【课件】10.1.1有限样本空间与随机事件课件(人教A版2019必修第二册)

10.1.1有限样本空间与随机事件复习引入

在初中，我们已经初步了解了随机事件的概念，并学习了在试验结果等可能的情形下求简单随机事件的概率.本节我们将进一步研究随机事件及其概率的计算，探究随机事件概率的性质.

确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.例如，将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数；在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数；记录某地区七月份的降水量；等等.新知探索

新知探索问题1：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？

新知探索

例析例1.投掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.

例2.投掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.

例析例3.投掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.

第一枚第二枚101100新知探索问题2：在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？

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例析

例析如图，还可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果.例析

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答案：×，×，×.辨析2：下列事件不是随机事件的是().A.东边日出西边雨B.下雪不冷化雪冷

C.清明时节雨纷纷D.梅子黄时日日晴

答案：B.新知探索辨析3：(多选)下列现象中，是随机现象的是（

）.A.在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆B.若是整数，则为整数

C.发射一颗炮弹，命中目标D.检查流水线上一件产品是否合格品还是次品答案：ACD.练习题型一：样本空间

答案：C.练习方法技巧：

样本空间中样本点的求法(1)在写样本空间时，一般采用列举法写出，必须先明确事件发生的条件，按一定次序列举，才能保证所列的结果没有重复，也没有遗漏.(2)试验的样本空间最终结果应该写成集合的形式.练习变1.已知袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下试验的样本空间.(1)从中一次任取1球，观察球的颜色；(2)从中一次任取2球，观察球的颜色.

练习题型二：三种事件的判断例2.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；(2)三角形的内角和为180°；(3)没有空气和水，人类可以生存下去；(4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；(5)从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签；(6)科学技术达到一定水平后，不需要任何能量的永动机将会出现.答案：(1)(4)(5)随机事件；(2)必然事件；(3)(6)不可能事件.练习方法技巧：

对事件分类的两个关键点条件事件的分类是与一定的条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生结果发生与否有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况练习变2.下列事件：①任取一个整数被2整除；②小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分；③甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；④当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍.其中随机事件的个数是().A.1B.3C.0D.4答案：B.①②③为随机事件，④为必然事件.练习题型三：随机事件与样本空间例3.将一枚骰子先后抛掷两次，试验的样本点用表示，其中表示第一次抛掷出现的点数，表示第二次抛掷出现的点数.(1)求样本空间中的样本点个数；(2)用集合表示事件“出现的点数之和大于8”.

练习解(1)：(法二：树状图法)一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示，由图可知，共36个样本点.练习解(1)：(法三：坐标系法)如图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，样本点与所描述的点一一对应.由图可知，样本点个数为36.练习例3.将一枚骰子先后抛掷两次，试验的样本点用表示，其中表示第一次抛掷出现的点数，表示第二次抛掷出现的点数.(2)用集合表示事件“出现的点数之和大于8”.

练习方法技巧：(1)样本空间是指所有样本点构成的集合，而不是部分，写样本空间时，要做到不重不漏.(2)随机事件可理解为样本空间的子集.

练习变3.把一套分上、中、下三册的选集随机地放