力：

F

对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得

t0mv由运动学公式得

vst

对物块运动的全过程应用动能定理

FsFs1由以上各式得

22s2

代入数据解得5．如图所示，质量m为4.0kg的木板A放在平面上木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量m为1.0kg的物块（视为质点们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E8.0J，小物块的动能E为0.50J，重力加度取10m/s，：（1瞬时冲量作用结束时木板速度v；（2木板的长度L。【解析）设水平向右为正方向Iv①0代入数据解vm/s②0）设A对B、B对A、C对A滑动摩擦力的大小分别为和F，B上滑行的时间离开时A和B的初速分别为v和v，有tv③AA0Ftm④BB其中=Fg⑤CAAB设A相对于的位移大小分别为s和s有1F)sv2mv2⑥AAAFs⑦B动量与动能之间的关系为m2m⑧AAAm2m⑨BABkB木板的长度LB

⑩

代入数据解得L=0.50m⑾二动守定动量恒律一系统受力者受力和零这系的动保持变表式mv+mv′+mv′111122动量恒律立条件：系不外或受外为．当力大外时某方不外或受外为，该向内远于力时该向动守．某方动守的般型仅供学习与参考222222学习资料注：(1)注系的定区分力外.注研究程选,取同过,论不同注区分统量恒系的一向动守.动量恒应的本步明研对，般两或个上体成系；分系相作时受情，分力外，定统量是守；选正向确相作前两态统总量在一面考中立量恒程并解如出个案或有号说其义【型型】动守的断6、如图5所示的装置中，木块B与平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内弹压缩到最短将子弹块和弹簧合在一起作为研究对系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）动量守恒、机械能守恒动量不守恒、机械能不守恒动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒

【答案】7.如图所示，半径为R，质量为，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量m物块从半球形物体的顶端的点初速释放，图中点为半球的最低点c点半球另一侧与a同的顶点，关于物块M和m的动，下列说法的确的有（）．m从a点运到b点过程中m与系统机械能守恒、动量守恒．m从a点运到b点过程中m的机能守恒．m释放后运动到b点右侧，能到最高点cD．当m首次从右向左到达最低b时，的速达到最大【型型】碰类题碰类（1）性撞系动守，机能恒

【答案】BDv1012

mv10

2

mv2

2

2

m1

2

v2

2m11

v0(注：在同水面发弹正，械守即动守恒讨论①当m=m时v=0，v=v(速度换120②m<<m时，，v速反向21③m时，v，v>0同运)12④m时，v，v>0反运)12⑤m>>m时，≈v,v(向动)210（2）弹碰：分械转化物的能动守mv=mv11122

mv)112

11

2

2

22

2

)（3）全弹碰：撞两物粘一运，时能失大而量恒mv=(m+m)v11

k

mvv)11222

(m)v1

2仅供学习与参考学习资料碰撞律判运情景否行（1）量恒）能增；）不生次撞不越8．如图所示，光滑水平面上有小相同的A、B两球同一直线上运动。两球质量关系为

B

A

，规定向右为正方向，、B两球动量均为

6s

，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为

s

，则（）．左是A球碰撞后A、B两速度大小之比为．左是A球碰撞后A、B两速度大小之比为．右是A球碰撞后A、B两速度大小之比为．右是A球碰撞后A、B两速度大小之比为【答案】A

229.如图所示，物体静止光滑的水平面上A的边固定有轻质弹簧，与A质相等的物体速度v向A运并与弹簧发生碰撞，、始沿同一直线运动，则A、组的系统动能损失最大的时刻是（）A.A开运动时的度于的度等于零时D.和B的度相等时

【答案】D10.两球水平面上沿同一方向运动，两球的动量分别为

A

kg•m/s，

B

kg•m/s。A追及B球发生对心碰撞后，关于两球动量

和

的数值正确的是（）A．

A

kg•m/s，

B

kg•m/s

B．

A

kg•m/s，

B

kg•m/sC．

A

kg•m/s，

B

kg•m/sD．

A

kg，

B

kg•m/s

【答案】【型型】平动守问—人模：特：态相作物都于止态在体生对动的程，一方的量恒11.

质量为m的人在质量为，长为的止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【解析】先画出示意。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1，则：mv1=Mv2两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴点评应该注重到此结论与人在船上行走的速度大小无关不论是匀速行走还是变速行走甚至往返行走只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。做这类题目，首先要画好示意图，要非凡注重两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。【型型】“弹木”型12.如图所示一量为M的块静在光滑的水平面上一质量为的子以速度对静止时，子弹射入木块的深度为d（1）求子弹与木块相对静止时速度；仅供学习与参考

击中木块当弹与木块相P111P111学习资料若子弹击中木块后所受的阻力为恒力，求其大小；在此过程中，有多少机械能转化为内能？【解析】）将子弹和木块作为一个系统，则该系统在水平方向动量守恒。对系统在子弹射向木块到子弹与木块有共同速度的过程，由动量守恒定律有（2）设子弹静止在块中时，木块的位移为以子弹作为研究对象，根据动能定理有联立以上三式解得

解得，子弹的位移为。以木块为研究对象，根据动能定理有又（3在题设过程中子弹与木块的相对位移为，

与乘积便为系统的机械能转化为内能对本模型，可得如下结论：）在子弹击木块过程中系统动量守恒；）力对木块做正功，对子弹做负功；（3）子弹动能减少量大于木块能增加量，差值等于转化为内能的部分；（4）阻力与相对位移的乘积等系统机械能的减少量，也等于转化为内能的部分。【型型】动与力、量合力综问13分如图所示，坡道顶端距水平面高度，质量为m的物块A从坡顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处墙上，另一端与质量为的板相连，弹簧处于原长时恰位于滑道的末端点。与B碰时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、与平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩不计，重力加速度为g求物块A在板B碰撞瞬间的速度的小；弹簧最大压缩时为时弹性势能E（设簧处于原长时弹性势能为零【解析）由机械能守恒定律得，有gh

2

）A碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有vm)11A、克服摩擦力所的功

/

③W＝

m1

mgd2

④由能量守恒定律，有

(m)/E1

()gd12

⑤解得m2E1m12

()gd12

⑥14．如图所示，水平光滑地面上放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在低点B与水轨道BC切，BC的度是圆弧半径的10倍，个轨道处于同一竖直面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末C处恰好没有滑出。仅供学习与参考22CBBBA22CBBBA学习资料已知物块到达圆弧轨道最低点B时轨道的压力是物块重力的9倍小车的质量是物块的3倍不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求⑴.块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半的几倍；⑵.物块与水平轨道BC间的动摩因数μ。【解析）设物块的质量为，其开始下落处的位置距BC竖直高度为h，到达B点时的速度为，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有

mv

2

①根据牛顿第二定律，有

9

v2

②

解得h=4R③）设物块与间的滑动摩擦力的大小为，物块滑到C点与小车的共同速度为′，物块在小车上由B动到过程中小车对地面的位移大小为。依题意，小车的质量为3，BC长度为10R。滑动摩擦定律，有

④m)由动量守恒定律，有对物块、小车分别应用动能定理，有

R)

1mv2

2

Fs

(3mv

⑦解得

0.3

⑧15.光滑水平面上放着质量m的物块A与质m的物块，A均视为质点，靠竖直墙壁上，A、间一个被压缩的轻弹簧（弹簧与AB均不接手挡住不，此时弹簧弹性势能＝49J在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后向右动，绳在短暂时间内拉断，之后冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道径R＝0.5m,恰到达最高点＝10m/s，求（1）绳拉断后瞬间B的速v的小；绳拉断过程绳对的量I的小；绳拉断过程绳对所的功。【解析】（1）gmBB

①

mv2＝v2＋2m

②

v③B（2）设弹簧恢复到然长度时B速度为取水平向右为正方向，有＝

mB

v

21

④I＝－vBBB

⑤代入数据得

I＝，其大小为4N·s⑥（3）设绳断后A的速度为v取水平向右为正方向，有v＝mmv⑦ABBAW＝⑧代入数据得W＝8J⑨16、(16分如所示，质量m=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量=0.2kg视为质点的物块，以水平向右的速度v=2m/s从端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,g=10求物块在车面上滑行的时间t;要使物块不从小车右端滑出块上小车左端的速度v不过多少。【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

v12

①设物块与车面间的滑动摩擦力为，对物块应用动量定理有

tvv220

②其中

m2

③仅供学习与参考20112011学习资料解得

t

m10m1

代入数据得

t0.24s

④（2）要使物块恰好从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

v

⑤由功能关系有

1v2

1

2

gL2

⑥

代入数据解得5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v不能超过5m/s17．如图所示，小球系在细的一端，线的另一端固定在O，点水平面的距离为h。物B质量小球的倍，至于粗糙的水平面上且位于O正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。拉动小球使水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短上至最高点时到水平面的距离为。球物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为，物块在水平面上滑行的时间t。【解析】小球的质量为m运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒有：mv2………………①得设碰撞后小珠反弹的速度大小为v，同理有：

/2

…………②

得：

/1

设碰后物块的速度大小v取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

mv/1

③得：

2

④物块在水平面上所受摩擦力的大小为：F=5μmg……………⑤设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理（Ft=Δmv）有：

Ft

⑥得：

t

ghg

⑦18．如图所示，圆管构成的半圆竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为RMN为径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某初度冲进轨道，到达半圆轨道最高点时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2。重力加速度为，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间；小球冲轨道时速度的大小【解析）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有

2

①解得

2

g

②2球A为为球为0知11mv2mv22仅供学习与参考

③222222学习资料设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v，动量守恒定律知飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有2gR综合②③④⑤式得

mv2mv2

2